Leetcode每日一题Day6：最长回文子串

项目场景

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

提示：

1 <= s.length <= 1000 s 仅由数字和英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring

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问题描述及解决

1. 动态规划问题如何求解？

  动态规划的一般形式是求最优值！

可操作性的动态规划解题步骤：
第一步：断定一个问题是不是动态规划问题？（重叠子问题、最优子结构，“最 ”
字要注意）。
当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质 。
动态规划经分解得到的子问题往往不是相互独立的
第二步：确定状态及其含义；
第三步：构造状态转移方程（根据题目给定的条件，枚举若干子状态，然后尝试用这些子状态构造出未知状态的解，就可以轻松得到状态转移方程，当然这一步离不开大量的练习）。
第四步：为状态添加备忘录或者 DP Table（根据个人喜欢，两者没有绝对的好坏之分）

2. 求指针数组的长度

指针指向的字符数组长度的获取方法，不能用sizeof，因为用sizeof（指针），得到指针长度为4，应该用strlen()函数。

strlen(s1);
返回字符串 s1 的长度。
注意添加头文件#include

3. 可变大小的对象可能无法初始化

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源代码

char * longestPalindrome(char * s){
	
	//记录回文串的信息 (记得初始化)
	int maxLength = 1; //定义一个最大长度 
	int begin = 0; //定义一个起始位置 
	
	int length = strlen(s);//求指针数组的长度
    
	//用 DP Table 保存每一个子问题的解
	int dp[length][length]; //初始化，置为0 

    //所有长度为 1 的子串都是回文串 
    for (int i = 0; i < length; i++) 
	{ 
        dp[i][i] = 1; 
    }

    //长度从 2 开始，枚举若干子状态，以便构造出未知状态的解 
    for(int len = 2; len <= length; len++)
	{
        //起始位置从 0 开始
        for(int i = 0; i < length; i++){
            ///结束位置
            int j = i + len - 1;

            //注意结束位置越界
            if (j >= length) 
			{
                break;
            }

            //子串首尾字母相同的情况 
            if (s[i] == s[j]) 
			{
                //子串的长度为2或3，即为回文串 
                if (j - i < 3) 
				{
                    dp[i][j] = 1;
                }
                //子串的长度大于3 
				else 
				{
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                }
            } 
            else
            {
                dp[i][j] = 0;
            }
            
			//记录回文串的起始位置和长度 
            if (dp[i][j] == 1 && len > maxLength) {
                maxLength = len;
                begin = i;
            }
        }
    }
    //设置结束位置
	s[begin + maxLength] = '\0';
	return s+begin; 
}

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