matlab数值微积分与方程数值求解,六、数值微积分与方程求解(MATLAB学习笔记)

六、数值微积分与方程求解

6.1 数值微分与数值积分★

高等数学是解析解，MATLAB求数值解。

6.1.1 数值差分与差商：

6.1.2 数值微分的实现：

向前差分函数diff(),计算向量元素间差分。调用方法：

diff(x,n):计算向量x的n阶向前差分。(一阶：dx(i)=x(i+1)-x(i))

diff(A,n,dim):计算矩阵A的n阶差分，(默认)dim=1,按列计算。

6.1.3 数值积分

可用牛顿-莱布尼茨公式计算。若无法求原函数，可用MATLAB实现：

基于自适应的辛普森方法：[l,n]=quad(filename,a,b,tol,trace)

基于自适应Gauss-Labatto方法：[l,n]=quadl(filename,a,b,tol,trace)

基于全局自适应积分方法：I=intergral(filename,a,b)(可求无穷积分)

基于高斯-克朗罗德方法：[l,err]=quadgk(filename,a,b)(求震荡函数积分，上下限可为无穷，可复数)

其中filename为被积函数名，被积函数可用函数句柄形式，a,b为定积分上下限，tol控制积分精度默认为e-6。trace控制是否展现积分过程，默认