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数据结构（八）：图介绍及面试常考算法

一、图介绍

1、定义

图由结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中，结点也称为顶点。一对结点（x， y）称为边（edge），表示顶点x连接到顶点y。边可以包含权重/成本，显示从顶点x到y所需的成本。若两个顶点之前存在一条边，就表示这两个顶点具有相邻关系。

2、类型

（1）无向图

（2）有向图

3、表示方法

（1）邻接矩阵

邻接矩阵存储结构就是用矩阵表示图中各顶点之间的邻接关系，两个顶点有邻接关系，就记录为1，否则为0。

（2）邻接表

邻接表是图的一种顺序存储与链式存储相结合的存储方式。

4、遍历方法

（1）广度优先搜索

（2）深度优先搜索

二、面试常考的算法

1、实现深度优先搜索

题目：如下无向图，从节点A开始遍历，其深度优先搜索为：A B D E F C。

思路：深度优先搜索，创建visited数组，用于记录所有被访问过的顶点。

（1）从A出发，访问A。

（2）找出A的第一个没有被访问的邻接点，访问该点。以该顶点为新顶点，重复此步骤，直至刚访问过的顶点没有未被访问的邻接点为止。

（3）返回前一个访问过的仍有未被访问邻接点的顶点,继续访问该顶点的下一个未被访问邻接点。

（4）重复2,3步骤，直至所有顶点均被访问，搜索结束。

#include
using namespace std;
#include
#include
#include
#include

class Graph{
    private:
        map> graph;  //创建图，graph记录图的节点及邻接关系
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }

        void dfs_helper(char node, map& visited){
            visited[node] = 1;
            cout << node << " ";
            for(auto n: graph[node]){
                // 判断当前节点的邻接节点有无被访问
                if(visited[n] != 1)
                    dfs_helper(n, visited);
                }
            }
        
        void dfs(char start_node){
            map visited; // visited数组用来记录所有被访问过的顶点，被访问过，就记为1
            dfs_helper(start_node, visited);
        }  
};

int main(){
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'C'});
    graph.add_edge('B', {'A', 'D', 'E'});
    graph.add_edge('C', {'A', 'F'});
    graph.add_edge('D', {'B'});
    graph.add_edge('E', {'B', 'F'});
    graph.add_edge('F', {'C', 'E'});
    graph.dfs('A');
}

2、实现广度优先搜索

题目：如下无向图，从节点A开始遍历，其广度优先搜索为：A B D C E，从节点B开始遍历，其广度优先搜索为：B A C D E。

思路：广度优先搜索，利用队列来实现。把访问到的顶点入队，再访问该顶点的所有相邻的顶点，等访问完了该顶点的邻接点，再出队顶点和其相邻的顶点，每出队一个，就入队该顶点的未访问过的邻接顶点，重复上述步骤，直到队列为空。

#include
#include
#include
using namespace std;
class Graph{
    private:
        map> graph;  //创建图，graph记录图的节点及邻接关系
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }
        // 层次（广度）遍历
        void bfs(char node){
            map visited; // visited数组用来记录所有被访问过的顶点，被访问过，就记为1
            queue que;
            que.push(node);
            visited[node] = 1;
            
            while(!que.empty()){
                char temp = que.front(); //出队
                que.pop();
                cout << temp << " ";
                node = temp; //记录出队的点
                for(auto neibor: graph[node]){
                if(visited[neibor] != 1)
                    que.push(neibor); //访问出队点的邻接点，并入队
                    visited[neibor] = 1; //已访问的顶点标记为1
                }
            }
        }
};

int main(){
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'D'});
    graph.add_edge('B', {'A', 'C', 'D'});
    graph.add_edge('C', {'B', 'D', 'E'});
    graph.add_edge('D', {'A', 'B', 'C', 'E'});
    graph.add_edge('E', {'C', 'D'});
    graph.bfs('B');
}

3、利用拓扑排序判断图是否有环路。

题目：如下有向图，判断是否存在环路。如果不为树，输出其拓扑排序。

思路：通过BFS实现拓扑排序。

（1）首先计算每个节点的入度，将所有入度为0的节点放入队列中

（2）开始执行BFS，我们取队首的节点u，放入结果中；移除u的所有出边，即将u的所有相邻节点的入度减少1，判断如果某个相邻的节点v的入度变为0，就将v放入队列中。

