数据分析为何要学统计学（10）——如何进行比率检验

比率检验是通过样本推测某种事件的总体占比水平。要求事件仅有互斥的两种情况，即，概率分别为p与1-p。

比率检验分单样本和双样本两种情况，以下我们分别介绍。

1. 单样本比率检验

形如这样的问题：“小学生近视比例日益提高，抽取500个小学生进行视力测试，310个小学生近视，是否可认为小学生的近视比例超过了六成？”

进行单样本比率检验可用两种方法二项检验和z检验

二项检验（Bernoulli检验）：对应n<30或np或n(1-p)小于5的情况。函数为statsmodels.stats.proportion.binom_test(count, nobs, value=0.5, alternative='two-sided')；

z检验：对二项检验条件以外的情况。函数为statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest(count, nobs, value=0.5, alternative='two-sided')。

参数说明：count——事件数，nobs——样本容量，value——比率， alternative——检验方向，默认双侧，还可以为larger和smaller。

上例nobs=500,p=60%，np=300，n(1-p)=200,满足z检验方法的使用条件。根据题意，可以如下代码求解：

from statsmodels.stats import proportion
proportion.proportions_ztest(310,500,0.6,alternative='larger')

结果为p=0.0.1784>0.05，还不能接受H1:“小学生的近视比例超过了六成”的假设。尽管在比例上已经是62%，超过6成，但这只是部分代表的比例，而不是总体水平下的比例。

2. 双样本比率检验

可使用上述检验的双样本函数test_proportions_2indep(count1, nobs1, count2, nobs2, value=None, alternative='two-sided')，也可以使用Fisher精确检验（n<40或有理论值<1或p值接近0.05）或卡方检验（其它情况）。详见卡方检验文章。