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数据结构（八）：图介绍及面试常考算法

一、图介绍

1、定义

图由结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中，结点也称为顶点。一对结点（x， y）称为边（edge），表示顶点x连接到顶点y。边可以包含权重/成本，显示从顶点x到y所需的成本。若两个顶点之前存在一条边，就表示这两个顶点具有相邻关系。

2、类型

（1）无向图

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第1张图片

（2）有向图

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第2张图片

3、表示方法

（1）邻接矩阵

邻接矩阵存储结构就是用矩阵表示图中各顶点之间的邻接关系，两个顶点有邻接关系，就记录为1，否则为0。

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第3张图片

（2）邻接表

邻接表是图的一种顺序存储与链式存储相结合的存储方式。

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第4张图片

4、遍历方法

（1）广度优先搜索

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第5张图片

（2）深度优先搜索

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第6张图片

二、面试常考的算法

1、实现深度优先搜索

 题目：如下无向图，从节点A开始遍历，其深度优先搜索为：A B D E F C。

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第7张图片

思路：深度优先搜索，创建visited数组，用于记录所有被访问过的顶点。

（1）从A出发，访问A。

（2）找出A的第一个没有被访问的邻接点，访问该点。以该顶点为新顶点，重复此步骤，直至刚访问过的顶点没有未被访问的邻接点为止。

（3）返回前一个访问过的仍有未被访问邻接点的顶点,继续访问该顶点的下一个未被访问邻接点。

（4）重复2,3步骤，直至所有顶点均被访问，搜索结束。

#include
using namespace std;
#include
#include
#include
#include

class Graph{
    private:
        map> graph;  //创建图，graph记录图的节点及邻接关系
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }

        void dfs_helper(char node, map& visited){
            visited[node] = 1;
            cout << node << " ";
            for(auto n: graph[node]){
                // 判断当前节点的邻接节点有无被访问
                if(visited[n] != 1)
                    dfs_helper(n, visited);
                }
            }
        
        void dfs(char start_node){
            map visited; // visited数组用来记录所有被访问过的顶点，被访问过，就记为1
            dfs_helper(start_node, visited);
        }  
};

int main(){
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'C'});
    graph.add_edge('B', {'A', 'D', 'E'});
    graph.add_edge('C', {'A', 'F'});
    graph.add_edge('D', {'B'});
    graph.add_edge('E', {'B', 'F'});
    graph.add_edge('F', {'C', 'E'});
    graph.dfs('A');
}

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第8张图片 

2、实现广度优先搜索

题目：如下无向图，从节点A开始遍历，其广度优先搜索为：A B D C E，从节点B开始遍历，其广度优先搜索为：B A C D E。

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第9张图片

思路：广度优先搜索，利用队列来实现。把访问到的顶点入队，再访问该顶点的所有相邻的顶点，等访问完了该顶点的邻接点，再出队顶点和其相邻的顶点，每出队一个，就入队该顶点的未访问过的邻接顶点，重复上述步骤，直到队列为空。

#include
#include
#include
using namespace std;
class Graph{
    private:
        map> graph;  //创建图，graph记录图的节点及邻接关系
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }
        // 层次（广度）遍历
        void bfs(char node){
            map visited; // visited数组用来记录所有被访问过的顶点，被访问过，就记为1
            queue que;
            que.push(node);
            visited[node] = 1;
            
            while(!que.empty()){
                char temp = que.front(); //出队
                que.pop();
                cout << temp << " ";
                node = temp; //记录出队的点
                for(auto neibor: graph[node]){
                if(visited[neibor] != 1)
                    que.push(neibor); //访问出队点的邻接点，并入队
                    visited[neibor] = 1; //已访问的顶点标记为1
                }
            }
        }
};

int main(){
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'D'});
    graph.add_edge('B', {'A', 'C', 'D'});
    graph.add_edge('C', {'B', 'D', 'E'});
    graph.add_edge('D', {'A', 'B', 'C', 'E'});
    graph.add_edge('E', {'C', 'D'});
    graph.bfs('B');
}

