【易数论】（1） 什么是“易数”？
传统上说的“易数”，是一个内容极其广泛而庞杂的概念，据张其成先生主编的《周易大辞典》讲，易数，指《周易》中数的思想和占筮方法。《易传》中数主要运用于占筮定卦，数以定象，数以象显。揲蓍之法即用大衍之数确定阴阳，画爻成卦。《周易系辞·上》：“极数知来谓之占”；《周易·系辞下》：“叁伍以变，错综其数……极其数，遂定天下之象。”《周易·说卦》：“叁天两地而倚数”。《素问·五运行大论》：“天地阴阳，不以数推以象之谓。”宋人创图书之学，则注重以数言《易》，运数比类。如邵雍的数学派即在奇偶之数的基础上讲卦象的变化，主张“数生象”。易数范围主要有卦数、爻数、天地数、大衍数及河数、洛数、生成数、体用数等。
笔者所说的“易数”，与传统上说的“易数”有所不同，笔者所理解的“易数”，主要是指卦、爻内部所包含的数，简单说也可以叫“卦、爻之数”。
卦、爻之数与卦爻是不一样的，卦、爻是可见的，卦、爻之数则是直接看不到的，因此，对卦、爻之数的研究，也就只能靠抽象思维和逻辑推理。
【易数论】（2） 什么是“卦、爻之数”？
上文谈到，我们所说的“易数”，就是卦、爻内部所包含的数。为什么这里要强调“内部”呢？这是因为周易有六十四个卦，每个卦有六个爻，卦有卦序，如乾一、坤二、屯三、蒙四等等；爻有爻序，如初、二、三、四、五、上，这些也都可以叫“卦、爻之数”，但这些都是从卦、爻的外部计算，没有涉及卦、爻的内部，它们可以叫卦、爻的外部之数。我们所说的卦爻的内部所包含的数，是说一个卦内部有多少个数？是否六十四卦都一样；一个爻有多少个数？是否所有的爻都一样。
另外就是卦、爻内部所包含的数，都是些什么样的数？具有什么样的性质？这就是我们所要研究的问题。
【易数论】（3） 卦、爻之数就是天地之数
我们已经知道，所谓卦、爻之数，就是卦、爻内部所包含的数，卦、爻内部包含着什么样的数呢？原来就是天数与地数。周易六十四卦，每一个卦都包含着五十四个数，其中或者天数为二十四个、地数为三十个；或者天数为二十五个、地数为二十九个。从包含的数的不同这个角度上看，六十四卦就分这样两种情况，再没有第三种情况。
一个卦有六个爻，每一个爻都包含着九个数，其中或者都是天数，或者都是地数，更可能是天数与地数混杂，但每一个爻都是包含着九个数。
【易数论】（4） 天数与地数是构成卦、爻的“素”
一般以为，爻是构成卦的基本单位，爻有两种，即阴爻与阳爻。但是，爻还能不能再分割呢？假定说爻不能再分割，那么阴与阳就成了绝对，是阴就永远“阴”下去，是阳也就永远“阳”下去，两者也就不能转化，显然这种认识是不对的。爻无论是阴是阳，都应该可以分割，惟其能够分割，这才有了阴阳的彼此消长和相互转化。
爻是如何分割的呢？这是传统易学没有解决的一个问题。爻无论是阴是阳，每个爻都可以分为九个等份，这九个等份可能都是天数，也可能都是地数，更多的情况是天数与地数混杂。天数与地数是构成爻的“素”，也是构成卦的“素”。
“素”可以理解为单纯到不能再单纯的物质，卦与爻就是由天数与地数这些单纯到不能再单纯的物质构成的。
【易数论】（5） 天数与地数是两种不同质的数
在对天数与地数的研究中，首先我们需要肯定的一点就是，天数与地数是两种不同质的数。按照一般数学法则，不同质的数无法比较，好比斧子与羊，既不能比较大小，也不能比较多少，当然也就不能相互加减，一把斧子加上一只羊等于什么呢？什么也不等于，等于没有意义。天数与地数的关系，也就好比斧子与羊的关系，一个天数加上一个地数等于什么呢？既不等于两个天数，也不等于两个地数，什么也不等于，也等于没有意义。“天”是一种质，“地”是另一种质，两种不同质的事物无法比较，这是幼儿园的小孩子都知道的，你问一个小朋友，一个核桃再加上一个核桃等于几个核桃？他会告诉你是两个；你问一个枣加上一个枣是几个枣？他会告诉你也是两个。你问一个核桃加上一个枣等于什么，他会告诉你什么也不等于。但是，就是这样简单的道理，却被某些易学家们忽略甚至歪曲了。
【易数论】（6） 天数与地数是有限数
在对天数与地数的研究中，我们还需要肯定的一点就是，天数与地数都是有限数。
天数有二十五个，地数有三十个，这些数是不能多，也不能少的。
在“天”的范围内，二十五个数一律平等，无所谓谁大谁小，一个天数加上一个天数等于两个天数，一个天数加上两个天数等于三个天数，如此等等，这是完全正确的。
在“地”的范围内，三十个数一律平等，无所谓谁大谁小，一个地数加上一个地数等于两个地数，一个地数加上两个地数等于三个地数，如此等等，这也是完全正确的。
但是天数无论怎样相加，也不能超出二十五个；地数无论怎样相加，也不能超出三十个。
天数限定在二十五个，地数限定在三十个。这好比一个魔术师，全部家当就是十个球，他再怎么变，也变不出十一个球来。
【易数论】（7） “天地之数”是怎样来的？
什么是“天地之数”呢？凡是接触过《易传》的人都知道，《系辞》上有一段话，叫做“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也”，这就是赫赫有名的天地之数。
现在我们要问，“天地之数”是怎样来的？从上面的话不难看出，“天地之数”就是“天数”与“地数”相加的结果。二十五个“天数”加上三十个“地数”，就等于五十五个“天地之数”，这个加法，是小学一年级学生都会做的一个题。
但是，前面我们谈到，天数与地数是两种不同质的数，不同质的数不能相加，怎么这里又把天数与地数加在一起了呢？原来天数与地数虽然是不同质的两种数，但它们也有共同的方面，这个共同的方面就是都有“数”，如果是抛开它们不同的方面，单就相同的方面，也还是可以相加的，只是不要忘记，相加的结果仅仅表示的是“数”，不是“天”，也不是“地”，对天数与地数而言，“天地之数”是一种没有质的数，因为五十五个数既不归结为“天”，也不归结为“地”，在“天地之数”那里，“天”与“地”的界限消失了，留存下来的就是一些没有实际内容的干瘪了的“数”。
