【LeetCode】第268题——丢失的数字（难度：简单）

题目描述

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

进阶：
你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

1. 示例 1：
   输入：nums = [3,0,1]
   输出：2
   解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

2. 示例 2：
   输入：nums = [0,1]
   输出：2
   解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

3. 示例 3：
   输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
   输出：8
   解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

4. 示例 4：
   输入：nums = [0]
   输出：1
   解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：
n == nums.length
1 <= n <= 104
0 <= nums[i] <= n
nums 中的所有数字都 独一无二

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number
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解题思路

思路一：先排序，然后找下标不等于本身的数。

思路二：先求和，然后一个个地减去数组中的数，最后留下地数即为要找的数。

思路三：异或。同一个数字异或得0，某数字和0异或不变。利用这个原理，把数组中的数全异或一遍，然后再异或0~n，那么除了那个要找的数字外均异或了两遍，利用交换律得0，最后只剩下要找的数字和0进行异或，得出答案。如果看不明白也可看看第136题：只出现一次的数字的解题思路二，有异曲同工之妙。

代码详解

思路一：先排序

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);	// 排序
        for(int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if(nums[i] != i) {	// 下标与数字不相同的数即为答案
                return i;
            }
        }
        return nums.length;	// 如果没有，那必然是n啦，如示例2
    }
}

思路二：求和再减

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long sum = (0 + n) * (n + 1) / 2;	// 等差公式，注意用long，防止求和超出int范围
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            sum -= nums[i];	// 一个个地减去
        }
        return (int)sum;	// long强转为int
    }
}

思路三：异或（推荐）

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int miss = nums.length;	// 因为下方循环是把下标与下标对应的数字一起异或了
        						// 所以最后的数字n并没有在循环里被异或，那就正好将其设为初值~
        for(int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            miss ^= nums[i] ^ i;
        }
        return miss;
    }
}

注意点

1. 思路二一定要注意求和的sum变量用long来修饰，防止求和超出int范围。
2. 友情链接：第136题——只出现一次的数字
3. 友情链接：第389题——找不同