区分基于原型和基于范例的点模式类别学习（Dot-Pattern Category Learning）过程
J. David Smith，John Paul Minda，2002.
原型分类：人类平均他们的范例经验来形成一个类别原型，将它与新的项目比较，如果它们与原型足够相似的话，接受这些项目作为类别成员。
范例分类：人类将他们所经历的范例作为完整的、独立的记忆轨迹来存储，将新项目与这些项目进行比较，如果这些项目与范例足够相似，则接受这些项目为类别成员。
研究目的
在点模式分类任务（dot-pattern categorization task）中对原型理论和范例理论进行对比预测，以便在经验上对两种代表性假设进行区分。
以前研究使用的点失真任务（dot-distortion task）：
进行40个原始原型的high-level distortions训练，然后要求他们认可(或不认可)以前未见过的探测项属于这个类别。
探测项为原始原型的副本（copies of the originating prototype）、对原型的低级扭曲（low-level distortions）、对原型的高级扭曲（high-level distortions of it），以及与训练样本定义的心理空间相距遥远且不属于它们所代表的的类别的随机不相关的项（random-unrelated items）。
本研究在上述任务的基础上进行了更改，希望通过对四种transfer item types的表现来发现，该任务中的分类理论为原型还是范例理论。
研究内容
本研究包括两个实验。
实验1A和1B探究dot-distortion的心理空间组织，以及dot-distortion类别成员之间的相似性关系。通过两两配对的相似度评价任务，作者找到了围绕中心原型的相似度梯度的形状，以及围绕训练样本的相似度梯度的形状。
几何学解释了相似性梯度形状存在差异的原因，同时，这种差异导致原型和范例理论对点模式分类任务做出相反的预测。
实验2测试了这些预测，方法是让被试学习dot-distortion的类别，并使用等价的原型和范例模型对他们的表现进行建模。
实验1A
实验内容：
实验设计了families of random-dot polygons，通过使用相似性评级任务，度量底层原型（underlying prototype）的7级、5级、3级、1级和0级扭曲的每个成对组合之间的额定相似性。
（这些不同级别的distortion可以被认为是位于围绕中心原型的不同半径的超球面(n维壳层)上，其半径由distortion程度决定。）
通过相似性数据，可以得出基于原型和基于范例的相似性梯度的形状。
同时，使用相似性评价数据可以得出点模式之间的心理相似性度量，为原型和基于范例的模型提供了一组等价的输入（实验2中要用到）。
结果预测：
对于得出的相似性梯度形状，即当原型与级别0、1、3、5和7的distortion进行比较时：
原型理论认为相似性梯度会非常陡峭，随着比较项的distortion程度降低，相似性会一直增加，直到类别中心（原型）。
范例理论认为相似性梯度会比较平坦，当比较项的distortion程度降低，并向类别中心移动时，给定样本壳的主观相似性几乎没有变化。
实验结果：
表1给出了两个失真水平（以及下面讨论的两个客观距离度量）的每个成对组合的平均相似性等级。
关于基于范例的相似度梯度，图1A显示了观察者提供的三个失真级别（7、5和3）与所有较低失真级别（例如，与5、3、1和0级的失真相比，7级失真）的平均相似度等级。
关于基于原型的相似度梯度，图1B显示了当将原型与不同失真水平（即7、5、3和1）进行比较时，观察者提供的平均相似性等级。
图1C突出了基于范例和基于原型的比较之间的对比。图中对比了每个假设下的期望相似梯度。
结果与预测结果相似，基于范例的比较产生平坦的相似性梯度，基于原型的比较产生陡峭的相似梯度。基于原型的相似度随着比较项的distortion程度降低至类别中心，一直增加。基于范例的相似性则不是。
心理相似性的客观测量：
表1为研究者提供了一个客观测量心理相似性的方法（实验2中使用到这种方法）。
图2A显示了在不同distortion水平下的模式之间的平均额定相似性，利用模式之间相应点移动的毕达哥拉斯平均距离绘制。
图2B显示了在度量ln上绘制的相似度等级（1+每个点移动的平均毕达哥拉斯距离）。
在这两个图中，涉及范例-范例比较对的相似度等级标记为E；涉及原型-范例比较的相似度等级标记为P。
测量结果：这种对数测量方法与被试的主观相似性评级完全成比例。两种类型的比较都遵循相同的心理物理学。
实验1B
与实验1A的区别：
在复制了实验1A结果的基础上，实验1B还探索了相对于30个特定的原始原型，各自的基于原型和基于范例的梯度。
研究目的：探究目前的结果是否可能适用于过去或未来研究中使用的其他点模式原型。
实验结果：
表2给出了两个distortion水平的每对组合的平均相似性等级（以及已经讨论的两个客观距离度量）。