（3）当BFS结束后，如果答案中包含的节点数和图中的节点数相等，那么就得到了图G的拓扑排序，否则说明图中存在环，不存在拓扑排序。

// 利用拓扑排序判断有向图是否存在回路
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
class Graph{
    private:
        map> graph;
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }
        // 广度优先搜索+队列判断
        void has_cycle(){
            map indegree; //记录每个顶点的入度，默认为0
            for(auto g: graph){
                indegree[g.first] = 0;
            }
            //计算每个顶点的入度
            for(auto g: graph){
                char n = g.first;
                for(auto nei: graph[n]){
                    indegree[nei] += 1;
                }
            }

            // 1、将所有入度为0的顶点入队
            queue que;
            for(auto in: indegree){
                char c = in.first;
                if(in.second == 0)
                    que.push(c);
            }
            // 2、开始执行BFS，每出队一个顶点，就将该顶点的所有边移除，
            // 即将该顶点所有相邻节点的入度减1，如果某个相邻节点的入度变为0，就将该节点放入队列中
            vector tuopu;
            while(!que.empty()){
                char temp = que.front();
                que.pop();
                tuopu.push_back(temp);
                for(auto neibor: graph[temp]){
                    indegree[neibor] -= 1;
                    if(indegree[neibor] == 0)
                        que.push(neibor);
                }
                
            }
            // 3.判断拓扑排序结果里的顶点个数，如果和图的个数相等，则没有环
            if(tuopu.size() == graph.size()){
                cout << "该图没有环，为树" << endl << "拓扑排序为：";
                for(auto t: tuopu){
                     cout << t << " ";
                }    
            }
            else
                cout << "该图有环，不为树";
        }
};

int main(){
    // 没有环
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'C'});
    graph.add_edge('B',{});
    graph.add_edge('C',{'D','E'});
    graph.add_edge('D', {'B'});
    graph.add_edge('E', {});
    graph.has_cycle();

    // 有环
    Graph graph2;
    graph2.add_edge('A', {'B', 'C'});
    graph2.add_edge('B', {'C'});
    graph2.add_edge('C',{'D','E'});
    graph2.add_edge('D', {'B'});
    graph2.add_edge('E', {});
    graph2.has_cycle();
    return 0;
}

4、计算图的边数

题目：给定如下无向图，输出该图的边数7。

思路：遍历图中的节点，若该节点的邻接节点没有被访问，则边数count+1。

#include
#include
#include
using namespace std;
class Graph{
    private:
        map> graph;  //创建图，graph记录图的节点及邻接关系
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }
        // 计算图的边数
        void getNumsofEdge(){
            map visited; //记录节点是否访问
            int count = 0;
            // 遍历graph中的节点与邻接节点
            for(auto g: graph){
                char n = g.first;
                for(auto neibor: graph[n]){
                    if(visited[neibor] != 1){
                        count += 1;
                    }
                    // 每遍历一个节点，就将该节点标记为1
                    visited[n] = 1;
                }
            }
            cout << count;
        }
};
int main(){
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'D'});
    graph.add_edge('B', {'A', 'C', 'D'});
    graph.add_edge('C', {'B', 'D', 'E'});
    graph.add_edge('D', {'A', 'B', 'C', 'E'});
    graph.add_edge('E', {'C', 'D'});
    graph.getNumsofEdge();
}

5、找到两个顶点之间的最短路径

题目：如下无向图，A到F的路径有A->B->C->E->F，A->B->C->F，A->D->E->F，输出最短路径A->D->E->F。

思路：广度优先搜索（BFS）+ 队列实现。

（1）准备queue和map，queue用于BFS，map>用于存储当前最短距离。

（2）BFS，将顶点node1入队，并向Map中添加键值对。

（3）当队列非空时，进行循环。现将队首元素x出队，当前路径等x的当前路径，然后遍历x的邻接节点，如果邻接点中的某个节点tmp不在map键值对中（相当于未访问过），就向Map中加入键值对，并将tmp入队，如果tmp为node2，就返回Map中tmp对应的路径。

