LeetCode Hot100 295.数据流的中位数

题目：

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

• 例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
• 例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

实现 MedianFinder 类:

• MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

• void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

• double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

思路：

class MedianFinder {
    PriorityQueue minHeap; // 小顶堆存储的是比较大的元素，堆顶是其中的最小值
    PriorityQueue maxHeap; // 大顶堆存储的是比较小的元素，堆顶是其中的最大值

    public MedianFinder() {
        this.minHeap = new PriorityQueue<>();
        this.maxHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
    }
    
    public void addNum(int num) {
        // 第一个元素进minHeap
        // 小顶堆存储的是比较大的元素，num比较大元素中最小的还大，所以，进入minHeap
        if (minHeap.isEmpty() || num > minHeap.peek()) {
            minHeap.offer(num);
            // 如果minHeap比maxHeap多2个元素，就平衡一下
            if (minHeap.size() - maxHeap.size() > 1) 
                maxHeap.offer(minHeap.poll());
        } else {
            maxHeap.offer(num);
            // 这样可以保证多的那个元素肯定在minHeap
            if (maxHeap.size() - minHeap.size() > 0) {
                minHeap.offer(maxHeap.poll());
            }
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        boolean flag = minHeap.size() > maxHeap.size(); // true表示总共奇数个数，false表示偶数个数  
        if (flag)
            return minHeap.peek();
        else
            return (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) / 2.0;
    }
}