C均值算法例子

有如下数据，试使用C-均值聚类将该数据集聚为2类。初始聚类中心为P1和P2，写出计算过程。

坐标点	X	Y
P1	0	0
P2	1	2
P3	3	1
P4	8	8
P5	9	9
P6	10	7

解：6个点聚离P1，P2的距离分别如下：

$$(0,\sqrt{5},\sqrt{10},8\sqrt{2},9\sqrt{2},\sqrt{149}$$

$$(\sqrt{5},0，\sqrt{5},\sqrt{85},\sqrt{113},\sqrt{106})$$

可见P3,P4,P5和P6与P2是一个聚类，P1单独是一个聚类。P1的聚类中心是（0，0），P2,P3,P4,P5,P6的聚类中心是：
$$\frac{1+3+8+9+10}{5}=\frac{31}{5}=6.2$$
$$\frac{2+1+8+9+7}{5}=\frac{27}{5}=5.4$$

第二轮聚类，6点聚类聚类中心的距离分别为：

$$(0,2.24,3.16,11.3,12.73,12.2)$$

$$(8.22,6.21,5.44,3.16,4.56,4.12)$$

新的聚类为：P1,P2,P3和P4,P5,P6。新的聚类中心是：
$$\frac{1+3}{3}=\frac{4}{3}=1.33$$
$$\frac{1+2}{3}=\frac{3}{3}=1$$
$$\frac{8+9+10}{3}=\frac{27}{3}=9$$
$$\frac{7+8+9}{3}=\frac{24}{3}=8$$

第三轮聚类，6点聚类聚类中心的距离分别为：

$$(1.66,1.05,1.67,9.67,11.08,10.54)$$

$$(12.04,10.00,9.22,1.00,1.00,1.41)$$

新的聚类中心是（1.33，1）和（9，8）,新的聚类结果是P1,P2,P3和P4,P5,P6。聚类结束。