#include
#include
#include
using namespace std;
class Graph{
    private:
        map> graph;  //创建图，graph记录图的节点及邻接关系
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }
    // 计算两个顶点的最短路径：A->B->D->F
        vector getShortPath(char node1, char node2){
            map> ShortPath;  //用于存储当前最短路径
            queue q; //用于广度优先搜索
            // 如果求自身到自身的最短路径，返回node1->node2
            if(node1 == node2){
                return {node1, node2};
            }
            //否则将node1入队，并向map中加入键值对
            q.push(node1);
            ShortPath[node1] = {node1};

            while(!q.empty()){
                char temp = q.front();
                q.pop();
                vector path = ShortPath[temp];
                for(auto neibor: graph[temp]){
                    if(ShortPath.find(neibor) == ShortPath.end()){
                        // 如果邻接节点不在map中（相当于未访问过），就向map中加入键值对
                        ShortPath[neibor] = path;
                        ShortPath[neibor].push_back(neibor);
                        q.push(neibor);
                        if(neibor == node2)
                            return ShortPath[neibor];
                    }
                }
            }
            return {};
        }
};
int main(){
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'D'});
    graph.add_edge('B', {'A', 'C', 'D'});
    graph.add_edge('C', {'B', 'D', 'E'});
    graph.add_edge('D', {'A', 'B', 'C', 'E'});
    graph.add_edge('E', {'C', 'D', 'F'});
    graph.add_edge('F', {'C','E'});

    vector short_path = graph.getShortPath('A', 'F');
    for(auto s: short_path){
        cout << s;
    }      
}

