Leetcode162. 寻找峰值

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题目来源：162. 寻找峰值

解法1：STL

代码：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        return max_element(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。

解法2：二分查找

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=162 lang=cpp
 *
 * [162] 寻找峰值
 */

// @lc code=start

// 二分查找

// class Solution
// {
// public:
//     int findPeakElement(vector &nums)
//     {
//         int n = nums.size();
//         int left = 0, right = n - 1;
//         int ans = -1;
//         while (left <= right)
//         {
//             int mid = (left + right) / 2;
//             // 辅助函数，输入下标 i，返回一个二元组 (0/1, nums[i])
//             // 方便处理 nums[-1] 以及 nums[n] 的边界情况
//             function(int)> get = [&](int index) -> pair
//             {
//                 if (index == -1 || index == n)
//                     return {0, 0};
//                 return {1, nums[index]};
//             };
//             if (get(mid - 1) < get(mid) && get(mid) > get(mid + 1))
//             {
//                 ans = mid;
//                 break;
//             }
//             if (get(mid) < get(mid + 1))
//                 left = mid + 1;
//             else
//                 right = mid - 1;
//         }
//         return ans;
//     }
// };

class Solution
{
public:
    int findPeakElement(vector<int> &nums)
    {
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left < right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1])
                right = mid; // 峰顶行号 <= i
            else
                left = mid + 1; // 峰顶行号 > i
        }
        return left;
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(log⁡n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。

拓展题：Leetcode 1901. 寻找峰值 II

链接：1901. 寻找峰值 II

二分包含峰顶的行号 i：

• 如果 mat[i] 的最大值比它下面的相邻数字小，则存在一个峰顶，其行号大于 iii。缩小二分范围，更新二分区间左端点 left。
• 如果 mat[i] 的最大值比它下面的相邻数字大，则存在一个峰顶，其行号小于或等于 i。缩小二分范围，更新二分区间右端点 right。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1901 lang=cpp
 *
 * [1901] 寻找峰值 II
 */

// @lc code=start

// 二分查找

class Solution
{
public:
    vector<int> findPeakGrid(vector<vector<int>> &mat)
    {
        if (mat.empty())
            return {};
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        int left = 0, right = m - 1;
        while (left < right)
        {
            int i = (left + right) / 2;
            int j = indexOfRowMax(mat[i]);
            if (mat[i][j] > mat[i + 1][j])
                right = i; // 峰顶行号 <= i
            else
                left = i + 1; // 峰顶行号 > i
        }
        return {left, indexOfRowMax(mat[left])};
    }
    // 辅函数 - 返回行中最大元素的下标
    int indexOfRowMax(const vector<int> &row)
    {
        return max_element(row.begin(), row.end()) - row.begin();
    }
};
// @lc code=end

结果：

复杂度分析：

时间复杂度：O(nlog⁡m)，其中 m 和 n 分别为 mat 的行数和列数。需要二分 O(log⁡m) 次，每次二分需要 O(n) 的时间寻找 mat[i] 最大值的下标。
空间复杂度：O(1)。仅用到若干额外变量。