二进制枚举算法

二进制 :

也就是只有0和1的进制表示 ;

二进制枚举算法

• 一个二进制数 x 可以表示 S 的一个子集，某个二进制位i上为0表示没有选i元素，为1表示选了该元素放入子集,比如13为1101就表示选了0,2,3号元素;
• 对于一个长度为N的序列(也就是包含N个元素)有2^N个子集，因为每个二进制位有两种可能，然后有n个二进制位，所以组合方案数就是2 ^ N 种；
• 用位运算来表示的话，也就是 (1 << N) 种，表示1 左移N位，大小是2 ^ N ，那么枚举也就是

• for(int i = 0; i < (1<

• 然后可以用 x&(1<
• 选取第一、三、四、六、七件物品 1101101(2)=109(10)
• 109&(1<<3)==1 说明 109 对应的子集（选取方案）中包含编号为 3 （第 4 个）元素。
• 109&(1<<4)==0 说明 109 对应的子集（选取方案）中不包含编号为 4 （第 5 个）元素。

输出一个数x的对应子集中所有的元素

for(int i=0;i

枚举所有子集

for(int i = 0; i < (1<

枚举0-2^n-1的每一个状态 

#include 
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < (1<

运行效果 : 

参考 : 

二进制集合操作 - OI Wiki