我们在谈天数与地数是不同质的两种数时，曾经以核桃与枣为例，作为两种不同质的事物，核桃与枣不能相加。但是如果我们不论核桃或枣，只说有几个“东西”，那么一个核桃和两个枣加在一起，也可以说有三个“东西”，在“东西”这个概念中，核桃与枣的界限消失了，甚至核桃与枣也消失了，因为在三个“东西”当中，虽然包含着枣与核桃，但既不是三个枣，也不是三个核桃，甚至也可能连核桃与枣都不是。
“天地之数”虽然抛弃了“天”与“地”，对“天”与“地”来说是一个没有质的数，但对自身而言，它也不是没有质，在这种情况下，“数”就成了它的“质”，这是一群通体透明的“数”，因为不含任何一点杂质，如果有了“杂质”，它也就不再是“天地之数”了。
【易数论】（8） 天地之数也是有限数
如同天数与地数都是有限数一样，天地之数也是有限数，天地之数有五十五个，这个数不能多，也不能少，《系辞》讲“極數知來之謂占”、“極其數，遂定天下之象”。天地之数就是这个“極數”，天地万物不论怎样变化，也不会超出这五十五个数。
在天地之数的范围内，五十五个数一律平等，无所谓谁大谁小，谁轻谁重。一个天地之数加上一个天地之数等于两个天地之数；一个天地之数加上两个天地之数等于三个天地之数，如此等等，这都是正确的，但是天地之数无论如何加减，也不会出来五十六个数。
【易数论】（9） 天地之数是个大限数、绝对数
上文谈到，天地之数同天数与地数一样，都是有限数，但天地之数与天数和地数的有限是不同的，天数的有限是限定自身只有二十五个数，是多一个不成，少一个不可；地数的有限是限定自身只有三十个数，也是多一个不成，少一个不可。但是天数并不限制自身以外还有地数；地数也并不限制自身以外还有天数。天地之数则是一个数外无数的“数”，如果是把天地之数规定为“有”，那么天地之数以外就是绝对的虚无。据此，我们把天地之数也叫大限数、绝对数。
【易数论】（10） 天地之数的量
天地之数的质是“数”，天地之数的量是多少呢？我们知道，质是事物的直接规定性，不同的质必然是不同的事物。量是事物的间接规定性，反映事物的规模、程度、速度等可以数量关系表示的规定性。假定我们把一个天地之数规定为一个单位，那么天地之数的量就是一乘以五十五，等于五十五，这里“一”就是一个单位，“五十五”则是数目。这样一来，天地之数的总量就是五十五个单位。
【易数论】（11） 有限当中的无限
上文谈到，天地之数的量就是一乘以五十五，在这里，“一”是指一个天地之数，是单位，“五十五”是数目，单位乘以数目就是总量。从这里不难看出，天地之数的数目是有限的，而单位是无限的。为什么说天地之数的单位是无限的呢？原因就是我们只知道它是“一个天地之数”，至于多大多小、多轻多重却没有说明，这样一来，“一个天地之数”可能表示一尺，也可能表示一光年；可能表示一个人，也可能表示一个国家；可能表示一日，也可能表示一个世纪，如此等等。既然我们不知道一个天数表示什么，那么也可以说它什么都没有表示，或者是什么都可以表示。从什么都可以表示这一点看，那就是没有限制，因此，天地之数的单位是一个没有限制的单位。数目有限，单位无限，这就是有限当中的无限。
这种有限当中的无限，是天地之数与自然数、奇数偶数一个重要区别，也是天地之数“万能”的一个原因。
天地之数的单位是无限的，什么都可以表示。但是一旦确定表示什么，那么它就不能再表示别的。比如说表示了“年”，就不能表示“月”；表示了“月”，就不能再表示“日”。如果天地之数的单位表示了“年”，那么其它所有的天地之数也都表示“年”。天地之数的数与数之间是一律平等，无所谓谁大谁小，谁轻谁重。
【易数论】（12） 天地之数是“一”
前面谈到，天地之数的质是“数”，量是五十五个单位。天地之数是大限数、绝对数，是数外无数的数。在天地之数的范围内，数与数没有任何差别，所有的数一律平等，无所谓谁大谁小，谁轻谁重。
从数与数没有任何差别的角度上讲，天地之数也可以说是个“一”，这个“一”就是一律、一样、一致、同一等等的意思，说明没有差别。好比一堆苹果，一个苹果是苹果，一堆苹果还是苹果，一个苹果与一堆苹果的差别不在质上，而在量上，量大量小，对苹果的质没有丝毫影响。在这种情况下，品尝一个苹果就知道所有苹果的滋味了，没有必要把所有的苹果都品尝一遍。既然所有的苹果都是一个滋味，因此从滋味上讲这就是个“一”。既然五十五个天地之数的质都是“数”，因此从“数”的角度上讲，天地之数就是“一”。这是一个绝对的“一”，因为我们找不出与这个“一”相对应的东西来。
作为“一”的天地之数，是个“一致而百虑”的“一”，也是一个“殊途而同归”的“一”。
【易数论】（13） 天地之数是“零”
前面谈到，天地之数对天数与地数而言，是一个没有质的数，因为它扬弃了“天”与“地”，只保留了“数”。如果说天地之数也有“质”的话，那么天地之数的“质”就是“数”，我们说这一群通体透明、没有任何一点杂质的“数”。这样的“数”从没有任何实际内容上讲就是个“零”，比“零”不多也不少，这是一个干瘪到只剩下躯壳的“零”；从它又可以表征任何事物来讲，它又具有无限丰富的内容，所以这又是一个包含着无限丰富内容的“零”。
《系辞》讲“廣大配天地”、“是故法象莫大乎天地”，天地二字在古代是六合、宇宙、世界、万物等等的同义语。据此，我们给天地之数下个定义，那就是天地之数是用数的形式，对天地万物所做的最高度的抽象与概括。
六合、宇宙、世界、万物等等也是概括，但天地之数这个概括与上面的种种概括是有原则区别的，这就是天地之数不仅有质，还有量。可以是“一”，也可以是“多”，还可以是“零”，这里的差别只是一个从什么角度认识的问题。
【易数论】（14） 天地之数是一个“统一物”
前面谈到，天地之数是个数外无数的“数”，因此它是大限数、绝对数，反映的则是一个绝对物，但是当我们返回到天地之数的“内部”寻求它的来源与本质的时候，就会发现这个“绝对物”其实又是一个“统一物”。
无可争辩的事实是，天地之数是由天数与地数的“数”构成的，天数二十五，地数三十，两种数相加，这才有了天地之数五十有五。
天地之数并不关心天数与地数的质，只关心数，我们说天地之数包含着天数，但不归结为天数；天地之数包含着地数，但也不归结为地数，就是是因为天地之数扬弃了天数与地数的质。但是，事物是由质与量两个方面构成的，没有质的量同没有量的质一样，都是不可思议的。天地之数仅仅反映的是天数与地数的“数”，没有顾及天数与地数的质，如果是顾及天数与地数的质，那么天地之数反映的就是一个统一物，这个统一物的意思就是，它内部包含着不同的质，一个是“天”，一个是“地”，天与地不同，但在一定条件下又能共处，于是就有了这个统一物。