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店群合一模式下的社区团购新发展——结合链动 2+1 模式、AI 智能名片与 S2B2C 商城小程序源码说私域人工智能小程序
摘要：本文探讨了店群合一的社区团购平台在当今商业环境中的重要性和优势。通过分析店群合一模式如何将互联网社群与线下终端紧密结合，阐述了链动2+1模式、AI智能名片和S2B2C商城小程序源码在这一模式中的应用价值。这些创新元素的结合为社区团购带来了新的机遇，提升了用户信任感、拓展了营销渠道，并实现了线上线下的完美融合。一、引言随着互联网技术的不断发展，社区团购作为一种新兴的商业模式，在满足消费者日常需
我校举行新老教师师徒结对仪式暨名师专业工作室工作交流活动李蕾1229
为促进我校教师专业发展，发挥骨干教师的引领带头作用，11月6日下午，我校举行新老教师师徒结对仪式暨名师专业工作室工作交流活动。图片发自App会议由教师发展处李蕾主任主持，首先，由范校长宣读新老教师结对名单及双方承担职责。随后，两位新调入教师陈玉萍、莫正杰分别和他们的师傅鲍元美、刘召彬老师签订了师徒结对协议书。图片发自App图片发自App师徒拥抱、握手。有了师傅就有了目标有了方向，相信两位新教师在师
消息中间件有哪些常见类型 xmh-sxh-1314 java
消息中间件根据其设计理念和用途，可以大致分为以下几种常见类型：点对点消息队列（Point-to-PointMessagingQueues）：在这种模型中，消息被发送到特定的队列中，消费者从队列中取出并处理消息。队列中的消息只能被一个消费者消费，消费后即被删除。常见的实现包括IBM的MQSeries、RabbitMQ的部分使用场景等。适用于任务分发、负载均衡等场景。发布/订阅消息模型（Pub/Sub
ArcGIS栅格计算器常见公式（赋值、0和空值的转换、补充栅格空值）研学随笔 arcgis 经验分享
我们在使用ArcGIS时通常经常用到栅格计算器，今天主要给大家介绍我日常中经常用到的几个公式，供大家参考学习。将特定值（-9999）赋值为0，例如-9999.Con("raster"==-9999,0,"raster")2.给空值赋予特定的值（如0）Con(IsNull("raster"),0,"raster")3.将特定的栅格值(如1)赋值为空值，其他保留原值SetNull("raster"==
水平垂直居中的几种方法（总结） LJ小番茄 CSS_玄学语言 html javascript 前端 css css3
1.使用flexbox的justify-content和align-items.parent{display:flex;justify-content:center;/*水平居中*/align-items:center;/*垂直居中*/height:100vh;/*需要指定高度*/}2.使用grid的place-items:center.parent{display:grid;place-item
本周第二次约练 2cfbdfe28a51
中原焦点团队中24初26刘霞2021.12.3约练161次，分享第368天当事人虽然是带着问题来的，但是咨询过程中发现，她是经过自己不断地调整和努力才走到现在的，看到当事人的不容易，找到例外，发现资源，力量感也就随之而来。增强画面感，或者说重温，会给当事人带来更深刻的感受。
放下是一段成长的修行小莳玥
人来到这个世界上，只有两件事：生和死。一件事已经做完了，另一件你还急什么呢?是人，都有七情六欲。是心，都有喜怒哀乐，这些再正常不过了。别总抱怨自己活得累，过得辛苦。永远记住：舒坦是留给死人的。苦，才是生活；累，才是工作；变，才是命运；忍，才是历练；容，才是智慧；静，才是修养；舍，才会得到；做，才会拥有。人生，活得太清楚，才是最大的不明白。有些事，看得很清，却说不清；有些人，了解很深，却猜不透；有些
回溯 Leetcode 332 重新安排行程 mmaerd Leetcode刷题学习记录 leetcode 算法职场和发展
重新安排行程Leetcode332学习记录自代码随想录给你一份航线列表tickets，其中tickets[i]=[fromi,toi]表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从JFK开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。例如，行程[“JFK”,“LGA”]与[“JFK”,“LGB
Python数据分析与可视化实战指南 William数据分析 python python 数据
在数据驱动的时代，Python因其简洁的语法、强大的库生态系统以及活跃的社区，成为了数据分析与可视化的首选语言。本文将通过一个详细的案例，带领大家学习如何使用Python进行数据分析，并通过可视化来直观呈现分析结果。一、环境准备1.1安装必要库在开始数据分析和可视化之前，我们需要安装一些常用的库。主要包括pandas、numpy、matplotlib和seaborn等。这些库分别用于数据处理、数学
每日一题——第八十四题互联网打工人no1 C语言程序设计每日一练 c语言
题目：编写函数1、输入10个职工的姓名和职工号2、按照职工由大到小顺序排列，姓名顺序也随之调整3、要求输入一个职工号，用折半查找法找出该职工的姓名#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#defineMAX_EMPLOYEES10typedefstruct{intid;charname[50];}Empolyee;voidinputEmploye
2022-04-18 Apbenz
语重心长的和我说，不要老是说不行，人至而立之年危机四伏，内在的，外在的，感觉就是心力憔悴，让人无所适从。面对职场的无情，突然好羡慕干体力劳动的外卖小哥。难道命运是想让我去送外卖了吗？干体力活才能让我活下去？fastadmin打卡成功,淘宝金币任务完成。ㅏㅓㅗㅜㅡㅣㅐㅔㅑㅕㅛㅠㅢㅒㅖY行。야자여자요리우유의사얘기예
面向对象面向过程 3213213333332132 java
面向对象：把要完成的一件事，通过对象间的协作实现。面向过程：把要完成的一件事，通过循序依次调用各个模块实现。我把大象装进冰箱这件事为例，用面向对象和面向过程实现，都是用java代码完成。 1、面向对象 package bigDemo.ObjectOriented; /** * 大象类 * * @Description * @author FuJian
