"一对有序的数"对应一个方块，还是对应一个点

8月5日，阅读《小学数学教材中的大道理》P218——229

这一节主要是讲位置的相关教学。因为教材里呈现的是一些生活场景，所以一对有序的数对应方块比较多，对应点也有涉及。

但老师们通过讨论，觉得应该对应点比较准确。张奠宙老师还给出了过度的一些方法。给出一些有趣的游戏进行强化的一些教学建议。

从一个方格抽象成一个点，需要抽象思维的参与。这个过程是需要老师给予引导的。当然老师只要给出一些适当的脚手架，学生理解起来并不难。

关于位置的教学，几位老师讨论后还提到，用数对确定位置是孤立的知识点，用处似乎不大。

在2011版的课标中,规定,在具体情境中，能在方格纸上用数对(限于正整数)表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。

就是说，需要先在方格纸上标明正整数刻度，希望学生能够把握数对与方格纸上点(行列或者列行)的对应关系，并且知道不同的书堆之间可以进行比较，这个过程有利于学生将来直观理解直角坐标系。

在2022版的课标中，则这样要求:能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系（例36),形成空间观念。

202版的课标中，明确了数对对应的是点，而不是方块。

从这个简单的变化，可以看出，我们课标对学生数学语言的精确性越来越重视。

数学来源于生活，但又高于生活。一些生活的表达，要变成数学，语言上还需要转换，需要提炼，这样才能形成真正的数学语言。

关于"一对有序的数"对应一个方块，还是对应一个点的问题，其实就是生活语言跟数学语言有些冲突时，我们应该教学生特别关注什么样的语言？显然，学生要学到真正的数学，就要学会用精准的数学语言进行表达。从小开始，后面的教学才会更轻松，后面的对接才会更精准。