双指针：删除有序数组中的重复项

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题目描述

给你一个升序排列的数组 nums ，请你 原地 删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次，返回删除后数组的新长度。元素的相对顺序应该保持一致 。
由于在某些语言中不能改变数组的长度，所以必须将结果放在数组nums的第一部分。更规范地说，如果在删除重复项之后有 k 个元素，那么 nums 的前 k 个元素应该保存最终结果。
将最终结果插入 nums 的前 k 个位置后返回 k 。
不要使用额外的空间，你必须在原地修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/remove-duplicates-from-sorted-array
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示例&提示

示例1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：2, nums = [1,2,_]
解释：函数应该返回新的长度 2 ,并且原数组 nums 的前两个元素被修改为1,2。
	 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例2：

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：5, nums = [0,1,2,3,4]
解释：函数应该返回新的长度 5,并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0,1,2,3,4。
	 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

■ $1<=nums.length<=3\ast 10^4$
■ $-10^4<=nums[i]<=10^4$
■ nums 已按 升序 排列

题目分析

首先，我们知道数组nums是有序的，而且我们只能在原地修改nums数组，不能创建新的数组空间来存储删除重复出现的元素后的结果。我们需要一边遍历数组查找相同元素，一边在对比发现不同元素时修改数组元素，那么我们可以考虑双指针法的快慢指针了，定义slow和fast作为指针，初始化时指针slow指向数组的起始位置nums[0]，指针fast指向指针slow的后一个位置nums[1]。随着指针fast不断向后移动，将指针fast指向的元素与指针slow指向的元素进行比较：

■ 如果 nums[fast]≠nums[slow]，那么 nums[slow + 1]=nums[fast]；
■ 如果 nums[fast]=nums[slow]，那么指针fast继续向后查找；

算法分析

算法选择分析

当需要遍历数组或者字符串并从中找出满足条件的子集或者子串的时候，我们最容易想到的也是最简单暴力的方法就是使用嵌套的循环来实现，但是通常这样子的程序时间复杂度会太高甚至导致程序运行超出时间限制，此时我可以考虑尝试使用双指针法来对算法进行优化。双指针法，顾名思义，就是需要定于两个“指针”（不同于C语言中的指针）。我们最常用的就是对撞指针（相反方向）和快慢指针（相同方向） 两种方法。

对撞指针，即两个指针从两侧开始向中间遍历有序数组，将这两个指针分别定义为左指针left和右指针right，我们常用的二分查找也是利用了这钟算法思想，常见的还有两数之和、反转数组等问题的求解；

快慢指针，即两个指针从同一侧开始遍历数组，将这两个指针分别定义为快指针fast和慢指针slow，两个指针以不同的策略移动来解决问题，常用于查找或者删除相同元素、判定链表中是否含有环、寻找链表的中点等相关问题的求解。

算法过程分析

（1） 初始化（以示例2为例）：

（2） 当指针fast指向的元素和指针slow指向的元素相等时，继续向后查找：

（3） 当指针fast指向的元素和指针slow指向的元素不相等时，赋值：

（4） 以此类推：







（5） 指针fast大于数组长度，结束：

算法复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$

测试案例

测试案例1：

输入：[0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]		输出：[0,1,2,3,4]

测试案例2

输入：[0,1,1,2,2,3,4,5,5,5]		输出：[0,1,2,3,4,5]

完整代码

C++ 代码实现

#include 
#include 
int removeDuplicates(std::vector<int>& nums) {
	int length = nums.size();
	if (length == 0) return 0;
	int slow = 0, fast = 1;
	while (fast < length) {
		if (nums[fast] != nums[slow]) {
			nums[++slow] = nums[fast];
		}
		fast++;
	}
	return slow + 1;
}

int main() {
	int num;
	std::vector<int> nums;
	std::cout << "请输入有序数组：";
	while (std::cin >> num) {
		nums.push_back(num);
		if (std::cin.get() == '\n') break;
	}
	int length = removeDuplicates(nums);
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		std::cout << nums[i] << " ";
	}
	system("pause");
	return 0;
}

C++ 运行结果

Python 代码实现

def removeDuplicates(nums) -> int:
    slow, fast = 0, 1
    while fast < len(nums):
        if nums[fast] != nums[slow]:
            slow = slow + 1
            nums[slow] = nums[fast]
        fast = fast + 1
    return slow + 1

if __name__ == '__main__':
    nums = list(map(int, input('请输入有序数组：').split()))
    print(nums[:removeDuplicates(nums)])

Python 运行结果