Java Hotspot: Remove the Permanent Generation bookjovi HotSpot
openjdk上关于hotspot将移除永久带的描述非常详细，http://openjdk.java.net/jeps/122 JEP 122: Remove the Permanent Generation Author Jon Masamitsu Organization Oracle Created 2010/8/15 Updated 2011/
正则表达式向前查找向后查找,环绕或零宽断言 dcj3sjt126com 正则表达式
向前查找和向后查找 1. 向前查找：根据要匹配的字符序列后面存在一个特定的字符序列(肯定式向前查找)或不存在一个特定的序列(否定式向前查找)来决定是否匹配。.NET将向前查找称之为零宽度向前查找断言。对于向前查找，出现在指定项之后的字符序列不会被正则表达式引擎返回。 2. 向后查找：一个要匹配的字符序列前面有或者没有指定的
BaseDao 171815164 seda
import java.sql.Connection; import java.sql.DriverManager; import java.sql.SQLException; import java.sql.PreparedStatement; import java.sql.ResultSet; public class BaseDao { public Conn
Ant标签详解--Java命令 g21121 Java命令
这一篇主要介绍与java相关标签的使用终于开始重头戏了，Java部分是我们关注的重点也是项目中用处最多的部分。 1
[简单]代码片段_电梯数字排列 53873039oycg 代码
今天看电梯数字排列是9 18 26这样呈倒N排列的,写了个类似的打印例子，如下: import java.util.Arrays; public class 电梯数字排列_S3_Test { public static void main(S
Hessian原理云端月影 hessian原理
Hessian 原理分析一．远程通讯协议的基本原理网络通信需要做的就是将流从一台计算机传输到另外一台计算机，基于传输协议和网络 IO 来实现，其中传输协议比较出名的有 http 、 tcp 、 udp 等等， http 、 tcp 、 udp 都是在基于 Socket 概念上为某类应用场景而扩展出的传输协
区分Activity的四种加载模式----以及Intent的setFlags aijuans android
在多Activity开发中，有可能是自己应用之间的Activity跳转，或者夹带其他应用的可复用Activity。可能会希望跳转到原来某个Activity实例，而不是产生大量重复的Activity。这需要为Activity配置特定的加载模式，而不是使用默认的加载模式。加载模式分类及在哪里配置 Activity有四种加载模式： standard singleTop
hibernate几个核心API及其查询分析 antonyup_2006 html .net Hibernate xml 配置管理
(一) org.hibernate.cfg.Configuration类读取配置文件并创建唯一的SessionFactory对象.(一般,程序初始化hibernate时创建.) Configuration co
PL/SQL的流程控制百合不是茶 oracle PL/SQL编程循环控制
PL/SQL也是一门高级语言,所以流程控制是必须要有的,oracle数据库的pl/sql比sqlserver数据库要难,很多pl/sql中有的sqlserver里面没有流程控制; 分支语句 if 条件 then 结果 else 结果 end if ; 条件语句 case when 条件 then 结果; 循环语句 loop
强大的Mockito测试框架 bijian1013 mockito 单元测试
一.自动生成Mock类在需要Mock的属性上标记@Mock注解，然后@RunWith中配置Mockito的TestRunner或者在setUp()方法中显示调用MockitoAnnotations.initMocks(this);生成Mock类即可。二.自动注入Mock类到被测试类 &nbs
精通Oracle10编程SQL(11)开发子程序 bijian1013 oracle 数据库 plsql
/* *开发子程序 */ --子程序目是指被命名的PL/SQL块，这种块可以带有参数，可以在不同应用程序中多次调用 --PL/SQL有两种类型的子程序：过程和函数 --开发过程 --建立过程：不带任何参数 CREATE OR REPLACE PROCEDURE out_time IS BEGIN DBMS_OUTPUT.put_line(systimestamp); E
【EhCache一】EhCache版Hello World bit1129 Hello world
本篇是EhCache系列的第一篇，总体介绍使用EhCache缓存进行CRUD的API的基本使用，更细节的内容包括EhCache源代码和设计、实现原理在接下来的文章中进行介绍环境准备 1.新建Maven项目 2.添加EhCache的Maven依赖 <dependency> <groupId>ne
学习EJB3基础知识笔记白糖_ bean Hibernate jboss webservice ejb
最近项目进入系统测试阶段，全赖袁大虾领导有力，保持一周零bug记录，这也让自己腾出不少时间补充知识。花了两天时间把“传智播客EJB3.0”看完了，EJB基本的知识也有些了解，在这记录下EJB的部分知识，以供自己以后复习使用。 EJB是sun的服务器端组件模型，最大的用处是部署分布式应用程序。EJB (Enterprise JavaBean)是J2EE的一部分，定义了一个用于开发基
angular.bootstrap boyitech AngularJS AngularJS API angular中文api
angular.bootstrap 描述：手动初始化angular。这个函数会自动检测创建的module有没有被加载多次，如果有则会在浏览器的控制台打出警告日志，并且不会再次加载。这样可以避免在程序运行过程中许多奇怪的问题发生。使用方法： angular .
java-谷歌面试题-给定一个固定长度的数组，将递增整数序列写入这个数组。当写到数组尾部时，返回数组开始重新写，并覆盖先前写过的数 bylijinnan java
