代码随想录刷题题Day19

刷题的第十九天，希望自己能够不断坚持下去，迎来蜕变。
刷题语言：C++
Day19 任务
● 669. 修剪二叉搜索树
● 108.将有序数组转换为二叉搜索树
● 538.把二叉搜索树转换为累加树

1 修剪二叉搜索树

669. 修剪二叉搜索树

递归法
（1）确定递归函数的参数以及返回值

TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high)

（2）确定终止条件

if (root == NULL) return NULL;

（3）确定单层递归的逻辑

如果root（当前节点）的元素小于low的数值，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点

if (root->val < low) {
	TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high);// 寻找符合区间[low, high]的节点
	return right;
}

如果root(当前节点)的元素大于high的，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点。

if (root->val > high) {
	TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high);// 寻找符合区间[low, high]的节点
	return left;
}

将下一层处理完左子树的结果赋给root->left，处理完右子树的结果赋给root->right。最后返回root节点

root->left = trimBST(root->left, low, high); // root->left接入符合条件的左孩子
root->right = trimBST(root->right, low, high); // root->right接入符合条件的右孩子
return root;

C++：

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if (root == NULL) return NULL;
        if (root->val < low) {
            return trimBST(root->right, low, high);
        }
        if (root->val > high) {
            return trimBST(root->left, low, high);
        }
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);
        return root;
    }
};

2 将有序数组转换为二叉搜索树

108.将有序数组转换为二叉搜索树

思路：

本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间

如果要分割的数组长度为偶数的时候，中间元素为两个，是取左边元素 就是树1，取右边元素就是树2。
递归法
（1）确定递归函数返回值及其参数
参数：数组、左下标left、右下标right
返回值：TreeNode*

// 左闭右闭区间[left, right]
TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right)

定义的是左闭右闭区间，在不断分割的过程中，也会坚持左闭右闭的区间（循环不变量）
（2）确定递归终止条件

if (left > right) return NULL;

（3）确定单层递归的逻辑

1. 取数组中间元素的位置
2. 以中间位置的元素构造节点
3. 划分区间，root的左孩子接住下一层左区间的构造节点，右孩子接住下一层右区间构造的节点。
4. 最后返回root节点

int mid = left + ((right - left) / 2);
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
root->left = traversal(nums, left, mid - 1);
root->right = traversal(nums, mid + 1, right);
return root;

C++：

class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) return NULL;
        int mid = (left + right) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = traversal(nums, left, mid - 1);
        root->right = traversal(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return traversal(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
};

3 把二叉搜索树转换为累加树

538.把二叉搜索树转换为累加树

思路：

二叉搜索树有序，中序遍历（左中右）得到有序数组，将有序数组向前累加：右中左
反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加

递归法

需要一个pre记录当前遍历节点cur的前一个节点的值，方便做累加。
（1）递归函数参数以及返回值
参数：当前节点
返回值：void

int pre = 0;// 记录前一个节点的数值
void traversal(TreeNode* cur)

（2）确定终止条件：遇空就终止

if (cur == NULL) return;

（3）确定单层递归的逻辑

右中左来遍历二叉树

traversal(cur->right);// 右
cur->val += pre;      // 中
pre = cur->val;
traversal(cur->left); // 左

C++：

class Solution {
public:
    int pre = 0;// 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* cur) {// 右中左遍历
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->right);
        cur->val += pre;
        pre = cur->val;
        traversal(cur->left);
    }
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return root;
    }
};

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