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第10张图片 

3、利用拓扑排序判断图是否有环路。

题目：如下有向图，判断是否存在环路。如果不为树，输出其拓扑排序。

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第11张图片

思路：通过BFS实现拓扑排序。

（1）首先计算每个节点的入度，将所有入度为0的节点放入队列中

（2）开始执行BFS，我们取队首的节点u，放入结果中；移除u的所有出边，即将u的所有相邻节点的入度减少1，判断如果某个相邻的节点v的入度变为0，就将v放入队列中。

（3）当BFS结束后，如果答案中包含的节点数和图中的节点数相等，那么就得到了图G的拓扑排序，否则说明图中存在环，不存在拓扑排序。

// 利用拓扑排序判断有向图是否存在回路
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
class Graph{
    private:
        map> graph;
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }
        // 广度优先搜索+队列判断
        void has_cycle(){
            map indegree; //记录每个顶点的入度，默认为0
            for(auto g: graph){
                indegree[g.first] = 0;
            }
            //计算每个顶点的入度
            for(auto g: graph){
                char n = g.first;
                for(auto nei: graph[n]){
                    indegree[nei] += 1;
                }
            }

            // 1、将所有入度为0的顶点入队
            queue que;
            for(auto in: indegree){
                char c = in.first;
                if(in.second == 0)
                    que.push(c);
            }
            // 2、开始执行BFS，每出队一个顶点，就将该顶点的所有边移除，
            // 即将该顶点所有相邻节点的入度减1，如果某个相邻节点的入度变为0，就将该节点放入队列中
            vector tuopu;
            while(!que.empty()){
                char temp = que.front();
                que.pop();
                tuopu.push_back(temp);
                for(auto neibor: graph[temp]){
                    indegree[neibor] -= 1;
                    if(indegree[neibor] == 0)
                        que.push(neibor);
                }
                
            }
            // 3.判断拓扑排序结果里的顶点个数，如果和图的个数相等，则没有环
            if(tuopu.size() == graph.size()){
                cout << "该图没有环，为树" << endl << "拓扑排序为：";
                for(auto t: tuopu){
                     cout << t << " ";
                }    
            }
            else
                cout << "该图有环，不为树";
        }
};

int main(){
    // 没有环
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'C'});
    graph.add_edge('B',{});
    graph.add_edge('C',{'D','E'});
    graph.add_edge('D', {'B'});
    graph.add_edge('E', {});
    graph.has_cycle();

    // 有环
    Graph graph2;
    graph2.add_edge('A', {'B', 'C'});
    graph2.add_edge('B', {'C'});
    graph2.add_edge('C',{'D','E'});
    graph2.add_edge('D', {'B'});
    graph2.add_edge('E', {});
    graph2.has_cycle();
    return 0;
}

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第12张图片 

4、计算图的边数

题目：给定如下无向图，输出该图的边数7。

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第13张图片

思路：遍历图中的节点，若该节点的邻接节点没有被访问，则边数count+1。

#include
#include
#include
using namespace std;
class Graph{
    private:
        map> graph;  //创建图，graph记录图的节点及邻接关系
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }
        // 计算图的边数
        void getNumsofEdge(){
            map visited; //记录节点是否访问
            int count = 0;
            // 遍历graph中的节点与邻接节点
            for(auto g: graph){
                char n = g.first;
                for(auto neibor: graph[n]){
                    if(visited[neibor] != 1){
                        count += 1;
                    }
                    // 每遍历一个节点，就将该节点标记为1
                    visited[n] = 1;
                }
            }
            cout << count;
        }
};
int main(){
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'D'});
    graph.add_edge('B', {'A', 'C', 'D'});
    graph.add_edge('C', {'B', 'D', 'E'});
    graph.add_edge('D', {'A', 'B', 'C', 'E'});
    graph.add_edge('E', {'C', 'D'});
    graph.getNumsofEdge();
}

