【每日一题】—— C. Largest Subsequence（Codeforces Round 915 (Div. 2)）（规律、字符串处理）

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一.题目描述

题目大意：

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给定的是长度为 $n$ 的字符串 $s$ 。只需进行一次操作，就可以选取字符串 $s$ 的词性最大的 ${}^{†}$ 子序列，并将其向右循环移动 ${}^{‡}$ 。

你的任务是计算 $s$ 达到排序所需的最少操作次数，或者报告它从未达到排序状态。

${}^{†}$ 当且仅当以下条件之一成立时，字符串 $a$ 在词法上比字符串 $b$ 小：

• $a$ 是 $b$ 的前缀，但 $a\ne b$ ；
• 在 $a$ 和 $b$ 不同的第一个位置，字符串 $a$ 的字母在字母表中出现的时间早于 $b$ 中的相应字母。

${}^{‡}$ 将字符串 $t_1{t}_2\dots t_m$ 向右循环移动，就得到了字符串 $t_m{t}_1\dots t_{m-1}$ 。

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题目链接：

C. Largest Subsequence（Codeforces Round 915 (Div. 2)）

二.思路分析

这题只需要知道几个点就可以了

• 循环移动之后会产生什么效果？
  
  不难看出操作完之后序列是和原本的序列中心对称的，可以将该操作看成对称交换操作,这是一个重要的点
• 第二点是交换的次数的规律：次数=最大序列总数 - 最大字母数
• 之后就是按照对称的规律进行字母的交换，交换的方法有很多，我这边用的是双端队列来存储最大序列，再定义一个v数组存放他们的下标以便访问，具体的操作可以看代码理解一下，还可以用vector数组来进行操作，方法不唯一
• 交换完之后再判断一下现在的字符串是否是非递减的

注意点：我觉得这题代码实现唯一的难点就是找出最大序列，这边需要使用while循环来进行判断，而不能仅仅使用if语句

三.代码展示

//https://codeforces.com/contest/1905/problem/C
//
//
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define int long long
using namespace std;

deque<char>dq;//存放最大序列
int v[200020];//存放最大序列的下标

void solve()
{
	dq.clear();
	memset(v,0,sizeof(v));
    int n;
    cin>>n;
    string s;
    cin>>s;
    int flag=0;
    //判断一下原序列是否是有序的
    for(int i=1;i<s.size();i++)
	{
		if(s[i]<s[i-1])
		{
			flag=1;
		}
	}
	if(flag==0)
	{
		cout<<"0"<<"\n";
		return;
	}
	
    int r=0;
    //找出最大序列
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
		//注意用循环
    	while(!dq.empty()&&dq.back()<s[i])//如果之前插入的字母小于现在准备插入的字母就删除之前插入的字母
    	{
    		dq.pop_back();
    		r--;
		}
		dq.push_back(s[i]);
		v[r++]=i;
	}
	
	int nummax=1;//记录最大序列中最大字母的个数
	for(int i=1;i<r;i++)
	{
		if(s[v[i]]==s[v[i-1]])
		{
			nummax++;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	
	int ans=r-nummax;//操作次数=字母总个数-最大字母个数
	//操作完之后的序列
	for(int i=0;i<r/2;i++)
	{
		char tmp=s[v[i]];
		s[v[i]]=s[v[r-i-1]];
		s[v[r-i-1]]=tmp;
	}
	//判断操作完是否是非递减排序
	for(int i=1;i<s.size();i++)
	{
		if(s[i]<s[i-1])
		{
			cout<<"-1"<<"\n";
			return;
		}
	}
	cout<<ans<<"\n";
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

最后：

每日一题系列旨在养成刷题的习惯，所以对代码的解释并不会特别详细，但足够引导大家写出来，选的题目都不会特别难，但也不是特别简单，比较考验大家的基础和应用能力，我希望能够将这个系列一直写下去，也希望大家能够和我一起坚持每天写代码。

之后每个星期都会不定期更新codeforces和atcoder上的题目，想要学习算法的友友们千万别错过了，有什么疑问欢迎大家在评论区留言或者私信博主！

在这里送大家一句话：广积粮，缓称王！