public class SearchInShiftedArray { /** * 题目：给定一个固定长度的数组，将递增整数序列写入这个数组。当写到数组尾部时，返回数组开始重新写，并覆盖先前写过的数。 * 请在这个特殊数组中找出给定的整数。 * 解答： * 其实就是“旋转数组”。旋转数组的最小元素见http://bylijinnan.iteye.com/bl
天使还是魔鬼？都是我们制造 ducklsl 生活教育情感
----------------------------剧透请原谅，有兴趣的朋友可以自己看看电影，互相讨论哦！！！从厦门回来的动车上，无意中瞟到了书中推荐的几部关于儿童的电影。当然，这几部电影可能会另大家失望，并不是类似小鬼当家的电影，而是关于“坏小孩”的电影！自己挑了两部先看了看，但是发现看完之后，心里久久不能平
[机器智能与生物]研究生物智能的问题 comsci 生物
我想,人的神经网络和苍蝇的神经网络,并没有本质的区别...就是大规模拓扑系统和中小规模拓扑分析的区别.... 但是,如果去研究活体人类的神经网络和脑系统,可能会受到一些法律和道德方面的限制,而且研究结果也不一定可靠,那么希望从事生物神经网络研究的朋友,不如把
获取Android Device的信息 dai_lm android
String phoneInfo = "PRODUCT: " + android.os.Build.PRODUCT; phoneInfo += ", CPU_ABI: " + android.os.Build.CPU_ABI; phoneInfo += ", TAGS: " + android.os.Build.TAGS; ph
最佳字符串匹配算法（Damerau-Levenshtein距离算法）的Java实现 datamachine java 算法字符串匹配
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小学5年级英语单词背诵第一课 dcj3sjt126com english word
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macvim的使用实战 dcj3sjt126com mac vim
macvim用的是mac里面的vim, 只不过是一个GUI的APP, 相当于一个壳 1. 下载macvim https://code.google.com/p/macvim/ 2. 了解macvim :h vim的使用帮助信息 :h macvim
java二分法查找蕃薯耀 java二分法查找二分法 java二分法
java二分法查找 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 蕃薯耀 2015年6月23日 11:40:03 星期二 http:/
Spring Cache注解+Memcached hanqunfeng spring memcached
Spring3.1 Cache注解依赖jar包：  <dependency> <groupId>com.google.code.simple-spring-memcached</groupId> <artifactId>simple-s
apache commons io包快速入门 jackyrong apache commons
原文参考 http://www.javacodegeeks.com/2014/10/apache-commons-io-tutorial.html Apache Commons IO 包绝对是好东西，地址在http://commons.apache.org/proper/commons-io/，下面用例子分别介绍： 1）工具类 2
如何学习编程 lampcy java 编程 C++c
首先,我想说一下学习思想.学编程其实跟网络游戏有着类似的效果.开始的时候,你会对那些代码,函数等产生很大的兴趣,尤其是刚接触编程的人,刚学习第一种语言的人.可是,当你一步步深入的时候,你会发现你没有了以前那种斗志.就好象你在玩韩国泡菜网游似的,玩到一定程度,每天就是练级练级,完全是一个想冲到高级别的意志力在支持着你.而学编程就更难了,学了两个月后,总是觉得你好象全都学会了,却又什么都做不了,又没有
架构师之spring-----spring3.0新特性的bean加载控制@DependsOn和@Lazy nannan408 Spring3
1.前言。如题。 2.描述。 @DependsOn用于强制初始化其他Bean。可以修饰Bean类或方法，使用该Annotation时可以指定一个字符串数组作为参数，每个数组元素对应于一个强制初始化的Bean。 @DependsOn({"steelAxe","abc"}) @Comp
Spring4+quartz2的配置和代码方式调度 Everyday都不同代码配置 spring4 quartz2.x 定时任务
前言：这些天简直被quartz虐哭。。因为quartz 2.x版本相比quartz1.x版本的API改动太多，所以，只好自己去查阅底层API…… quartz定时任务必须搞清楚几个概念： JobDetail——处理类 Trigger——触发器，指定触发时间，必须要有JobDetail属性，即触发对象 Scheduler——调度器，组织处理类和触发器，配置方式一般只需指定触发
Hibernate入门 tntxia Hibernate
前言使用面向对象的语言和关系型的数据库，开发起来很繁琐，费时。由于现在流行的数据库都不面向对象。Hibernate 是一个Java的ORM（Object/Relational Mapping）解决方案。 Hibernte不仅关心把Java对象对应到数据库的表中，而且提供了请求和检索的方法。简化了手工进行JDBC操作的流程。如
Math类 xiaoxing598 Math
一、Java中的数字（Math）类是final类，不可继承。 1、常数 PI：double圆周率 E：double自然对数 2、截取（注意方法的返回类型） double ceil(double d) 返回不小于d的最小整数 double floor(double d) 返回不大于d的整最大数 int round(float f) 返回四舍五入后的整数 long round

按字母分类： A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 其他