【算法小题 go程序版】递归练习 -- 猴子吃桃问题

注：

本系列所有题解都用go实现，主要go方便，想要其他版本的实现关注并私信博主。

题目

有一堆桃子，猴子第一天吃了其中一半，并再多吃了一个，以后每天猴子都吃其中一半，并多吃一个，到了第十天猴子发现只剩一个桃子了，问猴子最开始有多少个桃子？

题解与程序实现

我们假设初始总有m个桃，假设天数为n最后一天桃为f(n == 10) == 1个，第n天的桃个数等于其前一天的个数减去其一半再减1，f(n -1) - (f(n-1)/2 + 1) = f(n)，也即 f(n-1) / 2 - 1那么我们可以写出：f(n) = f(n-1)/2 - 1

package main
import (
    "fmt"
)

func calc_tao(n int) int {
    if n == 10 {
        return 1
    }
    if n > 0 {
         // calc_tao(n) = calc_tao(n - 1)/2 - 1 
         ret = (calc_tao(n + 1) + 1) * 2
         fmt.Printf("ret:%d, n:%d", ret, n)
    }
}

func main() {
    // 求哪天的就传哪天，第一天传1，求第三天的穿第三天
    ret := calc_tao(1)
    fmt.Printf("get 1st day tao num:%d", ret)
}

有人估计想要非递归的实现，我这里也将伪代码写出来，补充就当你自己的小练习了。非递归可以有多种写法，用栈、队列、list甚至一个额外的变量都可以实现

// 用一个变量实现
func calc_tao(n) int {
    m := 10
    tao_num := 1
    for m > n {
        m--
        tao_num = (tao_num + 1) * 2
    }
    return tao_num
}
// 用一个栈实现，实际上这里没必要
func calc_tao(n) int {
    m := 10
    tao_num := 1
    stack_t tao_stack
    tao_stack.push_back(tao_num)
    for m > n && !tao_stack.empty() {
        m--
        local_tao_num := tao_stack.pop_front()
        tao_stack.push_back((local_tao_num + 1) * 2)
    }
}