- 【Linux】PyCharm无法启动报错及解决方法
不是AI
python软件操作Linuxlinuxpycharm运维
一、问题描述如图,笔者试图在Ubuntu18.04虚拟机上运行PyCharm开发工具(已安装,安装过程可以参考我的博客Ubuntu安装PyCharm),无法启动,报错:CannotconnecttoalreadyrunningIDEinstance.Exception:Process2574isstillrunning.报错截图如下:二、解决方法通过报错信息看出,出于某种原因,进程(PID为257
- Lily的Scalers Talk第四轮新概念朗读持续力训练 Day66 2018-12-12
王华丽_839b
听力材料In1963aLancasterbombercrashedonWallisIsland,aremoteplaceintheSouthPacific,alongwaywestofSamoa.Theplanewasn'ttoobadlydamaged,butovertheyears,thecrashwasforgottenandthewreckremainedundisturbed.Theni
- IDEA显示Cannot resolve symbol XXX
醉书生ꦿ℘゜এ
javaJavaScriptjsintellijidea
解决方法:File-->InvalidateCaches/Restart-->InvalidateandRestart
- 518. Coin Change II
Recursions
算法leetcode职场和发展
Youaregivenanintegerarraycoinsrepresentingcoinsofdifferentdenominationsandanintegeramountrepresentingatotalamountofmoney.Returnthenumberofcombinationsthatmakeupthatamount.Ifthatamountofmoneycannotbema
- PHP Startup: Unable to load dynamic library '/usr/lib64/php/modules/zip.so' - libzip.so.5: cannot...
三人_
ln-s/usr/lib64/php/modules/zip.so/usr/lib64/zip.so&&ldconfigln-s/usr/lib64/php/modules/zip.so/usr/lib64/zip.so&&ldconfig
- c++类型转换(持续更新)
gyqJulius_Caesar
C/C++程序设计c++java开发语言
1.static_caststatic_cast是C++中的一个类型转换操作符(typecastoperator),用于执行静态类型转换。静态类型转换在编译时进行,用于将一种类型的值转换为另一种类型。static_cast操作符的语法为:static_cast(expression)//实例doubletest=5.5;intoutput=static_cast(test);//i=5其中new_
- pyflink1.18.0 报错 TypeError: cannot pickle ‘_thread.lock‘ object
Thomas2143
总结pyflink
完整报错Traceback(mostrecentcalllast):File"/Users//1.py",line851,inds1=my_datastream.key_by(lambdax:x[0]).process(MyProcessFunction())#返回元组即:f0f1f2三列File"/Users/thomas990p/bigdataSoft/minicondaarm/minicon
- Qt应用开发(安卓篇)——安卓广播机制
波塞冬~
Qt5从入门到精通-应用开发qtandroidc++
一、前言在Android的开发中,我们的程序需要得到网络状态变化、电池状态、屏幕状态、电池、系统启动完成、U盘等外设接入状态、apk安装等这些信息,除了主动去找到这些节点的信息,还可以通过安卓的广播机制被动去得到。Android广播机制包含三个基本要素:广播(Broadcast)-用于发送广播,广播接收器(BroadcastReceiver)-用于接收广播,关心内容(Intent)-用于保存广播相
- SpringBoot整合Hazelcast实现分布式缓存
已转行此号停用
个人技术分享
一.分布式缓存代码实现步骤1.创建web项目我们按照之前的经验,创建一个web程序,并将之改造成SpringBoot项目,具体过程略。2.添加依赖包com.hazelcasthazelcastcom.hazelcasthazelcast-spring3.创建application.yml配置文件创建application.yml配置文件,可以在这里设置服务器端口号。server:port:8081
- python调节电脑音量
bicart
python电脑人工智能
本文使用创作助手可以使用Python中的win32api和win32con库来调节电脑音量。以下是一个简单的示例代码:importwin32apiimportwin32con#将音量设置为50%defset_volume(volume):win32api.SendMessage(win32con.HWND_BROADCAST,win32con.WM_APPCOMMAND,0x30292,volum
- Navigating the Console
Jacaranda2016
Theconcept"Project"isimportantforGCP.ProjectinformationincludesProjectname,ProjectIDandProjectNumber.ProjectIDcanbechangedlaterviashell.ProjectNumberisautomaticallycreatedandyoucannotchange.Howtoshutd
