精密单点定位（PPP） 误差改正模型 介绍

本文主要内容参考自论文：张辉.BDS/GPS组合精密单点定位关键技术研究[D].郑州:战略支援部队信息工程大学.2018.

目录

1.卫星/接收机钟差

2.天线相位中心误差

3.地球自转改正

4.相对论效应

5.相位缠绕改正

6.对流层延迟改正

7.电离层延迟改正

8.潮汐效应

（1）地球固体潮

（2）海洋负荷潮

9.多路径效应

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精密单点定位不同于相对定位，无法采用站间做差的方式削弱定位误差影响，因此需要综合利用精密产品、误差模型和参数估计等多种手段抑制定位误差的不利影响。

GNSS 定位误差可以分为卫星端误差、传播过程误差和接收机端误差。

如下图给出了 GNSS 定位 误差分类。

下面对相关误差改正模型进行介绍：卫星/接收机钟差，天线相位中心改正、地球自转效应、相对论效应、相位缠绕效应、对流层延迟误差、电离层延迟误差、潮汐效应、多路径效应。

1.卫星/接收机钟差

受制造工艺的限制，原子钟在实际运行中不可避免地存在频率偏差和漂移，因此卫星/接收机钟面时与 GNSS 系统时存在时间偏差，称为卫星/接收机钟差。

卫星钟差可以利用 IGS 发布的精密钟差产品进行改正。目前，IGS 发布了多种精密钟差产品，根据发布时延 不同可以分为超快速产品、快速产品和最终产品，其发布时延分别为 3h-9h、17h-41h 和 12d-18d，钟差精度分别为 150ps、75ps 和 75ps。由于常规接收机晶振器的稳定性较差，难以对其精确建模，接收机钟差一般进行白噪声估计。

白噪声(White Noise)估计:待估状态与其他状态不相关，在时间更新上不相关。

2.天线相位中心误差

GNSS 观测量为卫星天线相位中心至接收机天线相位中心的几何距离（两个相位中心之间的距离），在进行精密定位时需要对天线相位中心至天线参考点之间的偏差进行校正。

天线相位中心校正可分为天线相位中心偏差（Phase Center Offset, PCO）和天线相位中心变化（Phase Center Variation, PCV）两部分。PCO 为平均天线相位中心至天线参考点的距离，对于某一特定接收机天线该偏差为常数，量级一般为厘米至分米级。PCV 为天线瞬时相位中心至平均相位中心的距离，该偏差量级较小，一般为亚毫米至毫米级，但偏差大小与信号的方位角和高度角有关。

天线相位中心校正造成的距离误差可以表示为：

目前，GPS 卫星天线 PCO 和 PCV 改正值可以从 IGS 发布的“igs08.atx”文件获得，但该文件仅给出了 BDS 卫星天线 PCO 地面标定值，未给出 PCV 改正值。BDS 卫星天线 PCO 和 PCV 在轨标定数值可以参考武汉大学和欧洲航天局（European Space Agency, ESA）发 布的实验结果（Guo et al. 2016）。

天线相位中心示意图如下：

3.地球自转改正

卫星至接收机的几何距离为信号发射时刻卫星天线相位中心至信号接收时刻接收机天线相位中心的距离。地心地固坐标系（Earth Center Earth Fixed, ECEF）随地球自转而发生变化，卫星位置在信号发射时刻和信号接收时刻并不同，因此需对地球自转效应进行改正。

地球自转效应示意图如下：

4.相对论效应

由于接收机钟和卫星钟的运动速度和所处地球引力位的不同，相对论效应会对时钟的频率产生影响。根据狭义相对论，处于高速运动状态的时钟频率相对于静止时钟频率会产生漂移。广义相对论表明处于不同地球引力位的时钟，其频率也不相同。综合狭义和广义相对论，时钟频率受到的影响为：

5.相位缠绕改正

GNSS 相位观测量与卫星和接收机天线的方位密切相关，天线方位变化会对相位观测量产生影响。卫星在轨运行时为保证太阳能帆板时刻朝向太阳，卫星天线的方位会随卫星姿态变化而改变。相位缠绕改正的公式为：

6.对流层延迟改正

对流层延迟是 GNSS 信号在中性大气层中传播时发生折射引起的传播时延。对流层延迟可以分为干分量和湿分量两部分，利用对流层模型和大气参数经验值可以得到天顶对流层延迟，通过天顶对流层延迟和映射函数可以获得传播路径上的对流层延迟：

7.电离层延迟改正

在多种太阳射线的作用下，电离层中的大气分子被电离，GNSS 信号在电离层中传播时信号的传播速度和传播路径都会受到影响，由此造成的传播时延称为电离层延迟误差。

在消电离层组合 PPP 中，双频观测量组合消除了绝大部分电离层延迟误差的影响。

在非差非组合 PPP 中，通常采用先验电离层改正模型和参数估计的方法削弱电离层延迟误差的影 响。电离层延迟误差是精密单点定位数据处理中一项重要的误差源。

8.潮汐效应

（1）地球固体潮

（2）海洋负荷潮

9.多路径效应

在 GNSS 接收机采集导航信号时，由于接收信号在传播路径上遇到各类障碍物，部分障碍物对接收信号起到反射效应，因而 GNSS 接收机除了接收到直接来源于 GNSS 的导航信号外，还会接收到一些外来反射波。这类间接波对直接波的破坏干涉而引起的站点距离误差称作“多路径误差”。

多路径误差对伪距的误差影响大于载波相位，有关实验表明多路径效应对 P 码的误差最大可达 10m。在 GNSS PPP 中，需要谨慎考虑多路径效应，其可能会导致信号失锁，使定位结果产生较大偏差。目前，消除多路径的影响除了合适的选取观测地址外，还存在硬件和软件两种方法，大致可以分为以下几类：接收机天线下设置抑制板、空间处理技术、接收机改进技术和数据后处理技术。空间处理技术即采用特殊天线法分离原始信号，而数据后处理技术即计算时人为分离原始信号。近年来，科学家又发现了基于 EMD 的滤波方法。这些方法都极大抑制了多路径效应的影响。

多路径效应无法完全消除，只能采取措施进行抑制。