越贪婪越可能输光自己

俄罗斯有个伟大的诗人名字叫做普希金，他写了一部童话叫做《农夫和金鱼的故事》，渔夫救了一条神奇的金鱼，神奇的金鱼满足了渔夫的很多愿望，但是渔夫的老婆总是不满足，最终金鱼拿走了他所给予的一切，这个老婆最终回到了最开始的状态。这告诉我们越贪婪越可能输光自己。数学是上帝的语言，让我们看看如何用数学来证明越贪婪越可能输光自己。

一个赌徒玩一个游戏，这个游戏非常公平：50%赢1元，50%输1元。赌徒的本金是A元。这个游戏结束可能的结局是两种：1.输到0元。2.赢到B元。那么1、2结局的概率分别是多少呢？

假设有n元时，输光的概率为：P(n)

那么：P(n) = 1/2 P(n−1)+1/2 P(n+1)

变形后得：P(n)- P(n-1)= P(n+1)- P(n)

因为身上有0元输光的概率是100%所以P(0)=1;而如果赢到了B元就不会再玩了，所以输光的概率是0所以：P(B)=0。

公差：∆P=1/B

结论：P(A)=1-A×∆P=1−A/B  = (B−A)/B

情况一：A=100元，B=120元 则输光的概率是1/6，赢得120元的概率是5/6

情况二：A=100元，B=200元 则输光的概率是1/2，赢得120元的概率是1/2

情况三：A=100元，B=1000元 则输光的概率是90%，赢得120元的概率是10%

情况四：B趋于无穷，则输光的概率是100%。

这就是所谓的久赌无赢家，即使赌场的游戏是公平的50%,也会因为赌场资金量巨大，最终赌徒会赔光离场。我们生活中很多事情无法知道精确的输赢概率，但是可以预见的是太高的预期收益率会大幅降低成功的概率，如果再加上杠杆更会有极大的概率会输光全部本金。