94.144.145 二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历

1.题目

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序，中序，后续遍历。

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,2,3]
示例 2：

输入：root = []
输出：[]
示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：
树中节点数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

2. 思路

2.1 前序遍历

二叉树的前序遍历：按照访问根节点——左子树——右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

2.2 中序遍历

二叉树的中序遍历：按照访问左子树——根节点——右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

2.3 后序遍历

二叉树的后序遍历：按照访问左子树——右子树——根节点的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。因此整个遍历过程天然具有递归的性质，我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。

2.4规则

就是前序遍历，中序遍历，后序遍历都是以根节点的顺序进行区分的，即前序遍历先排根节点，中序遍历中间排根节点，后序遍历最后排根节点。

3.代码

3.1 前序遍历代码

 // TODO 144. 二叉树的前序遍历
  import scala.collection.mutable.ListBuffer
  def preorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
    val listBuffer: ListBuffer[Int] =  ListBuffer[Int]()
    preOrder(root,listBuffer)
     return listBuffer.toList
  }

  def preOrder(root:TreeNode,listBuffer:ListBuffer[Int]):Unit = {
    if(root==null) return
    listBuffer.append(root.value)
    preOrder(root.left,listBuffer)
    preOrder(root.right,listBuffer)
  }

3.1 中序遍历代码

   //TODO 94. 二叉树的中序遍历
  import scala.collection.mutable.ListBuffer
  def inorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
    val listBuffer: ListBuffer[Int] =  ListBuffer[Int]()
    inOrder(root,listBuffer)
    listBuffer.toList

  }

  def inOrder(root:TreeNode,listBuffer:ListBuffer[Int]):Unit = {
    if(root == null) return
    inOrder(root.left,listBuffer)
    listBuffer.append(root.value)
    inOrder(root.right,listBuffer)
  }

3.1 后序遍历代码

  //TODO 145. 二叉树的后序遍历
  import scala.collection.mutable.ListBuffer
  def postorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = {
    val listBuffer: ListBuffer[Int] =  ListBuffer[Int]()
    postOrder(root,listBuffer)
    listBuffer.toList

  }

  def postOrder(root:TreeNode,listBuffer:ListBuffer[Int]):Unit = {
    if(root == null) return
    postOrder(root.left,listBuffer)
    postOrder(root.right,listBuffer)
    listBuffer.append(root.value)
  }

4.复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。

• 空间复杂度：O(n)，为递归过程中栈的开销，平均情况下为 O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。