- Spring Boot整合STOMP实现实时通信
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Javawebsocketspringbootjava后端
目录引言代码实现配置类WebSocketMessageBrokerConfigDTO工具类Controllercommon.htmlstomp-broadcast.html运行效果完整代码地址引言STOMP(SimpleTextOrientedMessagingProtocol)作为一种简单文本导向的消息传递协议,提供了一种轻量级且易于使用的方式来实现实时通信。本篇博客将讲解如何使用SpringB
- 【EZ9999】RuntimeError: call aclnnRsubs failed
内卷焦虑人士
服务器运维昇腾nnae华为
报错如下:RuntimeError:callaclnnRsubsfailed,detail:EZ9999:InnerError!EZ9999Cannotparsejsonforconfigfile[/usr/local/Ascend/nnae/latest/opp/built-in/op_impl/ai_core/tbe//kernel/config/ascend910/sub.json].Tra
- 英语作文升级74句型
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英语作文升级74句型老师叮咛:李辉老师说,强烈的欲望和企图心,足以摧毁你面前的一切障碍。有时候不是自己不行,而是自己没有把自己逼到绝路上!想要提升作文,句型是关键!下面的句型都是历年真题中最常用到的,值得同学们优先记忆的高频句型!经过了全网首席高考英语名师李辉老师团队高度认真的整理校对,无错、可信!可供全国各省高中生打印、学习、背诵!1.主语+cannotemphasizetheimportanc
- mysql 常用操作
python开发笔记
mysql数据库
1.mysql中对varchar类型的字段进行转换成数字并求和sumSELECTsum(cast(字段名ASDECIMAL(12,2)))FROM表名;可转目标类型:CHAR[(N)]字符型DATE日期型DATETIME日期和时间型DECIMALfloat型SIGNEDintTIME时间型
- Cannot find module 'node:fs' 报错解决 nuxt
前端nuxt.js
问题描述启动项目报错Cannotfindmodule'node:fs',百度说是node版本问题,试了各种node版本还是不行(最开始是20.10.0,尝试了降级到14、16都不行)解决方法更新nuxt版本,之前是2.14.6,更新为2.15.8问题解决,启动后报另一个错,增加安装依赖@babel/plugin-proposal-private-property-in-object后问题解决
- Chapter 8 - 12. Congestion Management in TCP Storage Networks
mounter625
Linuxkerneltcp/ip网络网络协议linuxkernel
ComparisonwithRoCEv2NetworksRoCEv2CongestionManagement(explainedinChapter7)usesthesamemechanismasECNinTCP/IPnetworks.CompareFigure8-103withFigure7-17inChapter7.YoucannoticethatSteps1to4arethesame.Thed
- 2024022702-信息安全(三)——对称密码体制
武昌库里写JAVA
面试题汇总与解析密码密码学信息安全
单密钥系统的加密密钥和解密密钥相同,或实质上等同,即从一个易于得出另一个,如下图所示。对称密码算法(symmetriccipher):DES(DataEncryptionStandard)TripleDESIDEAAESRC5CAST-128。。。。。。分组密码算法(BlockCipher)特点明文被分为固定长度的块,即分组,分组一般为64比特,或者128比特对每个分组用相同的算法和密钥加/解密密
- vue报错undefined is not iterable (cannot read property Symbol(Symbol.iterator))
小朱爱开发
开发经验vue.jsjavascript
经过审查,发现是这段代码出了问题this.net1=this.chartData.net1;//net1,net2,net都是从接口离拿得数据this.net2=this.chartData.net2;this.net=this.chartData.net;constnetTotal=[...this.net1,...this.net2,...this.net];//数组合并letdataYTpl
- android通过广播打印ram使用信息
通信侠
android_systemandroid
在内存非常吃紧的情况下,android设备会开始kill部分非系统进程甚至系统进程来保证基本的系统运行。在这种情况下如何获取设备过去某段时间的ram使用情况至关重要。通过开发者模式中的“内存”可以完美得知设备内存使用信息。我们可以通过此途径,设计一套通过广播打印内存信息的方式以应对各种调试情况,此文仅将内存信息通过log的形式后台打印获取。1.发送的广播需要在BroadcastQueue.java
- 出现java.lang.Integer cannot be cast to java.lang.String的问题解决
程序员阿瓜
后端数据库Javajavamybatis
