【回溯算法】回溯算法学习

回溯

• 回溯就是暴力枚举，只不过对于有些问题，能够写出来已经很不错了，例如50个for循环的嵌套，代码中肯定不能写50个for，而是通过递归来完成。回溯虽然是暴力枚举，但是可以通过剪枝优化，具体优化在回溯树上看。

• 回溯解决的问题有：组合、切割、子集、排列、n皇后

• 回溯问题都能构造成一个回溯树，解决回溯问题，一定要画回溯树；并且有固定的代码编写模板。

  

  public void backtracking(参数) {
       if (终⽌条件) {
           存放结果;
           return;
       }
      
       for(选择：本层集合中元素（树中节点孩⼦的数量就是集合的⼤⼩）) {
           处理节点;
           backtracking(路径，选择列表); // 递归
           回溯，撤销处理结果
       }
  }
  

• 回溯方法的难点在于参数的设置、回溯方法中for循环的编写。

• 组合：对于单个集合的组合（如77. 组合），要设置startIndex，用来记录本层递归的中，集合从哪里开始遍历（集合就是[1,…,n]）每次从集合中选取元素，可选择的范围随着选择的进行而收缩，调整可选择的范围，就是要靠startIndex，简单来说，startIndex控制的是单集合横向变量问题。对于多个集合的组合（如17. 电话号码的字母组合），不用设置startIndex，for从0开始，但也要有一个index记录遍历第几个数字了，index是记录遍历第几个数字了。

  • 注意：回溯方法的for用来横向遍历集合，参数index用来表示回溯树的深度。