经典算法：汉诺塔详解，java递归实现

经典算法题：汉诺塔

题目描述：

相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

骚里骚气分析：

最快的解决办法是用手抓起来直接挪过去，简单粗暴（粗鲁）。区区几个小方块而已，还难不倒我。

然而事实真的是这样嘛，往往在很多时候，现实中看似简单的背后蕴含许多细节，而忽略细节的人面临的将是失败。

我们都不畏惧失败，因为我们终将成功！但是不必要的挫折却会使你一蹶不振。你不是不够聪明，只是还缺少一双发现细节的眼睛~。要知道这个游戏可是被放到四大文明古国—古印度的神庙里。就像古埃及金字塔那些神秘的数字一样，令科学家们都感到不可思议。我们不能小瞧了他，更不可掉以轻心，就让我们郑重其事端正态度。所以请你务必穿一身黑色西服，擦亮你的爱马仕皮鞋，把头发梳成大人的模样进入战斗状态。天黑的路虽没有尽头，可是你别忘了么，那一年我们一起变成了光！请记住！一定要全力以赴，不给自己退路！Maybe下一刻的你将光芒万丈！

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正儿八经解题：

汉诺塔移动思想分三步：

1、将上面的第1层~第(n-1)层从初始位置移动到中间位置

2、再将第n层移动到目标位置

3、最后将第1层到~第(n-1)层从中间位置移动到目标位置（三者顺序不能变）

有疑惑？？？规则不是说每次只能移动一个汉诺塔么，假如n>2，那么第一步跟第三步都涉及到移动多个汉诺塔，这还怎么移？
第一步和第三步又将问题带回了 ”将n块汉诺塔从初始位置移动到目标位置“ ，不同的是：
1、移动的初始位置跟目标位置改变，
2、移动的数量n的值变成了n-1。

*/

刚开始学习递归的时候脑海里想不出来递归怎么实现的，还是要动笔推一下，想是想不完的。下面是调用一次递归函数，程序在调用函数跑起来的时候，就像一次请求被一层层处理并且转发，被原路返回响应一样。第一个响应数据必然是第二个响应要用到的数据。

代码

import java.util.Scanner;

public class hanoi {
    
    public static void hanio(int n,String A,String B,String C){
        if(n<1){   
            System.out.println("汉诺塔的层数不得小于一");
        }
        else if(n==1){   //递归出口
            System.out.println("移动："+A+"——》"+C);
            return;
        }
        else{            //核心移动三步
            hanio(n-1,A,C,B);
            System.out.println("移动："+A+"——》"+C);
            hanio(n-1,B,A,C);
        }
    }
    public static void main(String args[]){
            String a = "a";
            String b = "b";
            String c = "c";
            hanio(3,a,b,c);
    }
}

截图：

心情_2020011314:36,保卫处兼职。这个冬天有点想看雪。