javaweb实际开发中,遇到这样一个问题,因业务要求,使用mybatis对数据库进行操作,而返回值需要通过Map类型的参数进行接收,以下是出现问题的部分代码://此处是调用查询接口查询数据MapdataMap=bczhXxzcTaskInfoMapper.selectData();//以下为出现异常的代码Stringstr=dataHashMap.get("key");事实上,虽然返回结果是使用
- Vue中使用Element-ui时报错
是小蟹呀^
知识总结vue.jselementui
Error:Cannotfindmodule'babel-preset-es2015'Requirestack:-D:\webDesign_study_projects\Vue\vue_router\node_modules\@babel\core\lib\config\files\plugins.js-D:\webDesign_study_projects\Vue\vue_router\node
- React Hook “useSelector“ cannot be called at the top level. React Hooks must
poguanba
react.jsjavascript前端
一般报这个错的话,就是useSelector写在了函数组件外边解决办法就是//项目的根组件import{useSelector}from"react-redux";functionApp(){constcount=useSelector(state=>state.counter)returnthisistitle{count};}exportdefaultApp;
- .NET Core WebAPI中使用Log4net记录日志
Tigers996
.NET.netcorelog4net
一、安装NuGet包二、添加配置//log4net日志builder.Logging.AddLog4Net("CfgFile/log4net.config");三、配置log4net.config文件四、记录日志privatereadonlyILogger_logger;//////构造函数//////publicWeatherForecastController(ILoggerlogger){_
- Doris ——SQL原理解析
爱吃辣条byte
#Dorissql数据库
目录前言一、Doris简介二、SQL解析简介2.1词法分析2.2语法分析2.3逻辑计划2.4物理计划三、DorisSQL解析的总体架构四、Parse阶段五、Analyze阶段六、SinglePlan阶段(生成单机逻辑Plan阶段)七、DistributedPlan计划(生成分布式逻辑阶段)7.1DistributedPlan概述7.2四种join算法:7.2.1BroadcastJoin7.2.2
- DataCastle 员工离职预测 Baseline
小嗷犬
Python机器学习机器学习数据挖掘sklearn
✅作者简介:人工智能专业本科在读,喜欢计算机与编程,写博客记录自己的学习历程。个人主页:小嗷犬的个人主页个人网站:小嗷犬的技术小站个人信条:为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。本文目录比赛介绍比赛链接赛题描述评分标准比赛数据数据下载数据说明Baseline导包数据读取数据缺失状况样本标签是否均衡打印类别特征类别特征编码特征衍生数据标准化数据降维特征选择不均衡样本处理模型调参XGBo
- AGPBI: {"kind":"error","text":"Cannot fit requested classes in a single dex file
陈桐Caliburn
AGPBI:{"kind":"error","text":"Cannotfitrequestedclassesinasingledexfile(#methods:73866\u003e65536)","sources":[{}],"tool":"D8"}65536错误multiDexEnabledtrue
- Unity坦克炮台永远看向鼠标
谢泽浩
unity游戏引擎
Unity坦克炮台永远看向鼠标原理:射线检测从屏幕上鼠标的位置,垂直向内发射一条射线,得到射线交互点的坐标,炮台一直看向交互点即可。代码publicGameObject炮台;privateRayMouseRay;privateRaycastHitMouseRaycastHit;voidUpdate(){//1.从屏幕位置发射射线MouseRay=Camera.main.ScreenPointToR
- Unity ScreenPointToRay 获取到的坐标不准确
牙膏上的小苏打2333
UnityunityScreenPointRaycast
奇奇怪怪的问题描述解决方案验证代码问题描述使用:Camera.main.ScreenPointToRay将鼠标坐标转换成射线,然后通过:Physics.Raycast获取到射线碰撞到的坐标,使用发现偏差比较大解决方案测试发现提高nearClip值可以解决该问题,大概是近裁面太小导致的精度问题~验证代码usingSystem.Collections;usingSystem.Collections.G
- CentOS中升级openssl与卸载重装以及提示:error while loading shared libraries: libssl.so.1.1: cannot open shared ob
霸道流氓气质
Linuxopenssh
场景在CentOS6中安装sqlserver时提示:Requires:openssl>=1:1.0.1g所以需要对openssl进行升级可以通过opensslversion-a查看当前openssl的版本注:博客:https://blog.csdn.net/badao_liumang_qizhi关注公众号霸道的程序猿获取编程相关电子书、教程推送与免费下载。实现首先删除配置文件rm-rf/etc/s
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe