【《漫画算法》笔记】位图算法

问题描述

现有一个商店的数据库，它存储了很多顾客的信息（如：姓名、年龄、身高、体重、职业等等，总之很多项）。
如果想要筛选出“年龄大于25，且身高大于170，且体重大于130，且职业是程序员”的顾客，应该怎么做呢？

可能的解题思路

解答1：使用SQL，但局限在于，当标签很多时，需要的SQL语句会很长；多个用户群做并集时，会有大量的去重操作，从而拖慢计算速度。
解答2：使用位图，举例如下，假设有5个顾客，分别是 顾客0、顾客1、顾客2、顾客3、顾客4；
“年龄大于25”的顾客有 顾客0、顾客1，那么对应的位图是bitmap1= 1,1,0,0,0;
“身高大于170”的顾客有 顾客2、顾客3，那么对应的位图是bitmap2= 0,0,1,1,0;
那么，“年龄大于25，且身高大于170”的位图 bitmap3=bitmap1&bitmap2=0,0,0,0,0，也就是，没有人。
如果找“年龄不大于25，且身高大于170”的顾客，可以先计算它的位图 bitmap4=(~bitmap1)&bitmap2=0,0,1,1,0,也就是，顾客2、顾客3 满足此条件。

位图的定义

“内存中连续的二进制位所组成的数据结构，该算法主要用于大量整数的去重和查询”。

代码

public class Bitmap {
    private long[] words;// every long number is a 64-bit Binary number
    private int size; // Bitmap的位数大小

    public Bitmap(int size){
        this.size=size;
        this.words=new long[getWordIndex(size-1)+1];
    }

    public boolean getBit(int bitIndex){
        if(bitIndex<0||bitIndex>size-1){
            throw new IndexOutOfBoundsException("超过BitMap有效范围");
        }
        int wordIndex=getWordIndex(bitIndex);
        return (words[wordIndex]&(1<<bitIndex))!=0;
    }

    public void setBit(int bitIndex){
        if(bitIndex<0||bitIndex>size-1){
            throw new IndexOutOfBoundsException("exceeds the range of BitMap");
        }
        int wordIndex=getWordIndex(bitIndex);
        words[wordIndex]|=(1<<bitIndex);// 把对应位修改成1
    }

    private int getWordIndex(int bitIndex) {
        return bitIndex>>6;// 向右移6位，相当于÷64。因为long型数值是64bit。在long型数组中，找bitIndex对应的long型元素
    }

    public static void main(String[] args){
        Bitmap bitMap=new Bitmap(128);// 表面上，制造了128个取值为0或1的位子。但实际上这128个位子是用long型数值拼起来的,拼成long[] words
        bitMap.setBit(126);// 设置第126位为1。在实际设置时，在words找到对应的long型数值，再找到对应的位子更新为1
        bitMap.setBit(75);
        System.out.println(bitMap.getBit(126));
        System.out.println(bitMap.getBit(78));
        System.out.println(bitMap.getBit(75));
    }


}