55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
0 <= nums[i] <= 105

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路及方法

想了一会，应该是动态规划。初始想法是，新建一个等长数组，记录能否到达下标为i的位置，用了内层循环进行跳跃，代码如下：

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] dp = new boolean[n];
        dp[0] = true;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 能到第i个下标，从第i个下标起跳
            if (dp[i]) {
                // 可跳跃最大步数
                int steps = nums[i];
                for (int j = 1; j <= steps; j++) {
                    if (i + j < n && !dp[i + j]) dp[i + j] = true;
                }
            }
        }

        return dp[n - 1];
    }
}

结果如下：

效率太低了，后面看了下题解，才知道是贪心，局部最优化，只需要维护能够达到的最大位置，如果最好能到达的位置超过数组长度，返回true，否则不能到达，返回false。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 记录能到达最远位置
        int idx = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i <= idx) {
                idx = Math.max(idx, i + nums[i]);
                if (idx >= n - 1) return true;
            }
        }

        return false;
    }
}

结果如下：