蓝桥杯真题——跑步锻炼

题目描述：

小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下，小蓝每天跑1千米。如果某天是周一或者月初(1日)，为了激励自己，小蓝要跑2千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑2千米。
小蓝跑步已经坚持了很长时间，从2000年1月1日周六（含）到2020年10月1日周四(含)。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米?

解析：

小蓝每天要跑 1 km，遇到周一或者月初(1号)就多跑 1 km，既是周一又是1号也是只多跑 1 km，因此考虑统计出周一和1号，计算出多跑的 km 数。用一个变量 start 表示出每个月1号是星期几，同时将每个月的第一周舍弃，因为这一周是残缺的（<= 7），并且无论这一周出没出现周一也都只会多跑 1 km，然后统计这个月剩下的天数有多少个星期一即多跑多少km， 同时将每个月的天数(每天固定跑 1 km)加上。

代码：

#include
#include
#include

using namespace std;
int main() {
	vector<int> Month = { 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };
	int start = 5; // 每个月一号星期几 0表示星期一 5表示星期六
	int ans = 0;
	for (int year = 2000; year < 2020; ++year) {
		if (year % 400 == 0 || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)) //闰年判别
			Month[1] = 29;
		else Month[1] = 28;
		for (int m = 0; m < 12; ++m) {
			int day = Month[m] + start - 7;	//舍弃初始一周
			++ans; // 1号
			ans += day / 7; //完整周有多少个星期一
			start = day % 7;
			if (start != 0)	++ans; //这个月剩下的残缺周里还有星期一
			ans += Month[m]; //每一天都要跑1km
		}
	}
	// 2020年前9个月
	Month[1] = 29;
	for (int m = 0; m < 9; ++m) {
		int day = Month[m] + start - 7; //舍弃初始一周
		++ans; // 1号
		ans += day / 7; //有多少个星期一
		start = day % 7;
		if (start != 0)	++ans; //这个月剩下的残缺周里还有星期一
		ans += Month[m]; //每一天都要跑1km
	}
	ans += 2; // 10月1号
	cout << ans << endl;
}

代码二（直接列出每一天）：

#include
#include
#include

using namespace std;
int main() {
	vector<int> Month = { 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };
	int mon;
	int s = 5; // 初始为星期六 以5表示 便于求余运算
	int ans = 0;
	for (int year = 2000; year <= 2020; ++year) { //年
		if (year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0) 
			Month[1] = 29;
		else Month[1] = 28;
		if (year == 2020)
			mon = 9;
		else mon = 12;
		for (int m = 0; m < mon; ++m) { // 月
			for (int d = 1; d <= Month[m]; ++d) { // 日
				if (d == 1 || s == 0) { // 1号或者星期一
					++ans;
				}
				++ans;
				++s;
				s %= 7;
			}
		}
	}
	ans += 2; // 十月一日跑2km
	cout << ans << endl;
	return 0;
}