0x72 随机数据生成与对拍

0x72 随机数据生成与对拍

本节介绍随机数据的生成方式与对拍测试方式。将学习使用C++随机数产生器，根据题目要求构造各种规模的输入数据，用于对自己编写的程序进行检测。同时，也将学习编写简单的脚本，自动化、批量化运行“数据生成程序”和两份不同的“问题求解程序”，并对两份程序的输出结果进行对比——我们把这种过程称为“对拍”。

随机数据生成与对拍可用于一下场景：

1.在无法获得实时测评反馈的比赛中，思考并实现了一个“高分解法”，但实在不会证明自己的结论，或者不能确保自己编写的程序是否完全正确。

这种情况下，建议斟酌分配一些时间，额外编写一份随机数据生成程序、一份用朴素算法求解的程序（通常朴素解法时间复杂度高，但容易实现，不易出错）。然后把“高分解法”与“朴素解法”进行对拍，看二者的输出结果是否始终保持一致。

2.在平时解题时，自己编写的程序无法在Online Judge取得Accepted结果，调试很久之后仍未发现错误，并且不能下载到题目的测试数据，或者虽然能下载到测试数据，但发生错误的数据规模过大，不容易进行调试。

这时，可以编写一个随机数据生成程序，再编写一个使用朴素算法的程序（或者直接在网络上搜索其他人的AC程序），与自己的“错误解法”对拍。我们可以适当调整随机数据的规模，控制在易于人工演算和调试的范围内。虽然数据越小，出错概率越低，但是“对拍”脚本能够批量化执行，在成千上万次检测中，一般总能找到一个造成错误的小规模数据。

3.有一个不错的构思，自己出了一道题目。

此时当然需要生成一些测试数据，并且需要用“对拍”来检测自己编写的“标准程序”的正确性。不过，除了随机数据外，通常还需要增加一些特殊构造的数据，保证数据的全面性。

1.随机数据生成

头文件cstdlib(stdlib.h)包含了rand和srand两个函数，以及RAND_MAX常量。

RAND_MAX是一个不小于32767的整数常量，它的值与操作系统、编译环境有关。一般来说，在Windows系统中为32767，在类Unix系统中为2147483647。

rand()函数返回一个0~RAND_MAX之间的随机整数int。

srand(seed)函数接受unsigned int类型的参数seed，以seed为“随机种子”。rand函数基于线性同余递推式生成随机数，“随机种子”相当于计算线性同余时的一个初始参数，感兴趣的可以查阅相关资料。若不执行srand函数，则种子默认为1。

当种子确定下来，接下来产生的随机数列就是固定的，所以这种随机方法也别称为“伪随机”。因此，一般在随机数据生成程序main函数的开头，用当前系统时间作为随机种子。

头文件ctime(time.h)包含time函数，调用time(0)可以返回从1970年1月1日0时0分0秒（Unix纪元）到现在的秒数。执行srand((unsigned)time(0))即可初始化随机种子。

下面的程序可作为随机数据生成器的模版，函数random(n)返回$0\sim n-1$之间的随机整数，并综合考虑了操作系统和编译器环境的差异，对int范围内的$n$均能正常工作。

#include 
#include 
int random(int n)
{
    return (long long)rand()*rand()%n;
}
int main()
{
    srand((unsigned)time(0));
    //...具体内容...
}

若要产生随机实数，则可以先产生一个较大的随机整数，在用它除以10的次幂。若要同时产生负数，则可以先产生一个$0\sim 2n$之间的随机整数，再减去$n$，就得到了$-n\sim n$之间的随机整数。

随机生成一张$n$个点$m$条边的无向图，图中不存在重边、自环，且必须连通，保证$5\le n\le m\le n\ast (n-1)/4\le 10^6$。

pair e[1000005];
map,bool> h; //防止重边
//先生成一棵树，保证连通
for(int i=1;i

在树、图结构中，有三类特殊数据常用于对程序进行极端情况下的效率测试：

1.链形数据——有很长的直径。

就是把$N$个节点用$N-1$条边连成一条长度为$N-1$的“链”。这种数据会造成很大的递归深度，也是点分治等算法需要特别注意的数据。

2.菊花形数据——有度数很大的节点。

以1号节点为中心，$2\sim N$号节点都用一条边与1号节点相连，最终1号节点的度数为$N-1$。这种数据画出来形似一朵“菊花”，缩点等图论算法若处理不当，复杂度容易在这种数据上退化。

3.蒲公英形数据。

即链形和菊花形数据的综合。令树的一部分构成链，一部分构成菊花，再把两部分连接。

在以上三种数据的基础上，再添加少量的随机的边，即可得到一张包含局部特殊结构、又不失一般性和多样性的图。

2.对拍

假设我们已经编好了三个程序：

1.自己编写的“正解”，即准备提交测评的程序，名为sol.cpp。

该程序从文件data.in中读入输入数据，并输出答案到data.out中。

2.自己编写的“朴素解法”程序，名为bf.cpp。

该程序从文件data.in中读入输入数据，并输出答案到data.ans中。

3.自己编写的随机数据生成程序，名为random.cpp。

该程序输出随机数据到文件data.in中。

依次编写这三个程序，得到三个可执行文件，例如在Windows系统下得到sol.exe，bf.exe和random.exe。

现在我们需要编写一个脚本，循环执行以下过程：

1.运行随机数据生成器random。

2.运行“正解”程序sol。

3.运行“朴素解法”程序bf。

4.对比文件data.out和data.ans的内容是否一致。

Windows和类Unix系统中分别有bat批处理脚本和bash脚本。不过，为了避免介绍一门新的脚本语言，这里就用C++语言来编写“对拍”程序。

头文件cstdlib(stdlib.h)中提供了一个函数system，它接受一个字符串参数，并把该字符串作为系统命令执行。例如代码system("C:\\random.exe")执行C盘根目录下的random.exe文件。

Windows系统命令fc或类Unix系统命令diff可以执行文件比对的工作，它们接受两个文件路径，比较二者是否一致。若一致，返回0，否则返回非零值。

Windows系统对拍程序

#include
#include
#include
int main()
{
    for(int T=1;T<=10000;T++)
    {
        //自行设定适当的路径
        system("C:\\random.exe");
        //当前程序已经运行的CPU时间，Windows下单位ms，Unix下单位s
        double st=clock();
        system("C:\\sol.exe");
        double ed=clock();
        system("C:\\bf.exe");
        if(system("fc C:\\data.out C:\\data.ans"))
        {
            puts("Wrong Answer");
            //程序立即退出，此时data.in即为发生错误的数据
            return 0;
        }
        else
        {
            printf("Accept,测试点 #%d,此时 %.0lfms\n",T,ed-st);
        }
    }
}

编译运行该C++程序即可开始“对拍”过程。

类Unix系统对拍程序

在Windows系统对拍程序的基础上，更改system中的路径格式，并把fc命令改为diff命令，用时单位改为“秒”。