c JPEG 霍夫曼，ALI编码理解

表1：

 

 0 ,0 ,1 ,4 ,3 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,6 ,0 ,4 ,5 ,7 ,1 ,2 ,3 ,8 ,
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16 ,0 ,2 ,1 ,2 ,5 ,2 ,4 ,3 ,5 ,6 ,4 ,4 ,5 ,5 ,0 ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,17 ,0 ,5 ,18 ,33 ,49 ,6 ,65 ,19 ,34 ,81 ,97 ,7 ,113 ,-127 ,20 ,50 ,-111 ,-95 ,-16 ,35 ,66 ,82 ,114 ,-79 ,-63 ,21 ,-126 ,-47 ,-15 ,22 ,51 ,67 ,98 ,8 ,36 ,-110 ,-94 ,-62 ,23 ,52 ,53 ,-93 ,-78 ,
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1 ,0 ,2 ,3 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,3 ,4 ,0 ,2 ,5 ,1 ,6 ,7 ,
----------------
17 ,0 ,2 ,2 ,1 ,3 ,2 ,4 ,4 ,4 ,5 ,5 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,1 ,2 ,0 ,3 ,17 ,4 ,18 ,33 ,5 ,49 ,19 ,34 ,65 ,81 ,50 ,97 ,-111 ,-95 ,6 ,113 ,-47 ,-16 ,20 ,35 ,51 ,-127 ,-79 ,21 ,66 ,114 ,-63 ,-31 ,-15 ,
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这是成品jpg图片的霍夫曼表

0：是亮度dc表，16：为亮度ac表

1：为色度dc表，17：为色度ac表

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Z型排序后的64个元素，第一个为DC  ，后63为AC必须经过RLE变成(a,b)格式。

DC和b必须先经过ALI(可变长度整数变换)变换。就是利用表1把DC和b变成二进制位数加二进制代码的形式。可以表示正负数，负数用补码表示。这个环节还没有霍夫曼变换，不用jpeg文件头的霍夫曼表。只用表1的ALI表，用程序实现转换。这个环节可叫为DC，AC中间格式转换。

下一步才是利用jpeg文件头的霍夫曼表把DC,AC中间转换格式转换为霍夫曼可变比特流。

表二为霍夫曼DC 二进制位数转换表，这个表是书面例子，实际使用时可根据统计变化。如DC变换为中间格式后，统计6位的二进制数最多，就可以把6放在最前面，比如下面的实际例子。我想不统计用书面理论表也可以，只是比特流长些。

表三为霍夫曼AC (0个数+二进制位数）转换表。

比如：

 0 ,0 ,1 ,4 ,3 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,6 ,0 ,4 ,5 ,7 ,1 ,2 ,3 ,8 ,

第一位是id  0,表示 亮度DC表

  ,0 ,1 ,4 ,3 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0        这16个数表示 DC ALI转换后的二进制位数：

1位：0,   二位  1个  ，三位4个 。。。

6 ,0 ,4 ,5 ,7 ,1 ,2 ,3 ,8             这是二进制位数

6位的二进制是：  00

0位二进制是：（00+1）X2=010

4位：011

5位：100

。。。。

AC表也是这种原理，只是它转换的数不只是位数，还要加上0的个数。对应实际的表中，也要根据jpeg文件头定义的AC表用程序推算出二进制代码，而不是查理论表。

所以，jpeg压缩是经过两步转换的： 第一步：把DC   和  (a ,b）对中的b  VLI 转化为  二进制位数加 二进制代码的中间格式

第二步： DC： 把位数转换为 可变的霍夫曼比特流

               AC： 把a 和  b的位数作为一字节c，再把c转化为可变比特流，所以c一定是正数。负号的表示在VLI的二进制代码部分表示，最高位是1表示正数，0表示负数。

规定：所有霍夫曼编码必须从2比特开始，绝对不可能只有一个比特。所以霍夫曼必须从00开始。ALI表从0位开始。而且十进制数0只有位数是0，二进制代码部分没有。AC系数中0是单独用别的方法表示的。

如果要jpeg的理论表感觉也可以，就不用先统计了。表二就是DC的二进制位数霍夫曼，表三是理论上的AC   0个数加二进制位数 霍夫曼表。如果要用此表，特别是AC表，那就很长了，估计有16*16 个。而不是自己统计生成的适用本图片的表格，理论表会多出很多图片中没有的AC系数值。

比如用表2这个理论表的话，jpeg文件中DC直流表就是：

1，2，3，4，5，6，7，8，9，，，，16位数

0，1，5，1，1，1，1，1，1......16个数

0，1，2，3，4，5，6.......15   ALI二进制位数

意思就是：

1位二进制没有，因为必须2位开始

2位1个：00

3位5个：010，011，100，101，110

4位一一11位都是1个。11位后面就没有了。