最近，我给三个班的孩子讲了加减法的验算，在三次讲课的过程中，我逐渐发现了讲验算的关键之处在哪里——那就是让学生明白为什么要验算、怎么验算。为了让学生自己总结出这两个关键之处，再结合三次课堂上生成的内容，我认为不能够用单纯的正向思维来授课，即不能先告诉学生这节课讲的是什么、学习目标是什么，而是要让学生在具体的情境中发现问题，并为了解决问题独立思考，找出解决问题的方法，并通过分析总结该方法，发现这种方法的作用、或者说使用这种方法的目的。
以减法的竖式为例，我给孩子们的是这样一个情境：小张要买两张车票，合计要用599元钱。小张现在的银行卡里还有800元，那么小张目前有的钱够买车票吗？如果够的话，小张买完还能剩多少钱呢？这个问题该怎么解决？孩子都知道列横式是是800-599，列竖式为：
接下来，就可以请学生在练习纸上完成竖式的计算。学生计算完之后，教师再进行计算，学生观察教师的计算过程。在计算时，我故意犯了一个错：从个位开始向高位计算，个位减个位，0-9是减不了的，那么个位就向十位借位，但是，十位上也没有数字，于是十位继续出发，向百位借位。百位借给了十位一个百，此时百位上就不再是8个百了，而是7个百。
借出去的一个百就回到了十位，因为十位只能是几个十这样的数字才能出现，于是一个百就转变回了十个十。
现在十位有数字可以借给个位了，个位再次来借位，借到了一个十，并给十位打上了一个“借条”，即借位标志，这样，个位就从0变成了10。注意！这里的十位本来有十个十，借给了个位一个十，应当还剩下9个十，但是我在这里故意出了一个错，并没有把十位上的十个十减去一个十，个位直接增加了一个十。
这时候，再按照从个位开始计算的过程，个位上是10-9=1，十位上10-9=1，百位上是7-5=2，最终结果等于211。
由于我在计算过程中故意卖的破绽，学生早已经发现，纷纷举手想要纠错。我故意说：“我觉得我算的挺对的，你们怎么说是错的呢？那你们要找出证明我错了的方法。”学生七嘴八舌，有人说老师你再算一遍吧，我说，再算一遍太麻烦，而且我再算一遍还是写的跟第一遍一样，肯定还是这个答案呀。有的学生说，老师，你把211和599加起来，看看是不是等于800。这个孩子抓住了精髓，我赶紧追问，为什么要把他们加起来呢，这个题原本不是个减法算式吗？学生说，本来599被减去了，现在再把它加回来，看看还是不是原来的答案。这里，我就顺势说，我明白了，他的意思是减法倒过来就是加法，也就是说，加法是减法的逆运算。讲加法的验算是，也要点出加法倒出来就是减法，即减法是减法的逆运算。
我说，那我们就来试试吧，看一下真理到底是站在哪一边？我板书竖式，211+599。从个位开始计算，个位加个位，1+9=10，需要进位。十位上原本是1+9，再加上刚刚进位的一个十，一共11个十，其中的十个十转化为一个百，继续进位。百位上原本是2+5，再加上新进位来的一个百，一共是8个百。这样，就得到了和是810。
学生们一看答案，就说，老师你看，比小张原来的800元还多了10元，这可对不上了。我故作疑惑，怎么会这样呢，问题是在哪里呢？学生们说，是出在那个211上！我假装恍然大悟，哦！你们是说一开始的800-599不应该等于211，可是我还是有点不服气，有什么别的方法能够证明我的答案有错误的。学生们一听这个错纠正不过来，更激动了，你一言我一语的说起来，最终，有一个学生说，800可以再去减211，看看是不是等于599。我再次故作恍悟，问，你们是说800被分成了两部分，一部分是买车票的钱，一部分是剩下的钱，我们刚才是从800里去掉了买车票的钱算出了剩下的钱，现在我们可以重新改变顺序，从800里去掉刚才算出的剩下的钱，看看是不是买车票用的钱，你们是这个意思吗？学生们纷纷道就是这个意思，我说，那事不宜迟，我们赶紧看看到底结果是怎么样的。我板书竖式，800-211，计算得出了结果是589。
学生们又笑了起来，说，老师，你算出来的车票钱是589，这跟小张花的599又对不上了！我再次发问，这个竖式计算出问题，原因是在哪呢？学生们齐声道，还是出在那个211上！我赶紧适时总结：我们写后面这两个竖式的目的是什么？是为了验证一下最开始的那个竖式计算的结果对不对。那么这个用竖式来验证的方法，就叫【验算】，并把“验算：”板书在两个验算竖式之前。随后，我又把原本的竖式计算了一遍，进行了一次正确的验算，在同学们“不放心”的审视中，加深了对这个过程和验算过程书写格式的印象。
到了这个时候，两个学习目标其实都已经达成了：一个是为什么要验算，孩子们已经知道，是为了检验原来的计算正确与否；一个是怎么进行验算，利用加减之间互逆的关系，就可以进行竖式验算。接下来的时间，就可以进行简单的练习。经过课堂练习，孩子们已经基本熟练掌握了两种验算方法，而在一开始接触验算时，最好让孩子两种方法都练习一下，全方面的加深理解。