123、买卖股票的最佳时机(加入了手续费)-LeetCode-714

题目：

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee

思路：

1.类似冷冻期的题目：

手里没有股票：①可能一直没有，不用管手续费；②今天卖出，减去手续费

手里有股票：一直就有；或者今天买入；不用做额外处理

2.当天有：之前一直都有；之前没有，买了一股

当天没有：之前一直都没有；之前有，卖了，需要交手续费！

3. 贪心：假装购买和假装出售：

if和else if判断，保证了：

有利可图时，才真正的购买；

下次再购买的 价格加手续费，能使当前卖掉还有利可图时，才真正卖掉！

代码：

1. 参考122-冷冻期的情况：效率最差

代码能跑，但是很差；

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        if(prices == null || prices.length == 0 || prices.length == 1) return 0;

        int len = prices.length;
        int[] dp = new int[3];
        dp[0] = -prices[0];
        dp[1] = 0;
        dp[2] = -2;//这里表示：买了又卖了
        //只有卖出时，才会交手续费
        for(int i = 1;i < len;i++){
            dp[0] = Math.max(Math.max(dp[0],dp[1] - prices[i]),dp[2] - prices[i]);
            dp[1] = Math.max(dp[1],dp[2]);
            dp[2] = dp[0] + prices[i] - fee;
        }

        return Math.max(dp[1],dp[2]);
    }
}

2. 简单的方式：将手里没有股票的状态合起来

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int dp0 = 0;
        int dp1 = -prices[0];
        for(int i = 1;i < prices.length;i++){
            dp0 = Math.max(dp0,dp1 + prices[i] - fee);//此时的dp1已经是 买过股票之后的情况
            dp1 = Math.max(dp1,dp0 - prices[i]);
        }
        return dp0;
    }
}

3. 贪心：多次交易就要多掏手续费！尽量少交易

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        //贪心：将fee加在买股票的支出中，想要利润最大，卖了就要卖；要么不买
        if(prices == null || prices.length == 0 || prices.length == 1) return 0;

        int maxProfit = 0;
        int buy = prices[0] + fee;//买股票要花的钱

        for(int i = 1;i < prices.length;i++){
            if(prices[i] + fee < buy){
                buy = prices[i] + fee;
            }
            else if(prices[i] > buy){//此时是可以卖的
                maxProfit += prices[i] - buy;//此时是这次卖掉的收益，这次交易的手续费也已经包含！
                buy = prices[i];//其实不一定真的卖掉了！但是表示是可以卖的！
            }
        }
        return maxProfit;
    }
}