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第14张图片 

5、找到两个顶点之间的最短路径

题目：如下无向图，A到F的路径有A->B->C->E->F，A->B->C->F，A->D->E->F，输出最短路径A->D->E->F。

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第15张图片

 思路：广度优先搜索（BFS）+ 队列实现。

（1）准备queue和map，queue用于BFS，map>用于存储当前最短距离。

（2）BFS，将顶点node1入队，并向Map中添加键值对。

（3）当队列非空时，进行循环。现将队首元素x出队，当前路径等x的当前路径，然后遍历x的邻接节点，如果邻接点中的某个节点tmp不在map键值对中（相当于未访问过）， 就向Map中加入键值对，并将tmp入队，如果tmp为node2，就返回Map中tmp对应的路径。

#include
#include
#include
using namespace std;
class Graph{
    private:
        map> graph;  //创建图，graph记录图的节点及邻接关系
    public:
        void add_edge(char node, vector neibors){
            graph[node] = neibors;
        }
    // 计算两个顶点的最短路径：A->B->D->F
        vector getShortPath(char node1, char node2){
            map> ShortPath;  //用于存储当前最短路径
            queue q; //用于广度优先搜索
            // 如果求自身到自身的最短路径，返回node1->node2
            if(node1 == node2){
                return {node1, node2};
            }
            //否则将node1入队，并向map中加入键值对
            q.push(node1);
            ShortPath[node1] = {node1};

            while(!q.empty()){
                char temp = q.front();
                q.pop();
                vector path = ShortPath[temp];
                for(auto neibor: graph[temp]){
                    if(ShortPath.find(neibor) == ShortPath.end()){
                        // 如果邻接节点不在map中（相当于未访问过），就向map中加入键值对
                        ShortPath[neibor] = path;
                        ShortPath[neibor].push_back(neibor);
                        q.push(neibor);
                        if(neibor == node2)
                            return ShortPath[neibor];
                    }
                }
            }
            return {};
        }
};
int main(){
    Graph graph;
    graph.add_edge('A', {'B', 'D'});
    graph.add_edge('B', {'A', 'C', 'D'});
    graph.add_edge('C', {'B', 'D', 'E'});
    graph.add_edge('D', {'A', 'B', 'C', 'E'});
    graph.add_edge('E', {'C', 'D', 'F'});
    graph.add_edge('F', {'C','E'});

    vector short_path = graph.getShortPath('A', 'F');
    for(auto s: short_path){
        cout << s;
    }      
}

数据结构（八）：图介绍及面试常考算法_第16张图片 

 

