java：4-11位运算、原码反码补码

1.位运算

1.1 7个位运算符【记】

• java 中有 7 个位运算(&、|、^、~、>>、<<和 >>>)
  1. 按位与＆： 两位全为1，结果为1，否则为0
     【两个数字同一个位子上都为1，则为1，否则为0】
  2. 按位或｜： 两位有一个为1，结果为1，否则为0
  3. 按位异或^： 两位一个为0,一个为1，结果为1，否则为0
     【2个数不同就是1，一样就是0】
  4. 按位取反~： 0->1,1->0
  5. 算术右移 >>: 符号位不变, 低位溢出,并用符号位补溢出的高位
  6. 算术左移 <<: 符号位不变, 低位补 0
  7. >>>逻辑右移：也叫无符号右移,运算规则是: 低位溢出，高位补 0

1.2 案例

1. 2&3

public class var01 {

	//编写一个main方法
	public static void main(String[] args) {
		//推导过程
		//1. 获得2的补码（计算机都使用补码运算）需要先知道2的原码。2是int为4个字节
		//2的原码为 00000000 00000000 00000000 00000010
		//2的补码为00000000 00000000 00000000 00000010（正数三码合一）
		
		//2. 获得3的补码。知3的原码为00000000 00000000 00000000 00000011
		//3的补码为00000000 00000000 00000000 00000011
		
		//3. 按位于&
		//00000000 00000000 00000000 00000010
		//00000000 00000000 00000000 00000011
		//00000000 00000000 00000000 00000010（按位于的计算结果）
		
		//4. 转为原码
		//结果的补码第一位（符号为为0，是正数）
		//原码与补码一致
		//00000000 00000000 00000000 00000010 = 2
		System.out.println(2&3); //输出2
	}
} 

2. ~ -2

public class var01 {

	//编写一个main方法
	public static void main(String[] args) {
		//推导过程
		// 1. 得到-2的原码10000000 00000000 00000000 00000010
		//-2反码11111111 11111111 11111111 11111101
		//-2补码11111111 11111111 11111111 11111110

		//2. 按位取反
		//～-2补码：00000000 00000000 00000000 00000001
		//～-2转为原码，结果为1（正数3码合一）
		System.out.println(～-2); //输出1
	}
} 

3. ~ 2

public class var01 {

	//编写一个main方法
	public static void main(String[] args) {
		//推导过程
		// 1. 得到2的原码00000000 00000000 00000000 00000010
		//2的补码00000000 00000000 00000000 00000010（正数三码合一）

		//2. 按位取反
		//～2补码：11111111 11111111 11111111 11111101
		//～2反码：11111111 11111111 11111111 11111100
		//～2原码：10000000 00000000 00000000 00000011（除了符号位，其他互换）
		//～2 = -3

		System.out.println(～2); //输出-3
	}
} 

4. 2｜3

public class var01 {

	//编写一个main方法
	public static void main(String[] args) {
		//推导过程
		// 1. 得到2的原码00000000 00000000 00000000 00000010
		//2的补码00000000 00000000 00000000 00000010（正数三码合一）

		//2. 3的原码为00000000 00000000 00000000 00000011
		//3的补码为00000000 00000000 00000000 00000011

		//按位或
		//00000000 00000000 00000000 00000010
		//00000000 00000000 00000000 00000011
		//00000000 00000000 00000000 00000011（结果的补码）
		//结果为3
		System.out.println(2｜3); //输出3
	}
} 

5. 2^3

public class var01 {

	//编写一个main方法
	public static void main(String[] args) {
		//推导过程
		// 1. 得到2的原码00000000 00000000 00000000 00000010
		//2的补码00000000 00000000 00000000 00000010（正数三码合一）

		//2. 3的原码为00000000 00000000 00000000 00000011
		//3的补码为00000000 00000000 00000000 00000011

		//按位异或
		//00000000 00000000 00000000 00000010
		//00000000 00000000 00000000 00000011
		//00000000 00000000 00000000 00000001（结果的补码）
		//结果为1
		System.out.println(2^3); //输出1
	}
} 

6. int a=1>>2;
   1 => 00000000 00000000 00000000 00000001
   => 00000000 00000000 00000000 00000000
   【本质：算术右移1位 = 除1次2。ex. 1 / 2 / 2 =0】
7. intc=1<<2;
   1 => 00000000 00000000 00000000 00000001
   =>00000000 00000000 00000000 00000100
   【本质：算术左移1位 = 乘1次2。ex. 122=4】
8. 额外练习
   • ~2=? // 按位取反
   • 2&3=? // 2 按位与3
   • 2|3=?
   • ~-5=?
   • 13&7=?
   • 5|4=?
   • -3^3=? //^ 按位异或

2. 二进制在运算中的说明

1. 二进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。
2. 现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号。非常简单方便，易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。二进制 (Binary）数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是"逢2进1”，数字1在不同的位上代表不同的值，按从右至左的次序，值以二倍递增。

3. 原码反码补码

3.1 八个原则【背】

1. 二进制的最左位是符号位：0表示正数,1表示负数（老韩口诀：0->0 1->- ）
2. 正数的原码，反码，补码都一样（三码合一〕
3. 负数的反码=它的原码符号位不变，其它位取反(0->1,1->0)
4. 负数的补码 = 它的反码＋1，负数的反码 = 负数的补码-1
5. 0的反码，补码都是0
6. java没有无符号数，换言之，java中的数都是有符号的
7. 计算机是以补码的方式来运算的.
8. 当我们看运算结果的时候，要看他的原码(重点）