LeetCode 329 矩阵中的最长递增路径 NC138 矩阵最长递增路径

BM61 矩阵最长递增路径

给定一个 m x n 整数矩阵 matrix ，找出其中 最长递增路径 的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你 不能 在 对角线 方向上移动或移动到 边界外（即不允许环绕）。

示例 1：

输入：matrix = [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]
输出：4 
解释：最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2：

输入：matrix = [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]]
输出：4 
解释：最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

示例 3：

输入：matrix = [[1]]
输出：1
 

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

解题思路：

记忆化深度优先搜索

力扣

LeetCode 329. Longest Increasing Path in a Matrix (Python)_哔哩哔哩_bilibili

Python代码：

#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 递增路径的最大长度
# @param matrix int整型二维数组 描述矩阵的每个数
# @return int整型
#
class Solution:
    def solve(self , matrix: List[List[int]]) -> int:
        # write code here
        def dfs(i, j):
            if saved[i][j]:
                return saved[i][j]
            saved[i][j] = 1
            for dx, dy in dirs:
                x, y = i + dx, j + dy 
                if 0 <= x < len(matrix) and 0 <= y < len(matrix[0]) and matrix[x][y] > matrix[i][j]:
                    saved[i][j] = max(saved[i][j], dfs(x, y) + 1)
            return saved[i][j]
            
        if not matrix:
            return 0
        dirs = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
        res = 0
        saved = [[0] * len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]
        for i in range(len(matrix)):
            for j in range(len(matrix[0])):
                res = max(res, dfs(i, j))
        return res