力扣每日一题：二叉树着色游戏

二叉树着色游戏

题目描述：

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

最开始时：

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；
「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。
「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，「一号」玩家先手。每一回合，玩家选择一个被他染过色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色（「一号」玩家染红色，「二号」玩家染蓝色）。

如果（且仅在此种情况下）当前玩家无法找到这样的节点来染色时，其回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true ；若无法获胜，就请返回 false 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-coloring-game
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示例1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], n = 11, x = 3
输出：true
解释：第二个玩家可以选择值为 2 的节点。

示例2：

输入：root = [1,2,3], n = 3, x = 1
输出：false

解题思路：

一号玩家先选择了一个节点，将树划分为了三个部分（可能为空）

第一部分：一号玩家选择节点的左边的树

第二部分：选择节点右边的树

第三部分是：选择节点的父节点的另一棵树

只需要有一个部分的节点数超过总节点的一半，二号玩家就肯定可以获胜

选了第一个节点后，将树划分为了三个部分（可能为空）
        //第一部分：left 第二部分：right 第三部分：n - (left + right) - 1
        //只需要总结点的数的一半 < 三个部分中的最大值，极客2就可以获胜

代码如下：

public class TreeNode {
	      int val;
	      TreeNode left;
	      TreeNode right;
	      TreeNode() {}
	      TreeNode(int val) { this.val = val; }
	      TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
	          this.val = val;
	          this.left = left;
	          this.right = right;
	          }
	      //数组转二插树
	      public TreeNode arrayToBTree(Integer[] arrs) {
	          if (arrs == null || arrs.length == 0) {
	              return new TreeNode();
	          }
	   
	          List<TreeNode> nodes = new ArrayList<>(arrs.length);
	          for (Integer i : arrs) {
	              TreeNode treeNode = new TreeNode();
	              treeNode.val = i;
	              nodes.add(treeNode);
	          }
	   //二叉树中父节点为k，它的左子节点下标为2k+1，右子节点是2k+2。
	          for (int i = 0; i < arrs.length/2 - 1; i++) {
	              TreeNode node = nodes.get(i);
	              node.left = nodes.get(i*2 + 1);
	              node.right = nodes.get(i*2 + 2);
	          }
	          // 只有当总节点数是奇数时，最后一个父节点才有右子节点
	          int lastPNodeIndex = arrs.length/2 - 1;
	          TreeNode lastPNode = nodes.get(lastPNodeIndex);
	          lastPNode.left = nodes.get(lastPNodeIndex*2 + 1);
	          if (arrs.length%2 != 0) {
	              lastPNode.right = nodes.get(lastPNodeIndex*2 + 2);
	          }
	   
	          return nodes.get(0);
	      }
}

public class BinaryTree {
	
    private int left =0;
    private int right =0;
    
    public static void main(String[] args) {
    	Integer[] root ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11};
    	int n=11;int x=3;    	
    	TreeNode treeNode =new TreeNode();
    	treeNode=treeNode.arrayToBTree(root);
    	BinaryTree binaryTree =new BinaryTree();
    	System.out.println(binaryTree.btreeGameWinningMove(treeNode, n, x));
	}
    
    public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
    	
    	
    	return getNum(root, x) / 2 < Math.max(Math.max(left, right), n - (left + right) - 1);


    }
    
    
    private int getNum(TreeNode node , int x){
        if(node ==null){
            return 0;
        }
        int r =getNum(node.right,x);
        int l =getNum(node.left,x);
        
        if(node.val==x){
            left =l;
            right=r;
        }
        return l+r+1;
    }
	
	

}