【贪心算法】之跳跃游戏

问题：

给定一个非负整数数组 [nums] ，开始时位于数组的初始位置 ，数组中每个下标对应的元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达数组的最后位置。

**思路：**贪心算法

看不懂的可以去下面这个链接看 具体思路

贪心算法中的经典题目 跳跃游戏 (LeetCode 55)_哔哩哔哩_bilibili]
(https://www.bilibili.com/video/BV1Sk4y1C7cD?spm_id_from=333.337.search-card.all.click)

若是数组中的每一个元素值都大于0，无论怎么跳都可以到达最后的位置；

index是我们下一跳要跳到的最佳位置；

如下例所示，我们每次在 i 位置上可以跳跃到的最大位置max_jump= i+nums[i] ;当在 i=0上时候，我们可以最多跳四步，可以到 i=1,i=2,i=3,i=4;

那哪个位置最好呢，我们可以看到 i=1,2,3,4位置下对应的max_jump=5，4，6，5；显然i=3时候，max_jump最大，可以跳到6的位置，所以index=3；因为i=3，可以跳到最大位置6，其他 i对应的最大位置，i=3,都可以跳到；

//数组跳跃
public class One {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 2};
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        System.out.println(can(arr, list));
    }
    public static boolean can(int[] arr, ArrayList<Integer> list) {
        //先把计算出来的jump 即：每次最多可以跳得的最大位置存起来
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            list.add(i + arr[i]);//jump=i+arr[i]
        }
        int index = 1;//初始化索引 可以从1开始
        int max_jump = list.get(0);
        while (index < arr.length && index <= max_jump) {//当index达到数组尾部 或者超过max时，循环结束
            //index>max的话，说明此时索引已经超出你能跳跃的范围 循环也就终止了
            if (list.get(index) > max_jump) {
                max_jump=list.get(index);
            }
            index++;//继续后移
        }
        //循环结束时候判断index与数组长度大小关系 若相等则说明该问题有解 可以跳跃到最后
        if (index==arr.length){
            return true;
        }
        return false;
    }
}

//2.优化以后的代码

//重新整理了一下思路，只要max_jump>=数组的最大下标我们就可以跳过去
package 算法.贪心算法;

public class ArrJumpBetter {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={2,3,5,0,0,0,0,2,0,0};
        System.out.println(isCan(arr));

    }
    public static boolean isCan(int[] arr){
        if (arr.length==1){
            return true;
        }
        int max_jump=0;
        //只要max_jump可以覆盖到数组的长度大小就说明可以跳过去
        for (int i = 0; i <=max_jump ; i++) {
            max_jump=Math.max(max_jump,i+arr[i]);
            if (max_jump>=arr.length-1){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}