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  • 【IEEE出版 | 往届会后三个月检索】第五届大数据、人工智能与软件工程国际研讨会（ICBASE 2024，9月20-22） i嗑盐の小F 国际学术会议大数据人工智能软件工程机器学习深度学习算法
    第五届大数据、人工智能与软件工程国际研讨会（ICBASE2024）将于2024年09月20-22日在中国温州隆重举行。会议主要围绕大数据、人工智能与软件工程等研究领域展开讨论。会议旨在为从事大数据、人工智能与软件工程研究的专家学者、工程技术人员、技术研发人员提供一个共享科研成果和前沿技术，了解学术发展趋势，拓宽研究思路，加强学术研究和探讨，促进学术成果产业化合作的平台。大会诚邀国内外高校、科研机构
  • 11月26日――星期二 a3bad5a58fe0
    蝙蝠是鸟吗？如果说蝙蝠是鸟类，他又缺少鸟类最重要的羽毛和鸟喙；如果说蝙蝠是兽类，他偏偏多了一对翅膀。所以蝙蝠既不是鸟，也不是兽，它属于能在空中飞行的哺乳动物。为什么孔雀要开屏？开屏是雄孔雀求偶的表现。这种动作是动物生殖腺分泌的性激的结果。随着繁育季节的结束，孔雀开屏的现象就会逐渐消失了。为什么鸡要吃沙子？鸡同其它鸟类一样，只有坚硬的嘴，却没有牙齿。鸡吞下的食物会先经嗉子变软，接着到达砂囊。在这里，
  • 让生活不断向上的五个建议 袁开培
    1、跨出舒适区太安逸的生活会消磨人的斗志。倘若一个人只习惯待在舒服的环境，久而久之，就容易不思进取。走出舒适区或许是艰难的，但正因如此，我们才能不断突破自我。在这个世界上，没有人能困住你，除了你自己。一个人想要变好，就要学会更新自己。2、戒掉拖延症你如何对待生活，生活就如何对待你。拖延看似是件小事，可长此以往，做什么事都不能及时完成，机会也会随时溜走。在想和做之间，无数人被拖延困在原地。从现在起，
  • ES6随笔(重点) Y一蓑烟雨任平生 es6前端
    ES6新增块级作用域概念。let和const声明的变量和常量，只在所处的代码块内有效，外部访问打印xisnotdefined.最典型的就是for循环中的变量声明，用var声明的话，i是全局变量，每一次循环i的值都增加，所以在循环内部打印的i就是全局变量i，所以i打印出来的就是最后一次i++完的值。let的块级概念完美的解决了这个问题。ES5只有两种声明变量的方法：var命令和function命令。
  • 2019-06-28 炯炯_520f
    一、学习与实践1.付出不亚于任何人的努力2.要谦虚，不要骄傲3.要每天反省4.活着，就要感谢5.积善行，思利他6.不要有感性的烦恼二、每日分享垃圾分类没几天就要上纲上线了。各个小区都已经跃跃欲试了。可是我们小区貌似没举措！，既没有志愿者来监督和管理垃圾分类；竟然连垃圾桶的数量也在逐步减少，难道是要统一一个地方收集吗？有指示牌注明的干垃圾和可回收垃圾，但也只有干垃圾一个桶；那另一个桶去哪里了呢？垃圾
  • 【秋招笔试】8.21华为秋招-三语言题解 春秋招笔试突围 华为春秋招笔试题汇总最新互联网春秋招试题合集华为
    大家好这里是春秋招笔试突围，一起备战大厂笔试ACM金牌团队️|多次AK大厂笔试｜编程一对一辅导✨本系列打算持续跟新春秋招笔试题感谢大家的订阅➕和喜欢和手里的小花花✨笔试合集传送们->春秋招笔试合集本专栏已收集100+套笔试题，笔试真题会在第一时间跟新题面描述等均已改编，如果和你笔试题看到的题面描述不一样请理解，做法和题目本质基本不变。感谢各位朋友们的订阅，你们的支持是我们创作的最大动力
  • Django中 render() 函数的使用方法 Erudite_x Djangodjangorender函数
    render()函数在讲render()函数之前，我们在Django项目index文件夹的urls.py和views.py中编写如下功能代码：（不难，望读者细心阅之）#index的urls.pyfromdjango.urlsimportpathform.importviewsurlpatterns=[#定义首页的路由path('',views.index,name='index'),]#index
  • 2020-04-18 香奈儿治愈系
    心痛的无法呼吸，你知道这种感受吗？理智上想通的事情，情感上无法接受。你总是想要他永远无条件的爱你，不求回报，可是，你相信有永垂不朽的爱吗？父母之爱尚且求回应，何况没有血缘关系的夫妻？男人就是比女人现实，比女人责任感差，比女人绝情冷漠。我爱上一个天蝎座男人，领教过天蝎的冷漠和绝情，我的心被他的冷暴力和轻视践踏。离婚后的每个夜晚，都是不眠的，我觉得我的世界一片灰暗，没有人再爱我了。是的，原生家庭也不幸
  • 【浙江工业大学、中国人工智能学会自然计算与数字智能城市专委会联合主办|ACM独立出版|往届均已见刊并完成EI、SCOPUS检索】第四届机器学习与计算机应用国际学术会议(ICMLCA 2023) 艾思科蓝 AiScholar 人工智能机器学习信息与通信图像处理人机交互计算机视觉数据分析
    第四届机器学习与计算机应用国际学术会议(ICMLCA2023)定于2023年10月27-29日在中国杭州隆重举行。本届会议将主要关注机器学习和计算机应用面临的新的挑战问题和研究方向，着力反映国际机器学习和计算机应用相关技术研究的新进展。大会网站：https://ais.cn/u/iMrIjq（更多会议详情）截稿时间：以官网信息为准收录检索：EICompendex，Scopus【往届已见刊并完成EI
