【学习笔记】关于栈与单调栈，你需要知道这些！（C语言实现）

栈

基本概念

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1. 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
2. 对于栈来说，表尾端称为栈顶（top），表头端称为栈低（bottom）。
3. 所有元素只能从栈顶进入，进入栈的操作称为入栈（压栈）。
4. 同时所有元素只能从栈顶弹出，弹出栈的操作称为出栈（弹栈）。
5. 因为只能对栈顶元素进行操作，因此不支持对栈内元素进行随机访问，即我们不能在任意位置访问栈内元素，只能从栈顶访问。

压栈入栈图片演示

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栈能解决的问题

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​ 在实际应用中，栈的应用场景还是很多的。比如浏览器的后退、上一步功能，一些软件的撤销功能，计算器，Linux的文件路径等，都是有栈的辅助来实现的。

​ OJ题常见的最经典的题莫过于：LeetCode 20. 有效的括号 、LeetCode 224. 基本计算器，相信解决了这两道题会对栈有更深刻的理解。

​ 此外，如果学过树的遍历方式的朋友，可能也知道除了递归遍历树，也可以用栈辅助递推遍历树。所以栈也是一种由递归转化为递推的一种优秀的辅助数据结构。

栈的基本操作

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1. 栈顶指针：指向栈顶下标。
2. 入栈：即将元素放入栈顶，同时栈顶指针+1，注意要判断栈是否满，如果是则需要将栈扩容或者禁止入栈。
3. 出栈：即将栈顶元素弹出，同时栈顶指针-1，注意要判断栈是否为空，如果空栈仍然出栈会报错。
4. 判断栈是否为空：返回是或否。
5. 计算栈中元素数量：返回栈中元素数量。

代码

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#include
#include
//自定义栈结构
typedef struct mystack
{
    int num;//记录元素数量
    int size;//记录栈大小
    int* data;//数据区
    int top;//栈顶指针
}mystack;
//初始化栈
mystack* initstack(int num)
{
    mystack* s = (mystack*)malloc(sizeof(mystack));
    s -> data = (int*) malloc(sizeof(int) * num);
    s -> num = 0;
    s -> size = num;
}
//出栈
int stack_pop(mystack* s)
{
    return s -> data[--s -> top];
}
//入栈，返回值：1表示正常，0表示失败
int stack_push(mystack* s, int val)
{
    if(s -> top == s -> size) return 0;
    s -> data[s -> top++] = val;
    return 1;
}
//判断栈是否为空，返回值：1表示真，0表示假
int stack_empty(mystack* s)
{
    return s -> top == 0;
}
//计算栈中元素
int stack_size(mystack* s)
{
    return s -> top;
}
int main()
{
    mystack* st = initstack(10);
    stack_push(st, 5);
    stack_push(st, 4);
    stack_push(st, 3);
    stack_push(st, 2);
    stack_push(st, 1);
    while(!stack_empty(st))
    {
        printf("弹出栈顶元素，值为：%d\n", stack_pop(st));
    }
    return 0;
}

相关题目

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• LeetCode 71. 简化路径

• LeetCode 150. 逆波兰表达式求值

• LeetCode 232. 用栈实现队列

• LeetCode 144. 二叉树的前序遍历

• LeetCode 94. 二叉树的中序遍历

• LeetCode 145. 二叉树的后序遍历

单调栈

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基本概念

• 我们有这么一个栈，栈内元素要么（非严格）单调递增，要么（非严格）单调递减，那么这个栈就是单调栈
• （没了，就这么朴实无华且枯燥你敢信（bushi））

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单调栈的基本操作

• 入栈：循环判断栈顶元素是否大于（等于）（或小于（等于））将要入栈的元素，如果是则将栈顶元素出栈，否则入栈并退出循环。
• 其他操作和栈的操作相同

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图解维护单调栈：

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单调栈能解决的问题

单调栈这个结构有什么用呢？做了这么多的题，本蒟蒻归纳总结了一下几类问题：

1. 返回数组当前下标以后比当前下标元素大（小）的所有元素：见例题 LeetCode 739. 每日温度
2. 返回数组当前下标元素前后第一个比其大（小）的元素及其下标：503. 下一个更大元素 II 、 LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形
3. 寻找数组中的极大值（极小值）及其所在下标：见例题 456. 132 模式 、 42. 接雨水

这个单调栈，看似简单，实际如果深究其特性，还能整出这么多花来，真的太佩服了（已经被虐哭了QAQ）。

对于单调栈的题，个人感觉还是要多练，才能掌握单调栈的特性。

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相关题目

• LeetCode1124. 表现良好的最长时间段

• LeetCode 5881. 增量元素之间的最大差值

参考资料

无