列宁说：“统一物之分为两个部分以及对它矛盾着的部分的认识……是辩证法的实质。”天数与地数就是天地之数这个统一物的两个相互矛盾着的部分，对它们的研究与认识，就是辩证法的实质。
【易数论】（15） 天地之数与天数和地数的区别与联系
“天地之数”有广义与狭义之分，广义的天地之数，包括着天数与地数。狭义的天地之数，是与天数和地数有别的天地之数，或者说是纯粹的天地之数。纯粹的天地之数与天数和地数有哪些区别与联系呢？
我们先说联系，讲联系就是天地之数是天数与地数的抽象，没有天数与地数，就没有天地之数，正如没有苹果、橘子等等这些具体的东西，也就没有水果这个概念一样。概念反映的是事物的共性，不反映个性，天数与地数因为有着共同的东西，就是都有数，因此才抽象出天地之数。
我们再说区别，首先，天地之数与天数和地数在质上不同，天数的质是“天”，地数的质是“地”，天地之数的质是“数”。
其次是虽然天地之数与天数和地数都是有限数，但有限的情况是不一样的，天数限定在二十五个，地数限定在三十个，天地之数限定在五十五个。因为五十五个天地之数是数外无数的数，所以我们也把这个数叫作“大限数”、“绝对数”；天数与地数就不同了，天数与地数作为有限数是受到了质的制约，超出了各自的范围，它们的质就会改变。但从数的角度看，天数以外有地数，地数以外有天数，因此这两个有限数就不是大限，而是“相对数”。
第三，天数的一个单位是一个天数，地数的一个单位是一个地数，天地之数的一个单位是一个天地之数，这三个单位是不同的，由于天地之数是天数和地数以外的数，可以充当天数与地数的中介与“裁判”，因此相对于天数与地数的单位来讲，一个天地之数的单位，也就成了一个“标准单位”。
第四，天地之数反映的是一个绝对物、统一物，天数与地数反映的则是这个统一物的矛盾着的两个部分，这好比一枚硬币，有正面，也有反面，两个面不同，但对这枚硬币来说则不可或缺。
如果我们用球做个比喻，二十五个天数是二十五个白球，三十个地数是三十个黑球，天地之数则是五十五个无色透明的水晶球。黑白两色同时存在，一旦变成水晶球，黑白两色也就消失了。
【易数论】（16） 天数与地数的来源
我们已经知道，天地之数源于天数与地数，二十五个天数与三十个地数的“数”相加，就得到了五十五个天地之数。现在的问题是，天数与地数又是怎样得来的呢？从《系辞》记载的“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也”显而易见，天数二十五个，就是天一、天三、天五、天七、天九这几个数相加的结果；地数三十个，就是地二、地四、地六、地八、地十这几个数相加的结果。由此我们肯定，天数源于天一、天三、天五、天七、天九；地数源于地二、地四、地六、地八、地十。
【易数论】（17） 什么是“天一”？
天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十，这是一个序列，在这个序列中，天一无疑是开端。什么是天一或者天一是什么？原来在这两个字中，就包含着质和量这样两个方面的内容。“天”表现的是质，“一”表现的是量。在现实的世界上，没有质的量或者没有量的质都是不存在的，但就其关系而言，质是量的前提，量是质的继续。人们的认识也正是遵循的这个次序，先从质上把一个事物同其它事物区别开来，在这个基础之上，而后才能对这个事物进行量的考察。化学上把这两者叫做“定性考察”和“定量考察”。
那么，到底天一是什么呢？这个看似极简单的问题，要回答起来，却不是那么简单。这决非故弄玄虚，事实就是这样。比如说天一就是天一，这个回答可以说是绝对正确，但又是绝对废话，因为这是同义反复，等于什么也没有说。比如说天一是“天”的一个部分或单位，但“天”又是什么呢。再比如说天一不是地二天三等等，但是天地之数是一个序列，在这个序列中，天一是当作开端提出来的，这就是说，在天一这个阶段，地二天三等等还没有出现。于是在这里我们遇到了“开端的不可思议性”这样一个问题。我们只能说，当作质的天一，只是一种不同于“无”的存在，就其内容或规定而言，和“无”没有什么差别；当作量的天一，只能说它不是零，它是以零为界限，至于零在甚么地方则不清楚；因而天一到底多大多小，也仍然是个未知数。
【易数论】（18） 什么是“地二”？
“地二”是什么呢？首先我们肯定，“地二”是与天一不同质的另一种存在，“地二”不是两个“天一”相加的结果，正如一只羊再加上一只羊是变不成一头牛的。其次，“地二”比“天一”幸运，因为它以“天一”为开端建立自身，没有“天一”就没有“地二”，在这个意义上可以说“地二”是“天一”的继续和发展；由于“地”与“天”具有不同的质，所以，与其说“地二”是“天一”的继续和发展，不如说是对“天一”的否定，“地二”是否定了的“天一”，确切说是在否定“天一”的过程中建立起“地二”自身。第三，当作量的“地二”，其实是个“第二”，在“地”的范围内，它也是个“一”，只是这个“一”在量上也不等同于天一那个“一”。
“地二”与“天一”的区别是明显的，不仅质上不同，在量上也不同。那么二者又有什么联系呢？它们的联系除了上面说的“地二”以“天一”为开端建立自身外，更重要的是“地二”以“天一”为尺度复制或衡量自己。我们知道，事物和用于衡量这个事物的尺度是有区别的。事物不能自己衡量自己，只有借助于它物；用于衡量事物的尺度不等于直接就是这个事物，正如石头可以用于称量大象，但石头不等于直接就是大象。“地二”的真实含义是“相当于一个‘天一'的地”，“相当于”不是“等于”，好比说电灯泡就其形状而言相当于鸭梨，能说电灯泡等于鸭梨吗？这也是“地二”比“天一”幸运的地方，“天一”不仅是一个没有开端的天一，而且是一个没有尺度的天一。如果说天一的尺度是天一，这就又回到同义反复；如果说“天一”的尺度是零，因为在天一这个阶段，除了零以外，再无它物，在这种情况下，“相当于一个零的‘天一'”，其实就是零，比零不多也不少。但是，“天一”毕竟是有质有量的，为了确定天一的质和量，或者说为了寻求衡量“天一”的尺度，就需要对“天”和“地”的其余部分，继续衡量下去，这就又有了天三、地四等等，直至地十。