结果与实验1A相似，基于范例的相似性梯度再次平坦，基于原型的相似性梯度再次陡峭，并确认基于原型与范例之间的相似性梯度差异适用于实验中所有30个原始原型的梯度。
图3A显示了每个原型基于范例的相似度梯度；图3B显示了每个原型的相似度梯度。
两种理论的解释：
原型理论：被试（因为原型是待分类项目的比较标准）应该显示，类别认可的级别在接近类别的中心的过程中，一直强烈增加。它们应该表现出陡峭的典型性梯度和强烈的原型增强效应。
范例理论：被试（因为范例是待分类项目的比较标准）应该显示，类别认可的级别在整个类别中心几乎保持不变。它们应该显示平坦的典型性梯度和可忽略的原型增强效果。
几何角度解释二者的差异
假设被归类的项目从心理空间的随机不相关区域（位置8-4）移动，然后穿过心理空间中被high-level distortion（位置3）、low-level distortion（位置2）占据的区域，然后一直到类别的中心（位置1）。
1、当被归类项远离分类系统（位置8）时，无论是哪一种理论，项目都会在与表征的相似性和与表征的类别的归属性上获得很强的相似性。
2、当被归类项接近分类系统（位置5）时，原型理论认为被归类项仍将直接接近原型，并在相似性和归属性方面获得很强的效果。范例理论认为项目在与范例的相似性和归属性上，获得的速度会更慢。
3、当待分类项在范例外壳内移动（位置2）时，原型理论认为被归类项仍将接近原型，并获得与原型的相似性和归属性。范例理论认为该项与范例的相似性或归属性不会增加。
实验2
实验目的：
dot-distortion方法可以创造出原型理论或范例理论都可能被简单地证伪的情况，而实验2评估了这种可能性。
实验内容：
在实验2中，训练被试在原型周围的一个壳中的一组high-level distortions，然后将它们转移到原型（位置1）、low-level distortion（位置2）、high-level distortion（位置3）和类别样本所占据的心理空间区域外的random-unrelated items（位置8）。实验2考察获得的相似性梯度，并询问原型模型或范例模型（通过使用实验1中建立的客观度量方法输入使其等价），哪个更适合数据。
结果预测：
如果被试通过与范例外壳的成员进行比较来进行分类，将显示原型（位置1）、low-level distortion（位置2）、high-level distortion（位置3）的类别认可的平坦梯度。
如果被试通过与原型（分类中心）进行比较来分类，那么将在这三种项目类型上显示出强烈的类别认可。
实验2中使用的等价原型和范例模型与拟合程序：
范例模型
在该模型中，将项目类型（i）认可为培训类别（A）的概率为
在该方程中，将待分类项目类型(i)与high-level training distortion(h)之间的心理相似性（η）与作为模型比例阈值的标准量(k)进行比较。
也就是说，迁移项类型（即原型、低水平distortion、高水平distortion和随机无关）与training distortion（高水平distortion）之间的相似性越强，这个阈值越高，就越强烈地认可该项目类型进入该类别。
迁移项目类型与高水平distortion训练样本之间的相似性为
计算相应点在两种类型的模式之间移动的平均毕达哥拉斯距离，通过灵敏度参数（c）进行缩放，该参数是样本模型的第二个自由参数。
作者还运用爬山算法来最大化预测剖面和观测剖面之间的拟合，从而找到最佳拟合的预测剖面。选择了一个单一参数配置（敏感度和标准值），并根据该配置计算了四种项目类型的预测分类概率。预测的分类概率和观测的分类概率之间的拟合度是它们之间的平方偏差（SSD）之和。（这里我没看懂）
原型模型
在该模型中，将项目类型（i）认可为培训类别（A）的概率为
传输项类型与原型之间的相似性为
实验结果：
图5A显示了在overall-performance bins中，原型和范例模型的最佳拟合SSD。
1、两个模型与代表低总体性能水平的配置文件的匹配程度相同，而且非常差。
2、一旦有了类别学习的提示，当总体正确率上升到50%以上时，原型模型会更好地适应（SSD更小），并且开始被优先用作性能描述。
3、对于更高层次的学习，对原型描述的偏好变得更强。
图5B中的实线显示了综合观察性能曲线。
可以看到三类成员项类型（原型、低级失真、高级失真）上的陡峭（23%）典型性梯度和大型（9%）原型增强效果。
图5C再现了复合材料观察到的性能曲线。
可以看到范例模型预测性能很差。
总结
实验1A和1B探索了dot-distortion分类任务中训练样本周围相似梯度的形状。基于范例的比较会产生向类别中心移动的平坦相似性梯度，预测了分类任务中平坦的典型度梯度和小的原型增强效果。但事实上，分类任务中显示出巨大的原型增强效果和陡峭的典型性梯度。在这两个方面，样本理论的预测对于被试的行为都是定性错误的。
实验2中发现原型模型比范例模型拟合的效果更好。
同时，在实验1中建立的关于点模式相似性的心理物理原理可以用来重新考虑和分析文献中的任何其他dot-distortion研究。