数据结构~基础2~树【《二叉树、二叉搜索树、AVL树、B树、红黑树》的设计】~二叉搜索树

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一、 二叉搜索树：

❀ 二叉搜索树的特点： ● 整个二叉搜索树非常有特点，根大于左子树， 小于右子树 ● 二叉搜索数的中序遍历是有序的~升序的

■ 继承了二叉树，在其基础上有了增删功能：

❀ 二叉搜索树的通用接口：二叉树的通用接口 + 增加、删掉

 ■ 二叉搜索树增加和删除：

□ 从二叉搜索树的特点可以看出来，它是需要有比较机制的。

设计：内部是有一个比较器对象属性【用于接收用户传进来的比较器对象，当用户没有传入比较器时，使用强转，同理，让用户实现比较接口】：

    //比较接口
    private int compare(E e1, E e2) {
        // 如果外界传入了一个比较器
        if (comparator != null) {
            // 使用比较器
            return comparator.compare(e1, e2);
        }
        return ((Comparable) e1).compareTo(e2);
    }

//二叉搜索树
public class BST extends BT {
    // 比较器对象
    private Comparator comparator = null;
    //构造方法
    public BST() {
    };

    public BST(Comparator comparator) {
        this.comparator = comparator;
    }
}

 ■ 二叉搜索树增加接口：

□  插入（添加）结点逻辑：从根结点开始，不断地比较【比根小，考虑左子树，比根大，考虑右子树，直到找到空位置【用于插入结点】

~~~插入时，判断是要添加到左结点还是右结点】

　　　　// 先找到父结点
        Node parent = root;
        Node node = root;
　　　　// 比较情况
        int cmp = 0;
        while (node != null) {
            cmp = compare(element, node.elmement);
            //更新待插入结点的父结点
            parent = node;
            if (cmp > 0) {
                node = node.right;
            } else if (cmp < 0) {
                node = node.left;
            } else { // 相等时，进行覆盖（因为如果是某个类对象进行比较的话，咱一般只用其某些属性进行比较，例如年龄相同的学生类：新传入的小虹可以覆盖掉小明）
                node.elmement = element;
                return;
            }
        }
        // node = new Node(element, parent);
        Node newNode = new Node(element, parent);
        if (cmp > 0) {
            parent.right = newNode;
        } else {
            parent.left = newNode;
        }

 ■ 二叉搜索树删除接口：

□  删除结点逻辑：【 删除本质上删除的是叶子结点 】

● 分类：

（1）删除度为2的结点：本质上删除的是它的前驱或者后驱【位置还是在叶子上】，

　　  覆盖法，将前驱或者后驱的值直接覆盖到待删除的结点位置的值，然后删除前驱或后驱

　  　前驱或者后驱结点【可能度为1，也可能度为0】（直接留给后边的情况（2、3）统一处理即可）。

（2）删除度为1的结点：说明度为1的那个左结点或者右结点是叶子结点啦，找到删除结点的父结点，让父结点指向待删除结点的左结点【当待删除结点拥有的是左结点】或者右结点【当待删除结点拥有的是右结点】。

（3）删除度为0的叶子结点：直接让待删除结点的父节点指向空。

　　if(node.hasTwoChildren()) {    //度为2
            Node s = sucessor(node);
            node.elmement = s.elmement;
            node = s;
        }
        //来到这里就是开始删除度为 1 或者为 0 的结点
        //先考虑度为 1时 (要记得更改父结点)
        //用来替换的结点可能是待删除结点的左结点，也可能是右结点
        Node replaceNode = node.left != null ? node.left : node.right;
        if(replaceNode != null) {    //度为 1
            // (要记得更改父结点)
            replaceNode.parent = node.parent;
            //考虑特殊情况（根的情况）：
            if(replaceNode.parent == null) {
                root = replaceNode;
            }else if(node == node.parent.left) {    //度为1是其左孩子
                node.parent.left = replaceNode;
            }else {
                node.parent.right = replaceNode;
            }
            
        }else {    //度为 0
            //考虑特殊情况（根的情况）：
            if(node.parent == null) {
                root = null;
            }else if(node.parent.left == node) {    //是叶子结点（是左边叶子）
                node.parent.left = null;
            }else {
                node.parent.right = null;
            }
            
        }