【易数论】（19） 什么是“天三”？
“天三”是什么呢？“天三”与“地二”的区别与联系，如同“地二”与“天一”，它也可以看成是“地二”的继续和发展；是对“地二”的否定；是以“地二”为尺度测量天的一个结果；由于质的不同，在量上无法同“地二”比较。
以上是“天三”与“地二”的区别与联系，那么“天三”与“天一”又是什么关系呢？“天三”和“天一”的区别是比较明显的，一个是“三”，一个是“一”，自然不能混同。但是“天三”与“天一”的联系却常常被忽略或误解，首先，“天三”与“天一”具有同样的质，因此可以作量上的比较，在作量的比较时，人们很容易得出这样一个结论，即“天三”是“天一”的三倍，或者“天一”是“天三”的三分之一，其实这是不对的。我们知道，当“天一”第一个出现的时候，它是孤零零的，因而也可以看成是一个“绝对物”，它只承认在它的外面有个零；当着“地二”出现的时候，“天一”失去了自身，变成了一个尺度；当着“天三”出现的时候，“天一”又由一个尺度或标准，再变成一个单位，原来它不是绝对物，而是一个绝对物的部分，在它自身之外，还有与自身相同的东西，不仅是质上相同，量上也相同。“地二”之所以称“二”，除了它是个“第二”以外，还因为它自身又加上了“天一”这个尺度，同样，“天三”之所以称为“三”，也是因为它除了是个“第三”以外，还在自身上加上了“地二”这个尺度。抛开了外在的尺度，“天三”和“天一”在质和量上没有任何差别。但是，“天三”毕竟是在“天”的范围内第二个出现，从连续性的角度，或者说从重复、延伸或积累的角度，“天三”也可以说是二，就量而言，天三是天一的二倍，或者说“天一”是“天三”的二分之一。
【易数论】（20） 天地之数为什么至十而终？
如果我们把天一至地十看成是事物对自身内部矛盾的两方面的相互度量或相互规定的话，那么，地四、天五等等，它们的相互关系也形同地二、天三，这里就不再赘述。事实上，一切事物内部都包含着矛盾，事物即矛盾。而天一至地十，正是对其矛盾着的两方面的质和量的相互规定的过程。或问，既然是相互规定的过程，为什么到地十以后不再继续规定下去呢？原来，这里所说的事物，是一个独立的完整的事物。所谓独立，是指除了这个事物以外，不存在或不承认存在其它事物；所谓完整，是指事物有始有终。如果把天一看成“始”，那么地十就是“终”。假定在地十以后继续规定，比如说出现“天十一”、“地十二”等等这样的情况，那就会出现两种结果：一是改变这个事物的性质，变成其它事物，显然这违反了前面规定的独立的前提；二是不改变这个事物，那么就是在原地“兜圈子”，这种圈子无论兜多少，对事物的质再也不会产生丝毫影响，这好比一个梨是梨，一百个、一万个梨还是梨，它们之间的区别只是量上区别，而没有质上的区别。
【易数论】（21） 序数与基数
序数是集合论的基本概念之一，我们日常使用的第一、第二等就是序数。序数表示次序，比方说五个人排队报名，排在第一的就是一，排在第二的就是二，如此等等，这里并没有第一个人就比第二个人高的意思，也没有第二个人一定就比第一个人胖的意思，如果说有这些意思，那也是因为在排序的时候，依据了另外的标准，比方说考试，分数最高的排第一，其次为第二，这里就是依据了分数。如果没有另立标准，这种排序就是仅仅表示先后。
不难看出，天一、地二、天三、地四等等，首先是一个序数，也就是第一、第二、第三、第四等等的意思，如果没有附加其它标准，那么这里就是仅仅表示数的先后。
但是，天一、地二、天三、地四等等与第一、第二、第三、第四等等的意思毕竟还是有所不同的，因为有“天”有“地”，天地不同质，这和建立在同质的基础上的一、二、三、四等等还是有区别的。我们已经知道，天一、地二、天三、地四等等，是两种不同质的事物相互度量，因此这个次序，是一种度量的次序，而不仅仅是一般的先后次序。
序数中的数与“序”有关，不管是依据先后，还是附有其它标准，这个次序是不能颠倒，不能错乱的。从有序这个角度上看，天一与地二，地二与天三等等，它们不是平等的、自由的，好比算盘上的珠子，是被串联在一起的。
天一、地二、天三、地四等等原本是序数，但是经过“五位相得而各有合”以后，变成了天数二十有五，地数三十，这里的天数与地数，就成了基数。基数是指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念。天数的一个基数是一个天数，地数的一个基数是一个地数，二十五个天数是天数的总合，三十个地数是地数的总合。在“天”的范围内，所有的天数一律平等，彼此之间，既没有质的差别，也没有量的差别；在“地”的范围内，所有的地数也都平等，彼此之间，既没有质的差别，也没有量的差别。这样一来，它们就像是被打破了的算盘，天数与地数，就像是散落的珠子，再也不受“序”的束缚，获得了高度的自由。
【易数论】（22） 奇数与偶数
上文谈到，天一、地二、天三、地四等等是一个序数，但与一般的序数又有所不同，一般的序数仅仅表示数的先后顺序，天一、地二、天三、地四等等作为序数，却是表示两种不同质的东西相互度量的顺序，这和建立在同质的基础上的一、二、三、四等等是有区别的。
在整数中，能够被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，把偶数叫做双数。从现象上看，天一、天三、天五、天七、天九这几个数不能被2整除，所以它们是奇数；地二、地四、地六、地八、地十能够被2整除，所以它们是偶数。从实质上看，天一、地二、天三、地四等等不是普通的整数，普通的整数是建立在同质的基础上，比方说一个苹果为单数，两个苹果为双数，一个苹果加上两个苹果等于三个苹果，这当然是没有问题的，但是如果说一头牛是单数，两个核桃是双数，一头牛加上两个核桃是个什么数？恐怕这就不好说了，因为牛与核桃是两种不同质的事物，根本不能相加，所以对待天一、地二、天三、地四等等这个特殊的序数，也就不能像对待普通的序数或整数那样，分出奇数和偶数。
