Leetcode No.492 构造矩形 数学

题目大意

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。

2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。
3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。
示例：

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

说明：

1. 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
2. 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

代码一

直接暴力法。

public int[] constructRectangle(int area) {
        if(area <= 0) return new int[]{};
        int a = 0,b = 0;
        int dis = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=1;i<=Math.sqrt(area);i++) {
            if(area % i !=0) continue;
            if(dis > Math.abs(i-area/i)) {
                dis = Math.abs(i-area/i);
                a = area / i;
                b = i;
            }
        }
        return new int[]{a,b};
    }

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代码二

最小的差的公因数是sqrt(area)。

 public int[] constructRectangle(int area) {
        int sqrt = (int)Math.sqrt(area);
        while(area % sqrt != 0)
            --sqrt;
        return new int[] {area/sqrt,sqrt};
    }

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