  • 开发交友软件｜一对一交友app开发哪家正规 红匣子实力推荐
    随着互联网的发展，人们之间的交流方式也在不断地变革。近年来，交友软件已经成为了人们社交生活中不可或缺的一部分。开发交友软件需要考虑到用户体验、用户需求以及商业模式等多个方面，本文将介绍如何开发一款交友软件。开发-联系电话：13642679953（微信同号）一、用户需求分析交友软件的用户群体主要是单身人士，他们希望通过软件找到志同道合的人，建立深层次的关系。因此，用户需求分析是至关重要的。首先，交友
  • 深入学习贯彻党的二十大精神 做堪当重任的新时代组工干部 锻造七种能力
    2022年10月，党的二十大在北京胜利召开，习近平总书记在大会上所作的报告，把党的历史使命与战略安排、奋斗目标与阶段要求、理论创新与实践发展、治国理政与管党治党、中国进步与世界发展相贯通，充分彰显了百年大党的定力魄力和大国复兴的志气底气。一是深刻把握党的二十大的重大意义。党的二十大是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会，
  • 七年老玩家《王者荣耀》分析四：【更新与维护以及防沉迷系统】 Ctrl+CV九段手 王者荣耀分析“四部曲“游戏游戏开发java游戏策划游戏程序游戏更新与维护设计模式
    目录更新与维护王者荣耀日常例行不停机维护的具体时间和内容是什么？王者荣耀停机维护的历史案例及其对玩家体验的影响如何？王者荣耀版本更新维护中，T0级英雄调整的标准和流程是什么？王者荣耀大版本更新的准备工作包括哪些步骤？如何获取王者荣耀最新更新公告或官方网站信息？防沉迷系统限制游戏时间：实名认证和硬件绑定：游戏消费限制：其他措施：延伸《王者荣耀》防沉迷系统的最新更新是什么？如何检测和防止未成年人绕过《
  • C++迭代器 土豆吞噬者
    迭代器标准库容器类型上所有迭代器都允许我们访问容器中的元素，下面的表中列出了容器迭代器支持的所有操作，其中有一个例外：forward_list迭代器不支持递减运算符。迭代器操作说明*iter返回迭代器所指元素的引用iter->member解引用iter并获取该元素的名为member的成员，等价于(*iter).member++iter令iter指向容器中下一个元素--iter令iter指向容器中上
  • 面向对象面向过程 3213213333332132 java
    面向对象：把要完成的一件事，通过对象间的协作实现。 面向过程：把要完成的一件事，通过循序依次调用各个模块实现。 我把大象装进冰箱这件事为例，用面向对象和面向过程实现，都是用java代码完成。 1、面向对象 package bigDemo.ObjectOriented; /** * 大象类 * * @Description * @author FuJian
  • Java Hotspot: Remove the Permanent Generation bookjovi HotSpot
      openjdk上关于hotspot将移除永久带的描述非常详细，http://openjdk.java.net/jeps/122   JEP 122: Remove the Permanent Generation Author Jon Masamitsu Organization Oracle Created 2010/8/15 Updated 2011/
  • 正则表达式向前查找向后查找,环绕或零宽断言 dcj3sjt126com 正则表达式
    向前查找和向后查找 1. 向前查找：根据要匹配的字符序列后面存在一个特定的字符序列(肯定式向前查找)或不存在一个特定的序列(否定式向前查找)来决定是否匹配。.NET将向前查找称之为零宽度向前查找断言。     对于向前查找，出现在指定项之后的字符序列不会被正则表达式引擎返回。 2. 向后查找：一个要匹配的字符序列前面有或者没有指定的
  • BaseDao 171815164 seda
    import java.sql.Connection; import java.sql.DriverManager; import java.sql.SQLException; import java.sql.PreparedStatement; import java.sql.ResultSet; public class BaseDao { public Conn
  • Ant标签详解--Java命令 g21121 Java命令
            这一篇主要介绍与java相关标签的使用         终于开始重头戏了，Java部分是我们关注的重点也是项目中用处最多的部分。           1
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           今天看电梯数字排列是9 18 26这样呈倒N排列的,写了个类似的打印例子，如下:       import java.util.Arrays; public class 电梯数字排列_S3_Test { public static void main(S
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    Hessian 原理分析 一．      远程通讯协议的基本原理 网络通信需要做的就是将流从一台计算机传输到另外一台计算机，基于传输协议和网络 IO 来实现，其中传输协议比较出名的有 http 、 tcp 、 udp 等等， http 、 tcp 、 udp 都是在基于 Socket 概念上为某类应用场景而扩展出的传输协