我们不否认天一、地二、天三、地四等等是序数，但是绝不能把“天”、“地”二字抹去，变成一、二、三、四等等，传统易学的一大失误，就是在这里抹去了“天”、“地”二字，把天一、地二、天三、地四等等这个特殊的序数，变成了普通的、一般的序数，进而再把它们变成了奇数与偶数。
【易数论】（23） 阴数与阳数
上文谈到，天一、地二、天三、地四等等是序数，但不是普通的序数，不能用奇偶来分。传统易学抹去了“天”、“地”二字，变成了普通的序数，并在奇偶的基础上，把奇数称作“阳数”，把偶数称作“阴数”。例如京房就讲：“一、三、五、七、九，阳之数；二、四、六、八、十，阴之数。”
传统易学对阴阳是如何判定的呢？根据就是奇数为阳，偶数为阴，这个判定就太简单了，一、三、五、七、九是奇数，这就表示阳；二、四、六、八、十是偶数，这就表示阴。笔者把这叫做“奇偶定阳阴论”，这是传统易学特别是象数易学的一块基石，传统易学的许多理论，就是建立在这块基石之上。
【易数论】（24） 生数与成数
“生数”与“成数”是传统易学的两个概念，传统易学认为，在一二三四五六七八九十这十个数中，一二三四五为“生数”，六七八九十为“成数”，生成之说为汉易学者所多用。郑玄认为：“天地之数五十有五……天一生水为北，地二生火于南，天三生木于东，地四生金于西，天五生土于中，阳无耦，阴无配，未得相成。地六成水于北与天一并，天七成火于南与地二并，地八成木于东与天三并，天九成金于西与地四并，地十成土于中与天五并也。”这样一来，天地之数就不仅与五行相结合，与方位也结合起来。
生数与成数的分法与奇数与偶数的分法不同，我们知道，天一、地二、天三、地四等等是个序数，但不是普通的序数，不能用奇偶去分，但奇偶的分法也还不是空穴来风，因为一、三、五、七、九这几个数的共性是带“天”字，二、四、六、八、十这几个数的共性是带“地字”。生数与成数的分法表面上有“天”有“地”，实际上“天”、“地”二字在这里是多余的了。如果是加上“天”、“地”二字，那就是“天”可以生，“地”也可以生；“天”可以成，“地”也可以成。例如天一、天三、天五为生数，地二、地四也是生数；天七、天九为成数，地六、地八、地十也是成数，因为生成之数与“天”、“地”无关，“天”、“地”二字岂不就是多余的了吗？
天一、地二、天三、地四等等是相互度量，度量的目的是获取天数与地数，在度量未完成以前，所有的数都可以叫“生数”，在度量完成以后，天一、地二、天三、地四等等作为序数已经瓦解，而二十五个天数和三十个地数才是“成数”。
生数成数之说影响也很巨大，比如说著名的藏书楼“天一阁”，这个“天一”就是取义于“天一生水”，至于为什么“天一”生的就是“水”，又有谁把这个道理说个明白？
【易数论】（25） 七八九六与阴阳老少
按照“奇偶定阳阴”的理论，一为阳数，二为阴数，一如果变成二，就意味着阳变阴；二如果变成三，就意味着阴变阳。但是，传统易学一般不用一、二、三、四、五、十，只用六、七、八、九。七、九是所谓阳数，六、八是所谓阴数。七叫做“少阳”，八叫做“少阴”，九叫做“老阳”，六叫做“老阴”。这就是所谓的“七八九六”或“阴阳老少”。
不难看出，七八九六或阴阳老少与天地之数有关，这种关系就是出自奇数为阳，偶数为阴，这是把天地之数与爻相结合的一种方法。
我们的问题是，七八九六这几个数是指的天七、地八、天九、地六呢？还是指的七个天数、八个地数、九个天数、六个地数？“天七”与“七个天数”是不同的，“天七”是序数，仅仅表示它在序列当中的位置，脱离开位置，它与“天一”、“天三”等等没有区别，这就像战士排队，站在排头就是第一，同样是这个战士，站在排头的后面就成了“第二”。“七个天数”是基数，表示有七个同样的事物，如果是用战士做比拟，那就是七个同等的战士。假定是战士有男有女，混合排队，男一、女二、男三、女四、男五、女六、男七、女八、男九、女十，在这种情况下，我们说排在奇数位置的是男，排在偶数位置的是女，这当然是对的，但是，这时候的男战士是五个人，女战士也是五个人，总数是十个人，断不会出现这种情况，那就是男战士二十五人，女战士三十人，合计五十五人。另外，为什么排在第六、第七、第八、第九这些位置上的战士就比排在其它位置上的战士特殊，分别叫做“老男老女”、“少男少女”，难道排在其它位置上的战士就是“不老不少”、“不男不女”吗？
如果是“天七”的意思是表示“七个天数”，那么这就是不十个战士，而是五十五个战士，五十五个战士中，有三十个女战士，二十五个男战士，这些战士编组，则无论男战士编到哪组，他也不会改变自己的性别，同样女战士编到哪组，也不会改变自己的性别，这样一来，“七”可以是七个男战士，也可以是七个女战士，单凭一个“七”字，那是无法区分男女的。同样的道理，用七八九六，是不能区分“阴阳老少”的。
【易数论】（26） 九六变化
天一、地二、天三、地四等等不是自然数，它们在被变成一、二、三、四等等之后，又被规定为奇数为阳，偶数为阴，于是奇偶就成了判定阴阳的根据。在十个自然数中，有用的是七、八、九、六。在七、八、九、六中，真正有用的却只有九与六。
九与六到底有什么意义呢？这在易学史上有很多说法，比较常见的就是，九代表阳爻，六代表阴爻；九是“老阳”，六是“老阴”，联系七为“少阳”，八为“少阴”，爻有变与不变两类，临变的就是“老”，不临变的就是“少”，这就是“老变少不变”。
在周易六十四卦三百八十四个爻的前面，不是标有九，就是标有六，乾坤两卦，另有“用九”、“用六”，这就更增加的九与六的权威。实际上，如果是九与六仅仅表示阴阳的话，那么阴爻与阳爻是视画可知，加上九六二字，完全是多此一举。如果九六还表示临变的话，那么也可以说是三百八十四爻都临变，没有一个爻不临变。
九六到底表示什么？它们与阴阳变化到底是个什么关系？在易学史上还没有一个具有说服力的说法，成了一个神秘数，成了传统易学特别是占筮方法的又一块理论基石。
【易数论】（27） 天地之数是对万事万物的抽象与概括
“奇偶定阳阴”和“九六变化”是易学上的两朵“花”，这两朵“花”无疑生长在天地之数这棵大树上，但它们却是不结果实的“花”，它们花里胡哨，眩人耳目，有多少才俊沉湎其中，不能自拔，这不能不说是易学史上的一大悲哀。要正本清源，我们还得回到天地之数。
我们已经知道，狭义的天地之数，就是五十五个数，五十五个数的质就是“数”，一个“数”就是一个单位，五十五则是数目，天地之数的总量就是五十五。在天地之数的内部，五十五个数之间不仅同质，也同量，彼此之间绝对平等，它们是一群没有一点“杂质”的通体透明的“数”。在天地之数的外部，则是绝对的虚无，因此我们说天地之数是“大限数”、“绝对数”，是数外无数的“数”。
从数与数没有任何差别的角度上讲，天地之数也可以说是个“一”，这个“一”就是一律、一样、一致、同一等等的意思，这是一个绝对的“一”，因为除了零以外，我们找不出与这个“一”相对应的东西来。
我们说这是一群通体透明、没有任何一点杂质的“数”。这样的“数”从没有任何实际内容上讲就是个“零”，比“零”不多也不少，这是一个干瘪到只剩下躯壳的“零”；从它可以表征任何事物来讲，它又具有无限丰富的内容，所以这又是一个包含着无限丰富内容的“零”。
天地之数是用数的形式，对天地万物所做的抽象与概括，所反映的则是一个绝对物。
【易数论】（28） 天地之数是天数与地数的中介与裁判
我们在肯定天地之数反映的是一个绝对物的同时，也说天地之数反映的是一个统一物，统一物的意思就在于它不是铁疙瘩一块，而是在内部有不同的成分，这些不同的成分，在一定条件下共处在一起，具体说天地之数当做统一物时，它的内部包含着“天数”与“地数”这样不同质的东西。
对于“天数”、“地数”和“天地之数”，我们已经指出了它们在质上的不同，“天数”与“地数”在质上不同，不能直接比较，现在有了“天地之数”这样一个“亦天亦地”或“不天不地”的数，这就可以比较了。
说“天地之数”是“亦天亦地”，是因为它包含着“天数”与“地数”；说“天地之数”是“不天不地”，是因为它既不归结为“天数”，也不归结为“地数”。对“天数”与“地数”而言，“天地之数”可谓不偏不倚，绝对公允，这样一来，“天数”与“地数”也就有了一个中介，有了一个公平的裁判。
【易数论】（29） “天量”与“地量”
量等于单位乘以数目。天数的单位是“一个天数”，天数的数目是二十五，所以天数的量就是二十五乘以一个天数，等于二十五个天数；地数的一个单位是“一个地数”，地数的数目是三十，所以地数的量就是三十乘以一个地数，等于三十个地数。
天数的量我们简称“天量”，地数的量我们简称“地量”。
假定天数与地数是两个孤立的“王国”，彼此没有关系，那么“天”就只关心自己的数，不关心自己的量，反正所有的天数都等量；“地”也只关心自己的数，不关心自己的量，反正所有的地数也都等量，这样的量就是“绝对量”。
但是天数以外是地数，地数以外是天数，天数与地数不是孤立的“王国”，它们是个“相对数”，在这种情况下，“天”就不仅仅只关心自己的数，也关心自己的量，因为它还要同地数有一番较量；同样，“地”也就不仅仅只关心自己的数，也关心自己的量，因为它同天数也会有一番较量。这样一来，“天量”与“地量”就成了“相对量”。
【易数论】（30） 天量、地量之比较
天数的数目是明确的，就是二十五个；地数的数目也是明确的，就是三十个。但是它们的单位是不统一的，在单位不统一的情况下，我们还是无法对天量与地量进行比较。
要对天量与地量进行比较，就必须把它们的单位统一起来，这个任务是在天地之数的范围内完成的。我们已经知道，天地之数的数目是五十五，天地之数的单位是一个天地之数。由于在天地之数里，数直接就是质，因此作为一个单位的天地之数，也可以简称为“一”。天地之数的总量就是五十五，天量与地量的比较，实际上就是确定它们各自在天地之数当中的份额。
对天量与地量的比较，我们可以做这样三个设想，一是天量大于地量；二是地量大于天量，三是天量与地量相等。
我们先假如天数与地数所代表的量相等，这也就是说，在天地之数当中，二十五个天数的量与三十个地数的量相等，这样我们也就可以确定天数的单位与地数的单位的比值。表面上看，由于是二十五天数的量等于三十个地数的量，所以一个天数的单位就等于一点二个地数单位，或者是一个地数单位等于六分之五个天数单位。但在实际上是天数、地数的单位与天地之数的单位做比较。天地之数总量是五十五，除以二就是二十七点五，这二十七点五，既是天数的量，也是地数的量，这样一个天数的单位就等于一点一个天地之数的单位；一个地数的单位就等于十二分之十一个天地之数的单位。通过天地之数的单位再把这两个数做比较，就会得出一个天数的单位，等于一点二个地数的单位。
由于天地之数的单位是衡量天数与地数的单位的标准，因此我们把天地之数的单位，也就叫做标准单位。
【易数论】（31） 作为开端的零
天地之数源于天数与地数，天数源于天一、天三、天五、天七、天九，地数源于地二、地四、地六、地八、地十。天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十作为一个序列，打头的就是天一。没有天一，就没有这个序列。没有这个序列，就没有天数与地数。没有天数与地数，就没有天地之数。故天一实在是天地之数的开端，对这一点恐怕人们是不会有异议的。
但是，当我们对天一这个开端进一步思考时，就会提出这样的一个问题，这个开端是实在的吗？所谓实在就是有质有量，可以作为单位，也可以作为尺度。假定天一这个开端是实在的，那么在天一的外部一定还有一个零的存在，正是这个零，才是天一变得实在。这就好比我们日常使用的市尺，一市尺有十寸，这十寸可以看成是十个单位，但讲刻度却是十一个，因为在一寸的前面有一个“0”，“0”表示什么都没有，当然也就不是单位，也不能作为尺度。但如果没有“0”，那么在一寸这个刻度上，就会变成“0”。这就是说，天一如果是实在的开端，那么就必须承认“0”的存在，可是这样一来，天一也就不再是绝对的开端，因为它是以“0”为开端。假如天一不承认外部有一个“0”的存在，那么天一自身就变成了一个无质无量的“0”，这就是开端的直接性与间接性，或者说就是人们通常所说的“开端的不可思议性”。
【易数论】（32） 天数到底有多少个数？
