N皇后棋盘 Python解法 递归

N皇后棋盘是一个比较经典的笔试题，力扣和牛客上也有相应题目说明和优秀的解答方法

本文只是针对一篇比较简洁的代码进行精简和测试

参考：https://blog.csdn.net/qq_43235359/article/details/90605468

这位大佬的解决方法写得非常好，递归的代码非常简洁，我只是理解了然后进一步精简了一下代码

def queen(result, board, n, row=0):
    if row >= n:
        result.append(board[::])
    else:
        for col in range(n):
            for i in range(row):
                x, y = i - row, board[i] - col
                if y == 0 or x == y or x == -y:
                    break
            else:
                board[row] = col
                queen(result, board, n, row + 1)

然后测试一下不同的N皇后棋盘解法数目解法效率

设置当程序时间大于等于10秒或者棋盘规模N大于等于50时退出

N = 1
while True:
    res = []
    t0 = time.time()
    queen(res, [0 for _ in range(N)], N)
    t = time.time() - t0
    print("%d皇后棋盘解空间%d，正解数：%d, 耗时%f秒" % (N, N ** N, len(res), t))
    if t >= 10 or N >= 50:
        break
    else:
        N += 1

递归方法具有代码简洁的优势，但是随着数据规模的增大，算法效率还是有所降低

算法的最坏时间复杂度为，n*(1+S1+S2+S3+...+Sn)=5/6n^4+1/2n^3-2/3n^2=O(n^4)

作者水平有限，算法复杂度若有计算错误的地方还请批评指正

二叉树搜索可能对提高效率有帮助 ,我再研究一下