【数据结构1-2】P5076 普通二叉树（简化版）(c++，multiset做法)

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一、题目

【深基16.例7】普通二叉树（简化版）

题目描述

您需要写一种数据结构，来维护一些数（ 都是 $10^9$ 以内的数字）的集合，最开始时集合是空的。其中需要提供以下操作，操作次数 $q$ 不超过 $10^4$：

1. 查询 $x$ 数的排名（排名定义为比当前数小的数的个数 $+1$。若有多个相同的数，应输出最小的排名）。
2. 查询排名为 $x$ 的数。
3. 求 $x$ 的前驱（前驱定义为小于 $x$，且最大的数）。若未找到则输出 $-2147483647$。
4. 求 $x$ 的后继（后继定义为大于 $x$，且最小的数）。若未找到则输出 $2147483647$。
5. 插入一个数 $x$。

输入格式

第一行是一个整数 $q$，表示操作次数。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $op,x$，分别表示操作序号以及操作的参数 $x$。

输出格式

输出有若干行。对于操作 $1,2,3,4$，输出一个整数，表示该操作的结果。

样例 #1

样例输入 #1

7
5 1
5 3
5 5
1 3
2 2
3 3
4 3

样例输出 #1

2
3
1
5

基本思路：

• 题目中提到了集合、而且是维护一些数的集合，我想到了STL中的set(底层是平衡树的一种),不过集合元素中右重复的元素，需要用到multiset，可以存放重复的元素并且时升序排序的。
• 对于操作1，查询x的排名，应为set不支持随机访问，所以需要从头遍历一个一个数，需要注意的是”有多个相同的数，应输出最小的排名“，所以遍历到第一个等于x的数break即可。
• 操作2，同1，遍历集合。
• 操作3，再找前驱和后继之前需要初始化一下multiset ，给出一个边界。找x的前驱，用到了STL自带的二分查找lower_bound，返回第一个大于等于x的迭代器。
• 操作4，使用upper_bound，返回第一个大于x的迭代器，取值后即是x的后继。

#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl "\n"
#define int long long
#define fi first
#define se second
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define gcd __gcd
#define repn(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define rep(i,a,n) for(int i = a; i < n; i++)
typedef pair<int,int> PII; 
const int N = 1000010;
multiset<int> s; 
const int INF = 2147483647;

void solve(){
	int op,x;
	cin>>op>>x;
	if(op==1){//查询x数的排名
		int num=0;
		for(auto i:s)
		  if(i<x) num++;//注意是<
		  else break;
		cout<<num<<endl;
	}else if(op==2){//查询排名为x的数
		int num=-1;
		for(auto i:s){
			num++;
			if(num==x){
				cout<<i<<endl;
				break;
			}
		}
	}else if(op==3){//x的前驱
		cout<<*(--s.lb(x))<<endl;
	}else if(op==4){//x的后继
		cout<<*(s.ub(x))<<endl;
	}else{//将x插入集合
		s.insert(x);
	}
	
}

signed main(){
	IOS;
	int T=1;
	cin>>T;
	s.insert(INF),s.insert(-INF);
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}