前面我们曾经谈到，天数是个有限数，二十五个天数不能多，也不能少。在“天”的范围内，这个数甚至是一个绝对数。但是当我们说到天地之数的开端时，发现天一这个开端具有直接性与间接性，既可以当做实实在在的单位，又有可能是“0”。如果是“0”，那么天数就是在包括“0”的情况下才是二十五个的，去掉这个“0”，天数就成了二十四个。
天数的开端如果是“0”，二十五个天数就会变成二十四个，这种变化不会影响地数，无论天一是一是“0”。三十个地数还是三十个地数。
【易数论】（33） 地数到底有多少个数？
前面我们曾经谈到，地数是个有限数，三十个地数不能多，也不能少。在“地”的范围内，这个数甚至是一个绝对数。但是当我们说到天地之数的开端时，发现天一这个开端具有直接性与间接性，既可以当做实实在在的单位，又有可能是“0”。如果天一是个实实在在的单位，那就只有把“0”排除在外。“天”的范围以外就是“地”，“地”的范围以外就是“天”，既然“天”把“0”排除在自身以外，那么这个“0”就只能来在了“地”上，或者说是混入了地数之中。在这种情况下，所谓三十个地数，其实是包括了一个“0”，如果把这个“0”去除，那么三十个地数就成了二十九个。
【易数论】（34） 天地之数到底有多少个数？
前面我们曾经谈到，天地之数是个有限数，五十五个天地之数不能多，也不能少。这个数是个大限数，因为这是一个数外无数的数，是个绝对数。天地之数是二十五个天数与三十个地数相加的结果，但是当我们发现有一份“0”混进了天数或地数当中，这样一来就出现了两种情况，一种是天数为二十五，地数为二十九，另一种是天数为二十四，地数为三十。把这样的数再相加，得到的就不是五十五，而是五十四。
天地之数是根据天数与地数自己申报的数相加的，天地之数由五十五到五十四的这个变化，不能说是天数与地数在申报自己的数时弄虚做假，只因为“0”放在天数中也可，放在地数中也行。
天地之数由五十五个变成五十四个，说明天地之数原来也不是绝对的。
【易数论】（35） 天数与地数的比值
前面我们对天量与地量做过比较，这个比较是在下述条件下进行的，一、天数与地数所代表的总量相等；二、天数为二十五个，地数为三十个。比较的结果就是一个天数的量等于一点一个天地之数的单位，一个地数的量就等于十二分之十一个天地之数的单位。通过标准单位，把天数与地数直接比较，就得出一个天数的量等于一点二个地数的量的结论。
但是，天地之数表面上是五十五个，实际上是五十四个，其中或者是天数为二十四个、地数为三十个，或者天数为二十五个、地数为二十九个。这样一来，考察天量与地量，就不能是二十五个天数对三十个地数，而是二十四个天数对三十个地数，或者是二十五个天数对二十九个地数。
假定是二十四个天数对三十个地数，还是依据上述条件，通过计算，就会得出一个天数的量等于一点二五个地数的量的结论。
假定是二十五个天数对二十九个地数，还是依据上述条件，通过计算，就会得出一个天数的量等于一点一六个地数的量的结论。
【易数论】（36） 均衡是一种标准状态
前面我们在探讨天数与地数的比值的时候，有一个前提条件就是，先设定天数与地数所代表的总量相等。这里的问题是，为什么要设定天数与地数所代表的总量相等？
天量与地量做比较，存在着三种可能，一是天量大于地量；二是地量大于天量；三是天量与地量相等。
天量大于地量或者地量大于天量的情况是大量存在的，只要有一方的量不是零，在这个条件下，天量与地量不等的情况也可以说是无限多。但是天量等于地量的情况却只有一种。如果说在这一种当中还有什么差别，那就是天数与地数在数目上的差别。
天量与地量相等，也就是双方在量上的均衡，这种均衡是考察不均衡的一个标准，因此我们把天量与地量的均衡，作为一种标准状态。其它不均衡的情况，则作为一般状态。
【易数论】（37） “天尺”与“地尺”
当我们探求五十五个天地之数的来源时要追溯到天数与地数，当我们探求二十五个天数与三十个地数的来源时又追溯到天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。我们说天一、地二等等不是自然数，更不是什么奇数偶数，而是“天”与“地”的相互度量，或者说是一个统一物内部矛盾着的两个方面的相互度量。天一、地二等等是度量过程，天数与地数则是度量的结果。
既然是度量，那就需要尺度，没有尺度也就无法度量。度量不能自己依靠自己，必须借助它物，不能够“王婆卖瓜，自卖自夸”，瓜的好坏，要靠别人品尝鉴定。这就是说，对“天”的度量要靠“地”，对“地”的度量要靠“天”。
前面我们在谈到什么是“天一”的时候曾经说过，“天一”这两个字就包含着质和量这样两方面的内容，当作质的天一，只是一种不同于“无”的存在，就其内容或规定而言，和“无”没有什么差别；当作量的天一，只能说它不是零，它是以零为界限，至于零在甚么地方则不清楚；因而天一到底多大多小，也仍然是个未知数。尽管如此，我们还是承认“天一”是一种存在。如果仅仅就有“天”这样一个事物，那么“天一”就可以理解为“天的一个部分、方面”，或者就是“天”的一个单位。我们把这个单位也可以叫做一个天数的“自身数”，它与其它天数在质与量上没有任何差别。但是天地之数作为统一物，并不只是“天”，还有“地”的存在。如果是用这一个天数来度量“地”，那么这个天数此时就变成了尺度。这个尺度可以是长度单位，也可以是重量单位，或者是其它什么单位。它的用途或价值就是测量“地”的，因此我们把这个尺度就叫“天尺”，用符号表示就是“○”。
同样的道理，我们也可以把地数的一个单位变成一个尺度，这个尺度是用来测量“天”的，我们把这个尺度就叫“地尺”，用符号表示就是“●”。
【易数论】（38） 原始尺度与衍生尺度
《韩非子》中有个故事，说的是郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其坐。至之市，而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘持度”，反归取之。及反，市罢，遂不得履。这就是“郑人买履”。
上文我们谈到尺度，以为一个天数当做尺度时可以叫“天尺”，一个地数当做尺度时可以叫“地尺”，这是两个不同的尺度。