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      在多Activity开发中，有可能是自己应用之间的Activity跳转，或者夹带其他应用的可复用Activity。可能会希望跳转到原来某个Activity实例，而不是产生大量重复的Activity。 这需要为Activity配置特定的加载模式，而不是使用默认的加载模式。 加载模式分类及在哪里配置 Activity有四种加载模式： standard singleTop
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    (一)  org.hibernate.cfg.Configuration类         读取配置文件并创建唯一的SessionFactory对象.(一般,程序初始化hibernate时创建.)         Configuration co
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    PL/SQL也是一门高级语言,所以流程控制是必须要有的,oracle数据库的pl/sql比sqlserver数据库要难,很多pl/sql中有的sqlserver里面没有   流程控制; 分支语句 if 条件 then 结果 else 结果 end if ; 条件语句 case when 条件 then 结果; 循环语句 loop
  • 强大的Mockito测试框架 bijian1013 mockito单元测试
    一.自动生成Mock类        在需要Mock的属性上标记@Mock注解，然后@RunWith中配置Mockito的TestRunner或者在setUp()方法中显示调用MockitoAnnotations.initMocks(this);生成Mock类即可。二.自动注入Mock类到被测试类  &nbs
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    /* *开发子程序 */ --子程序目是指被命名的PL/SQL块，这种块可以带有参数，可以在不同应用程序中多次调用 --PL/SQL有两种类型的子程序：过程和函数 --开发过程 --建立过程：不带任何参数 CREATE OR REPLACE PROCEDURE out_time IS BEGIN DBMS_OUTPUT.put_line(systimestamp); E
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    本篇是EhCache系列的第一篇，总体介绍使用EhCache缓存进行CRUD的API的基本使用，更细节的内容包括EhCache源代码和设计、实现原理在接下来的文章中进行介绍   环境准备 1.新建Maven项目   2.添加EhCache的Maven依赖 <dependency> <groupId>ne
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    最近项目进入系统测试阶段，全赖袁大虾领导有力，保持一周零bug记录，这也让自己腾出不少时间补充知识。花了两天时间把“传智播客EJB3.0”看完了，EJB基本的知识也有些了解，在这记录下EJB的部分知识，以供自己以后复习使用。   EJB是sun的服务器端组件模型，最大的用处是部署分布式应用程序。EJB (Enterprise JavaBean)是J2EE的一部分，定义了一个用于开发基
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    angular.bootstrap 描述：     手动初始化angular。     这个函数会自动检测创建的module有没有被加载多次，如果有则会在浏览器的控制台打出警告日志，并且不会再次加载。这样可以避免在程序运行过程中许多奇怪的问题发生。   使用方法：     angular .
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    ----------------------------剧透请原谅，有兴趣的朋友可以自己看看电影，互相讨论哦！！！     从厦门回来的动车上，无意中瞟到了书中推荐的几部关于儿童的电影。当然，这几部电影可能会另大家失望，并不是类似小鬼当家的电影，而是关于“坏小孩”的电影！     自己挑了两部先看了看，但是发现看完之后，心里久久不能平
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          我想,人的神经网络和苍蝇的神经网络,并没有本质的区别...就是大规模拓扑系统和中小规模拓扑分析的区别....       但是,如果去研究活体人类的神经网络和脑系统,可能会受到一些法律和道德方面的限制,而且研究结果也不一定可靠,那么希望从事生物神经网络研究的朋友,不如把
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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他