《密集环境下编队飞行的分布式集群轨迹优化》论文解读一

1.摘要

 本文的主要创新点在于提出了一个可微度量，可用于量化编队队形之间的相似性，该度量公式可以被引入决策规划的经典范式（优化框架），并利用多项式进行时空联合规划。同时这个框架能够平衡好避障与编队队形保持两个重要问题。

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aerial swarms	空中机器人集群
prescribed formation	规定队形
however，the associate XXX lack the capability of	然而相关XXX缺少XXX能力
To address this deficiency, we present XXX that ensures	为了解决这种不足，我们提出XXX确保
a novel XXX is proposed to	一个新颖的XXX被提出
overall	总体
optimization framework	优化框架
spatial-temporal planning	时空规划
polynomial trajectories	多项式轨迹
XXX is also incorporated，so that XXX can be handled	XXX也被纳入，以便XXX被解决
formation preservation	编队保持
To validate the efficiency of our method, we conduct benchmark comparisons with other cutting-edge works.	为了验证我们的方法的有效性，我们与其他前沿作品进行了基准比较
Integrated with XXX，the proposed method demonstrate	与XXX结合，提出的方法证明了
robustness	鲁棒性
real-world experiments	真实世界的实验
obstacle-rich surroundings	充满障碍物的环境
We will release the source code for the reference of the community	我们将发布源代码供社区参考

2. 一个可微的形式相似性度量

 这是机器人集群或者机器人编队中经典的定义

一个机器人编队可以被建模为一个无向图，每个机器人可以与其他机器人通信，因此图是完备的，图中edge的值是两个机器人之间的距离的平方

A是邻接矩阵，D是度矩阵，L是拉普拉斯矩阵，同时对其进行归一化

拉普拉斯矩阵包含整个图结构的信息，为了实现预期的编队队形，可以通过归一化过后的拉普拉斯矩阵与desire的差来衡量，这种度量方法对于编队的平移与旋转是恒定的

度量对于每个机器人的位置是可微的，因此通过链式法则可以得到上式（高飞老师的文章大多数在研究解析的方法，因此很多数学公式都是利用链式法则对多变量、矩阵、向量进行求导，不懂的需要恶补一下相关知识）