剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

二维数组中的查找。

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例 1：

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

解法1：暴力破解

依次遍历二维数组的每一行和每一列，如果找到一个元素等于目标值，则返回true。如果遍历完毕仍未找到等于目标值的元素，则返回false。

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
        return false;
    }
    for (int[] nums : matrix) {
        for (int num : nums) {
            if (target == num) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

复杂性分析

时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(1)

解法2：线性查找

利用二维数组每一行都按照从左到右递增的顺序排序的特性

从二维数组的右上角开始查找，如果当前元素等于目标值，则返回true。如果当前元素小于目标值，则移到下边一行。
如果当前元素大于目标值，则移到左边一列。

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
        return false;
    }
    int x = 0;
    int y = matrix[0].length - 1;
    while (x < matrix.length && y >= 0) {
        if (matrix[x][y] == target) {
            return true;
        } else if (matrix[x][y] > target) {
            y--;
        } else if (matrix[x][y] < target) {
            x++;
        }
    }
    return false;
}

复杂性分析

时间复杂度：O(n + m)
空间复杂度：O(1)