lc516. 最长回文子序列(区间dp&转化为LCS）

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。
示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。
 

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由小写英文字母组成

区间dp

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        char[] cs = s.toCharArray();
        int[][] f = new int[n+10][n+10];
        for (int len = 1; len <= n; ++len) 
            for (int l = 0; len + l - 1 < n; ++l) {
                int r = len + l - 1;
                if (len == 1) f[l][r] = 1;
                else if (len == 2) f[l][r] = cs[l] == cs[r] ? 2 : 1;
                else {
                    //不选l选r或不选r选l
                    f[l][r] = Math.max(f[l+1][r],f[l][r-1]);
                    //当l == r全选或者不等全不选
                    f[l][r] = Math.max(f[l][r],f[l+1][r-1] + (cs[l] == cs[r] ? 2 : 0));
                }
            }
        return f[0][n-1];
    }
}

根据最长回文子序列是与其逆序串的最长公共子序列LCS

class Solution {
    //最长公共子序列
    //f[i,j] 表示所有由第一个序列前i个字母，第二个序列前j个字母的最长公共子序列集合
    //f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-1]) 不含a[i]含有b[j]与不含b[j]含有a[i]
    // if (a[i] == b[j]) f[i,j] = max (f[i][j],f[i-1][j-1]+1)
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        char[] cc = s.toCharArray();
        char[] ss = new char[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ss[i] = cc[n-i-1];
        }
        int[][] f = new int[n+1][n+1];
        for (int i = 1; i <= n; ++i) 
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                f[i][j] = Math.max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
                if (cc[i-1] == ss[j-1]) 
                    f[i][j] = Math.max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
            }
        return f[n][n];
    }
}