教师成为研究者：一个小学数学教学实证研究的案例学习笔记

教师成为研究者有以下原因：研究是教学工作不可分割的一部分，理论知识如何有效的转化为实践知识需要研究；研究与教学共生互补，研究不一定成为负担；最佳的研究位置、丰富的研究机会为教师成为研究者提供了可能；中小学的教研组活动为教师研究搭建了很好的平台。

教育研究显然属于人文社会科学研究。人文社会研究有三种主要范式。

以下将从这几个方面来谈一个小学数学教学的实证研究：基于学习路径分析的小学数学“比较减法”教学。

一、问题与假设

实证研究的论文写作需要真正进行过一个研究，而一切研究皆是从问题开始的，写作无非是将问题解决的过程及其结果用文字、数字等呈现出来。因此，实证研究的开展，首先需要对研究问题进行提炼与澄清。

      在小学阶段，深刻理解整数加减法，对于学生今后的数学学习非常重要。不论在哪个国家，对低年级减法的学习都提出了要求。《课标》明确指出：一年级学生需要熟练口算20以内加法和减法问题。而在《美国核心州共同课程标准》中则

更加具体：“一年级学生需要学习用实物、画图以及等式等方式，利用20以内的加减法解决包含加上、拿掉、放在一起、分开、比较等一部文字问题。”

    在我国的教材中，在低年级关于比较的加减这部分内容，大致分成相差多少、求较大数、求较小数这三个内容。在实际的教学中，学生对于单一的情境问题的时候解答没有多大的难度，但当遇到多种情境混合的时候，学生可能并不真正理解。

那么从学生理解减法意义的角度来看，可能有怎样的学习路径呢？学习路径是指学生要达到的某个目标而进行的学习所要经历的过程。在学习路径中包含了三个内容：决定方向的学习目标、学习活动以及假定的学习过程。基于学习路径的数学教学，需要以下四个步骤：理解学习目标，确定学习起点，分析学习路径，设计并实施教学任务。而在整个过程中，要对学生的学习情况不断进行形成性评价。

在提出研究问题之后，需要对该问题相关已有的研究进行文献综述。文献综述的价值在于通过回顾某主题的学术发展史，搞清楚别人解决了哪些问题，还有哪些问题未能解决，从而找到学术创新的起点。

已有的研究表明，基于学习路径的教学能帮助学生发展对比较减法的理解，而本研究的假设是基于学习路径的教学，同样能促进学生问题解决的发展。

二、方法与过程

三、结论与结果