位图及有关海量数据处理

bitset
1.给40亿个不重复的无符号整数，没排过序，给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个中
①.如果用排序加二分查找，40亿个数需要16g内存，内存开不出这么大连续空间
②.每个值映射一个比特位，需要开多少个比特位?并非40亿个，而是2^32个(42亿9千万)，开空间开的不是数据个数，而是数据范围
0.5g
采用位图解决
数据是否在给定的整型数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，如果为0，代表不存在
模拟实现位图

template<size_t N>
class bitset{
	public:
	bitset(){
		bits.resize(N/32+1,0);
	}
	void set(size_t x){
		size_t i=x/32;
		size_t j=x%32;
		bits[i]|=(1<<j);
	}
	void reset(size_t x){
		size_t i=x/32;
		size_t j=x%32;
		bits[i]&=~(1<<j);
	}
	bool test(size_t x){
		size_t i=x/32;
		size_t j=x%32;
		return bits[i]&(1<<j);
	}
	private:
	vector<int>bits;
};

2.给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数
我们分三种情况讨论
出现0次 00
出现1次 0 1
出现两次及以上 1 0
我们考虑使用两个位图

template<size_t N>
class twobitset{
	public:
		bool set(size_t x){
			if(bs1.test(x)==false&&bs2.test(x)==false){
				bs1.set(x);
			}
			else if(bs1.test(x)==false&&bs2.test(y)==true){
				bs1.set(x);
				bs2.reset(x);
			}
		}
	private:
	  bitset<N>bs1;
	  bitset<N>bs2;
};

3.设计算法超出出现次数不超过2次的所有整数
出现0次 0 0
出现1次 0 1
出现2次 1 0
出现3次及以上1 1

template<size_t N>
class twobitset{
	public:
		bool set(size_t x){
			if(bs1.test(x)==false&&bs2.test(x)==false){
				bs1.set(x);
			}
			else if(bs1.test(x)==false&&bs2.test(x)==true){
				bs1.set(x);
				bs2.reset(x);
			}
			else if(bs1.test(x)==true&&bs2.test(x)==false){
			   bs2.set(x);
			   }
		}
	private:
	  bitset<N>bs1;
	  bitset<N>bs2;
};

4.给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集
各自映射到一个位图，如果一个值在两个位图都存在，则是交集

template <size_t N> class bitset;

operator[]

#include
#include
using namespace std;
int main(){
	bitset<4>foo; //0000
	foo[1]=1;     //将第一位设为1  0010 
	foo[2]=foo[1]; //将第二位设为1 0110
	cout<<foo.test(2)<<endl;//因为已经将2这一位设为1,所以test(2)为true 
	cout<<foo[3]<<endl;//3这一位没被设置，故为0 
	cout<<foo<<endl; 
}

count（返回已经被set的个数）
any

none

all

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