【单调栈】LeetCode2334:元素值大于变化阈值的子数组

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涉及知识点

单调栈

题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 threshold 。
找到长度为 k 的 nums 子数组，满足数组中 每个 元素都 大于 threshold / k 。
请你返回满足要求的 任意 子数组的 大小 。如果没有这样的子数组，返回 -1 。
子数组 是数组中一段连续非空的元素序列。
示例 1：
输入：nums = [1,3,4,3,1], threshold = 6
输出：3
解释：子数组 [3,4,3] 大小为 3 ，每个元素都大于 6 / 3 = 2 。
注意这是唯一合法的子数组。
示例 2：
输入：nums = [6,5,6,5,8], threshold = 7
输出：1
解释：子数组 [8] 大小为 1 ，且 8 > 7 / 1 = 7 。所以返回 1 。
注意子数组 [6,5] 大小为 2 ，每个元素都大于 7 / 2 = 3.5 。
类似的，子数组 [6,5,6] ，[6,5,6,5] ，[6,5,6,5,8] 都是符合条件的子数组。
所以返回 2, 3, 4 和 5 都可以。
提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i], threshold <= 10⁹

枚举子数组的最小值

以nums[i]为最小值的左边界是从右向左第一个小于nums[i]的数，假定其下标为left。如果不存在,left为-1。
以nums[i]为最小值的右边界是从左向右第一个小于等于nums[i]的数，假定其下标为right。如果不存在,right为m_c。
则nums(left,right)是以nums[i]为最小值的最长子数组。显然，相同最小值，子数组越长越容易符合题目。只需验证最长子数组。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	int validSubarraySize(vector<int>& nums, int threshold) {
		m_c = nums.size();
		vector<int> vLeft(m_c, -1), vRight(m_c, m_c);//vLeft[i] 从右向左第一个小于nums[i] ;vRight[i] 是第一个小于等于nums[i]。
		stack<int> sta;
		for (int i = 0; i < m_c; i++)
		{
			while (sta.size() && (nums[sta.top()] >= nums[i]))
			{
				vRight[sta.top()] = i;
				sta.pop();
			}
			if (sta.size())
			{
				vLeft[i] = sta.top();
			}
			sta.emplace(i);
		}
		for (int i = 0; i < m_c; i++)
		{
			const int k = vRight[i] - vLeft[i] - 1;
			if ((k > 0) && (nums[i] > threshold / k))
			{
				return k;
			}
		}
		return -1;
	}
	int m_c;
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}
}

int main()
{
	vector<int> nums;
	int threshold;
	{
		Solution slu;
		nums = { 1, 3, 4, 3, 1 }, threshold = 6;
		auto res = slu.validSubarraySize(nums, threshold);
		Assert(3, res);
	}
	{
		Solution slu;
		nums = { 6,5,6,5,8 }, threshold = 7;
		auto res = slu.validSubarraySize(nums, threshold);
		//Assert(1, res);
	}

	
	//CConsole::Out(res);
}

2023年3月版

bool Less(const std::pair& p, int iData)
{
return p.first < iData;
}

class Solution {
public:
int validSubarraySize(vector& nums, int threshold) {
m_c = nums.size();
vector vLeft(m_c), vRight(m_c);
{
vector> vStack;
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
int iNum = std::lower_bound(vStack.begin(), vStack.end(), nums[i], Less) - vStack.begin();
if (0 == iNum)
{
vLeft[i] = -1;
}
else
{
vLeft[i] = vStack[iNum - 1].second;
}
while (vStack.size() && (nums[i] <= vStack.back().first))
{
vStack.pop_back();
}
vStack.emplace_back(nums[i], i);
}
}
{
vector> vStack;
for (int i = m_c - 1; i >= 0;i–)
{
int iNum = std::lower_bound(vStack.begin(), vStack.end(), nums[i]+1, Less) - vStack.begin();
if (0 == iNum)
{
vRight[i] = m_c;
}
else
{
vRight[i] = vStack[iNum - 1].second;
}
while (vStack.size() && (nums[i] <= vStack.back().first))
{
vStack.pop_back();
}
vStack.emplace_back(nums[i], i);
}
}
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
const int len = vRight[i] - vLeft[i] - 1;
if (nums[i] > threshold / len)
{
return len;
}
}
return -1;
}
int m_c;
};

2023年7月版

class Solution {
public:
int validSubarraySize(vector& nums, int threshold) {
m_c = nums.size();
vector vLeft(m_c), vRight(m_c);
{//计算左边的长度
stack> staValueIndex;
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
while (staValueIndex.size() && (staValueIndex.top().first >= nums[i]))
{
staValueIndex.pop();
}
vLeft[i] = staValueIndex.empty() ? i : (i - staValueIndex.top().second - 1);
staValueIndex.emplace(nums[i], i);
}
}
{//计算右边的长度
stack> staValueIndex;
for (int i = m_c-1 ; i >= 0 ; i-- )
{
while (staValueIndex.size() && (staValueIndex.top().first >= nums[i]))
{
staValueIndex.pop();
}
vRight[i] = staValueIndex.empty() ? m_c-1-i : ( staValueIndex.top().second - i - 1);
staValueIndex.emplace(nums[i], i);
}
}
int iRet = -1;
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
const int len = vLeft[i] + vRight[i]+1;
const int iNeedK = threshold / nums[i] + 1;

		if (len >= iNeedK)
		{
			iRet = max(iRet, len);
		}
	}
	return iRet;
}
int m_c;

};

扩展阅读

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用C++ 实现。