【力扣-动态规划入门】【第 2 天】746. 使用最小花费爬楼梯

标题：746. 使用最小花费爬楼梯
难度：简单
天数：第二天,第2/2题

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。

• 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
  总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。

• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
  总花费为 6 。

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000
• 0 <= cost[i] <= 999

来源：力扣（LeetCode）
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题解：

1. 走到n步最小花费
2. 每次只能移动一步，或者两步

dp[n] 表示走到n，所需要的最小花费

那么 只能从dp[n-1] 和 dp[n-2] 走到 dp[n]

那么从n-1和n-2中选到一个最小的 + 上当前值cost[n]

就是走到n需要的最小花费

可以推导出动归公式 :

dp[n] = Math.min(dp[n-1], dp[n-2]) + cost[n]

由于公式里有n-1,n-2
那么我们需要初始化dp[0],dp[1]

dp[0] = cost[0];
dp[1] = cost[1];

最终返回的值，应该从dp[n] 和 dp[n-1]中选取一个最小的
借助Math函数取出最小值

return Math.min(dp[n],dp[n-1]);

然后从2....n正序遍历赋值即可

最后完整代码

class Solution {
    //动态规划问题 第二天第2题
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int size = cost.length;
        //创建一个数组，用于储存累计计算的值
        int [] dp = new int[size];
        //前两个赋值
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];

        for(int i = 2; i<size; i++){
            //第i个位置的值，等于i-2、i-2位置最小数 加上   cost当前位置值
            dp[i] = Math.min(dp[i-2]  ,dp[i-1])+ cost[i];
        }
        //返回倒数第一个、第二个数的最小数
        return Math.min(dp[size-1],dp[size-2]);
    }
}