25 粗调和精调：从一道Google的面试题谈起

• 一道Google的面试题

    ○ 给你两个一模一样的玻璃球。这两个球如果从一定高度掉到地上就会摔碎，当然，如果在这个高度以下往下扔，怎么都不会碎，超过这个高度就一次摔碎了。

    ○ 现在已知这个恰巧摔碎的高度在1层楼到100层楼之间。如何用最少的试验次数，用这两个玻璃球测出玻璃球恰好摔碎的楼高？

• 一般人的策略

    ○ 第一种策略是从第一层楼开始，一层一层往上试验，你拿着球抛到第一层，一摔，没有碎，接下来你又跑到第二层去试，也没有摔碎，你一层层试下去，比如说到了第59层摔碎了，那么你就知道他摔碎的高度是59层。这个策略能保证你成功，但显然不是很有效率。

    ○ 第二种策略是先预测一下，试一试，你跑到30层楼一试，没有碎，再抛到80层楼一试，碎了。虽然你把摔碎的高度从1-100减少到30-80，但接下来你就犯难了，因为你就剩一个球了，再这样凭感觉做试验，可能两个球都摔碎了，也测不出想知道的高度。

• 高手的做法

    ○ 两个球，一个用来粗调，一个用来精调，具体做法是：首先拿第一个球从下向上按10层楼递增，碎了后拿第二个球在10层楼之间由下向上逐层尝试。

    ○ 如先到10层楼去试，如果没有摔碎，就去20层楼，每次增加10层楼。如果在某个十层楼摔碎了，比如60层，就知道摔碎的高度在51到60层之间，接下来从51层开始一层层地试验，这样就可以保证不出二十次，一定能试出恰巧摔碎的高度。

    ○ 这是从统计学的角度来说，最完美的策略。从工程学的角度看，这是考察一个人有没有掌握粗调和精调的方法，

    ○ 如果是三个球

        § 第一个球要以22为单位，第二个求以4或5为单位，第三个做最后的微调。用公式或步骤

用公式表示一、三、四个球的情况

• 目的

    ○ 找到聪明人，判断候选人的工程素养，看到一个人未来的可塑性

• 工程思维

    ○ 要知道目标，且设计出一个能够达到目标的道路

• 粗调和精调

    ○ 粗调：先确定大致范围，效率高；精调：缩小调整的幅度，精度高，准确性高

    ○ 光学显微镜上有两个旋钮，第一个粗调，让你大致看到图像，第二个是精调，能让你看清楚图像。

    ○ 手术机器人开始时电机速度相对比较快，快接近目标距离时，变慢，精度非常高，同时保证效率和准确性

    ○ 任何一个机器学习的过程，都是不断调整数学模型参数的过程，直到参数收敛到最佳点，每次调整称为一次迭代，调整的幅度成为迭代的步长，这样能很快地确定大致范围，最后要缩小步长，精调

    ○ 本田跑车有四个发动机，一个传统的提供主要动力，相当于粗调，一个电动的提供在起跑一瞬间快速的加速，相当于精调。这种混合动力的汽车通过粗调和精调的方式既快速加速又省油，另两个发动机是进一步精调

• 思考：粗调和精调的生活例子

    ○ 学习时先搭框架，先按照范围、门类、专业调整，看到有需要的，再详细的深入这个门类，学习具体科目

    ○ 要到一个新地方时，先按照城市调整，再深入某个具体的城市详细寻找具体地址