回溯算法之子集问题 leetxode子集问题78，90，491

78.子集

思路和组合、分割都像，却别是非叶子节点也要加入结果集

难点是突然发现回溯算法一直没有好好想时间复杂度的问题。

回溯算法几种问题的复杂度分析 - 知乎

class Solution {
    List> res=new ArrayList<>();
    LinkedList path=new LinkedList<>();
    int[] nums;
    public List> subsets(int[] nums) {
        this.nums=nums;
        res.add(new ArrayList<>());
        traceback(0);
        return res;
    }
    public void traceback(int start){
        if(start>=nums.length){
            return;
        }
        for(int i=start;i(path));
            traceback(i+1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

90.子集Ⅱ

去重思路和分割、三数之和都一样。秒了这题

class Solution {
    List> res=new ArrayList<>();
    LinkedList path=new LinkedList<>();
    int[] nums;
    public List> subsetsWithDup(int[] nums) {
        res.add(new ArrayList<>());
        Arrays.sort(nums);
        this.nums=nums;
        traceback(0);
        return res;
    }
    public void traceback(int start){
        if(start>=nums.length)return;
        for(int i=start;istart && nums[i]==nums[i-1])continue;
            path.add(nums[i]);
            res.add(new LinkedList<>(path));
            traceback(i+1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

491.递增子序列

思路：这个题有了很大的不同 主要不同体现在以下两点

（1）加入结果集的条件，时机仍然是在非叶子节点，条件必须正序——好解决

（2）去重不能在使用之前的方法，因为不能对原数组排序——难解决！！！

重点：去重方法很容易想到哈希树，关键怎么用！

如图，不是一层或者所有节点，而是同一个节点下的同层子节点不能重复选一个数。

同一个节点下的同层子节点就应该是一个traceback里面的节点！

所以是在traceback函数的开头新建hashset，将每次遍历的点加入。

class Solution {
    List> res=new ArrayList<>();
    LinkedList path=new LinkedList<>();
    int[] nums;
    public List> findSubsequences(int[] nums) {
        this.nums=nums;
        traceback(0,0);
        return res;
    }
    public void traceback(int start,int n){
        if(start>nums.length)return;
        HashSet record=new HashSet<>();
        for(int i=start;i0&&nums[i]=2){
                res.add(new LinkedList<>(path));
            }
            traceback(i+1,n+1);
            path.removeLast();
        }
    }
}