C++&数据结构——部分OJ题详解

根据二叉树创建字符串

题目出处：606. 根据二叉树创建字符串 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
	string tree2str(TreeNode* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return "";
		string str = to_string(root->val); //将int类型的val转换成string类型
		if (root->left || root->right) //左边或右边不为空，保留左边空括号
		{
			str += '(';
			str += tree2str(root->left);
			str += ')';
		}

		if (root->right) //右边为空时，不需要打印空括号
		{
			str += '(';
			str += tree2str(root->right);
			str += ')';
		}
		return str;
	}
};

二叉树的层序遍历（一）

 题目出处：102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode）

层序遍历即逐层地，从左到右访问所有节点，有两种思路：

①用两个队列，一个队列控制层序遍历的节点，一个控制节点的层数

②通过一个levelSize变量控制队列出的数据数量，当变量出完后用队列的size更新levelSize

class Solution
{
public:
	//从头结点开始往下
	vector> levelOrder(TreeNode* root)
	{
		queue q;
		int levelSize = 0;
		if (root)
		{
			q.push(root);
			levelSize = 1; //头结点只有一个
		}
		vector> vv;
		while (!q.empty())
		{
			vector v;
			//通过levelSize控制一层一层出
			while (levelSize--)
			{
				TreeNode* front = q.front(); //先取队头数据
				q.pop();
				v.push_back(front->val);

				//将下一层的节点指针入队列
				if (front->left)
					q.push(front->left);
				if (front->right)
					q.push(front->right);
			}
			//将当前层放到vv里去
			vv.push_back(v);
			//更新下一层的数据
			levelSize = q.size();
		}
		return vv;
	}
};

 二叉树的层序遍历（二）

题目出处：107. 二叉树的层序遍历 II - 力扣（LeetCode）

只需要将上面的层序遍历逆置一下即可 

class Solution {
public:	
    vector> levelOrderBottom(TreeNode* root)
	{
		queue q;
		int levelSize = 0;
		if (root)
		{
			q.push(root);
			levelSize = 1; //头结点只有一个
		}
		vector> vv;
		while (!q.empty())
		{
			vector v;
			//通过levelSize控制一层一层出
			while (levelSize--)
			{
				TreeNode* front = q.front(); //先取队头数据
				q.pop();
				v.push_back(front->val);

				//将下一层的节点指针入队列
				if (front->left)
					q.push(front->left);
				if (front->right)
					q.push(front->right);
			}
			//将当前层放到vv里去
			vv.push_back(v);
			//更新下一层的数据
			levelSize = q.size();
		}
		reverse(vv.begin(), vv.end());
		return vv;
	}
};

二叉树的最近公共节点

题目出处：236. 二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）

方法一

方法一的大体思路是：如果给定的两个节点一个在右树一个在左树，那么这棵树的根节点就是我的公共祖先，所以我们先实现一个函数来判断给定的两个节点在树两边的位置，然后递归去走，如下代码：

class Solution
{
public:
	bool IsIntree(TreeNode* root, TreeNode* x)
	{
		if (root == nullptr)
			return false;
		return root == x || IsIntree(root->left,x) || IsIntree(root->right,x);
	}
	TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
	{
		if (root == nullptr) //空树
			return nullptr;
		if (p == root || q == root) //p或q有一个是根，root就是最近公共节点
			return root;

		//判断pq在树的左边还是右边
		bool pInLeft = IsIntree(root->left, p);
		bool pInRight = !pInLeft;

		bool qInLeft = IsIntree(root->left, q);
		bool qInRight = !qInLeft;

		if ((pInLeft && qInRight) || (qInLeft && pInRight)) //一个在根的左边一个在根的右边，那么根就是最近公共节点
			return root;
		else if (pInLeft && qInLeft) //都在左树，就递归到左子树去找公共祖先
			return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
		else //都在右树，就递归到右子树去找公共祖先
			return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
	}
};

 这是一种思路，但是这种思路有很大缺点，因为必须要求是满二叉树或者完全二叉树的时候时间复杂度才是O(logN)，其他的都是O(N^2)，所以我们采用方法二会更好

方法二（推荐）

方法二的大体思路和以前数据结构求链表相交节点的那个题目类似，用栈来解决问题，虽然需要申请一点空间，但是可以使时间复杂度搭配O(N)，属于典型的空间换时间，如下代码和注释：

class Solution
{
public:
	bool GetPath(TreeNode* root, TreeNode* x, stack& Path)
	{
		if (root == nullptr)
			return false;
		Path.push(root);
		if (root == x)
			return true;
		if (GetPath(root->left, x, Path))
			return true;
		if (GetPath(root->right, x, Path))
			return true;
		Path.pop();
		return false;
	}
	TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
		stack pPath, qPath; //用栈来记录两个节点的路径节点
		GetPath(root, p, pPath); //将路径节点依次入栈
		GetPath(root, q, qPath);
		while (pPath.size() != qPath.size())
		{
			if (pPath.size() > qPath.size())//长的先走
				pPath.pop();
			else
				qPath.pop();
		}
		while (pPath.top() != qPath.top()) //依次判断是否为相同祖先节点
		{
			pPath.pop();
			qPath.pop();
		}
		return pPath.top();
	}
};

二叉搜索树与双向链表

题目出处：二叉搜索树与双向链表_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

给的树说二叉搜索树，所以我们以中序遍历来访问树实现排序， 只改变树节点的指向，left为链表的prev，right为链表的next，如下代码：

class Solution
{
public:
	void InOrderConvert(TreeNode* cur, TreeNode*& prev) //直接通过中序遍历访问二叉树，
	{
		if (cur == nullptr)
			return;

		InOrderConvert(cur->left, prev);
		//中序遍历时，使每个节点的left指向前驱节点prev
		//让每个节点的right指向prev，将双向链表的节点搞清楚
		cur->left = prev; //这里cur出现的顺序顺序就是中序
		if (prev) //prev最开始是空，要判断一下
		{
			prev->right = cur;
		}
		prev = cur; //往后迭代走
		InOrderConvert(cur->right, prev);
	}
	TreeNode* Convert(TreeNode* pRootOfTree)
	{
		TreeNode* prev = nullptr; //建立前驱节点方便链接
		InOrderConvert(pRootOfTree, prev);
		TreeNode* head = pRootOfTree;
		while (head && head->left) //现在的pRootOfTree是树的根节点位置不是链表头结点位置，一直往前迭代即可
		{
			head = head->left;
		}
		return head;
	}
};

从前序与中序遍历序列构建二叉树

题目出处：105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）

从题目我么可以看出，前序的整数数组preorder和inorder可以确定根，中序可以分割处左右子树 

class Solution
{
public:
	TreeNode* _buildTree(vector& preorder, vector& inorder, int& prei, int inbegin, int inend)
	{
		if (inbegin > inend)
			return nullptr;
		TreeNode* root = new TreeNode(preorder[prei++]);//每次前序遍历创建根，然后往后走
		//根据中序，分割出左右子区间
		int rooti = inbegin;
		while (rooti <= inend)
		{
			if (inorder[rooti] == root->val)
			{
				break;//找到了
			}
			else
			{
				rooti++;
			}
		}
		//分割后的区间为[inbegin,rooti-1] ini [rooti,inend]
		root->left = _buildTree(preorder, inorder, prei, inbegin, rooti - 1);//创建子树
		root->right = _buildTree(preorder, inorder, prei, rooti + 1, inend);
		return root;
	}
	TreeNode* buildTree(vector& preorder, vector& inorder) {
		int i = 0;
		return _buildTree(preorder, inorder, i, 0, inorder.size() - 1);
	}
};