那么什么叫“原始尺度”呢？原始尺度就是最先确定的尺度，好比郑人之足，那就是“履”的合适与不合适的原始尺度。什么是“衍生尺度”呢？衍生尺度就是依据原始尺度复制出来的尺度，好比郑人依据自己的脚测量出来的尺码。这个尺码可能是一段绳索，也可能是一根小棍。
天数与地数当做尺度时，也有一个原始尺度与衍生尺度的区别。假如我们把“天一”当做原始尺度，那么地二、天三等等，就是天一的衍生尺度，或者说它们都是依据天一复制出来的尺码。
在考察天一、地二、天三等等的关系时，不能只知衍生尺度而忘记原始尺度，这就好比郑人只认尺码而不相信自己的脚；也不能只知原始尺度而不信衍生尺度，如果衍生尺度是郑重的依据了原始尺度，那么它也是可信的，通常人们买鞋，往往是依据事先量好的尺码。
【易数论】（39） 作为尺度的“地二”
前面我们曾经谈到了什么是“地二”？指出“地二”不是两个天数相加，也不是两个地数相加，而是以“天一”为尺度复制或衡量自己。“天一”当作一种有质有量的存在时，可以看作是天数的一个单位，或者说就是一个天数，但是当它变成尺度时，它就成了一个尺码，一种符号，对自身的质与量是不关心的，它关心的倒是别的事物，它是要按照自己的标准规范别的事物。
事物和用于衡量这个事物的尺度是有区别的，这好比用尺子量布，尺子与布是不同的两种事物，本来没有关系，不量布的尺子照旧是尺子，没有用尺子量的布也照旧是布。但因为要了解布的长短，这才需要用尺子来量。“地二”就是用“天一”这个“尺子”丈量的一个结果，这个结果，并不影响“地”的质，只是对“地”的量做了一个规范，符合这个规范的“地”才是“地二”。如果我们用符号“○”来表示“天一”，那么“地二”就可以用符号“（○）●”来表示。
“地二”就是“（○）●”，“（○）●”也就是“地二”，它的含义就是相当于一个“天一”的“地”，作为质是“地”，作为量就是相当于一个“天一”。在这里，（○）就是●的一个系数，而●则是一个素数或者是质数。
相当就是相当，可能是等于，也可能不等。比如说在天平上测量，一克的砝码测得一克的化学试剂，我们可以说就重量而言，这些化学试剂与一克重的砝码等量。但是也有另外情况，比如说为了计算一个小区有多少座楼，我们可以用一根火柴棍表示一座楼，最后得到了十根火柴棍，于是我们知道了这个小区有十座楼，在这里，火柴棍无法与楼比轻重，但从数目上说与楼又相同，这就是相当。尺度与被测量的东西的关系，就是一种相当的关系。
“地二”可以看做是“地”的一个“自身数”，因为它有质有量，而且是经过了“天一”的规范后确定下来的量。假如我们把“地二”当做尺度再去衡量“天”，那么“地二”这时侯就也变成了一个尺度。如同“天一”那样，也成了一个尺码、筹码，甚至是一种符号，它对自身的质与量不再关心，关心的倒是“天”，它要按照自己的标准规范“天”，于是有了“天三”。
这就不难看出，“地二”与“天一”一样，都是尺度，所不同的就是“天一”是原始尺度，“地二”是衍生尺度。
一般说来，尺子与布的区别是明显的，尺子就是尺子，布就是布，没有人把尺子当做布，也没有人把布当做尺子。但是布一经尺子度量，人们也可以拿着这个经过度量的布去量其它布，或者是别的什么东西，在这种情况下，布就又可以变成尺子。“地二”所以能作为尺度，就是因为它得到了“天一”的规范。
【易数论】（40） 作为尺度的“天三”
如同“地二”不是两个“天一”相加，“天三”也不是“天一”加“地二”，“天”与“地”表现的是两种不同质的事物，不同质的事物无法比较，当然也就不能相加。那么“天三”是怎样得出的，它的含义又是什么呢？前面我们曾经谈过“什么是天三？”我们说“天三”作为质是“天”，作为量则是以“地二”为尺度测量的一个结果，这个结果用符号表示就是“（○●）○”，其中（○●）为“地二”，“○”则表示“天”。在这里，（○●）就是○的一个系数，而○则是一个素数或者是质数。
“天三”同“天一”样，可以看做是“天”的一个“自身数”，因为它有质有量。与“天一”不同的是，“天一”作为“自身数”，没有经过“地”的规范，“天三”则是经过“地二”这个尺度规范过的，这里的“规范”，也可以理解为“认可”，所以“天三”是经过了“地二”的规范并认可后确定下来的一个量。
当做“自身数”的“天三”，关心的是自身的质与量，并不关心其它事物，但是假如我们把“天三”也当做尺度再去衡量“地”，那么“天三”这时侯就也就变成了一个尺度。如同当做尺度的“天一”、“地二”那样，也成了一个尺码，一种符号，对自身的质与量不再关心，关心的倒是“地”，它要按照自己的标准规范“地”，于是有了“地四”。
这就不难看出，“天三”与“天一”、“地二”一样，都可以当做尺度，所不同的就是“天一”是原始尺度，“地二”是衍生尺度，“天三”则是再衍生。
【易数论】（41） 自身数与尺度数
在前面的叙述中，我们使用了“自身数”和“尺度数”这样两个概念，为了更准确理解这两个概念，我们这里就谈谈“自身数”与“尺度数”的关系。
什么是“自身数”呢？“自身”就是一个事物的“自身”，当做质时强调的是与其它事物在质上的区别，当做量时则是强调与同质的事物在量上的区别，因此，“自身数”是建立在质的基础上的数量界限，超出这个界限，这个事物便会改变它的质，因而也就不再是它自身。
什么是“尺度数”呢？尺度是用于度量其它事物的，尺度并非没有质，只是对质漠不关心，关心的是量，这样建立在量的基础上的数便游离出来，进入其它事物，成了其它事物的“量具”。
为什么一定要区分“自身数”与“尺度数”呢？这是因为它们两者的基础不一样，作用也不一样。自身数的基础是质，尺度数的基础是量。自身数的作用只是规范自身，尺度数的作用是规范它物。前者可以说是“自在”与“自为”，后者可以说是“为它”。
当做自身数的“天一”，强调的是自身的质是“天”，自身的量则是“一”。当做尺度时，强调的是量，这个量是用于规范“地”的量。这个尺度既不考虑自己的质，也不考虑所度量的事物的质，尺度所要考虑的，只是量上的同一。“天一”与“地二”本来是不同质的两种事物，但因为“天一”被当成尺度，用来衡量“地”，这样就可以认定，“天一”与“地二”在质上不同，但在量上却是相同的。
“自身数”与“尺度数”的关系，我们也可以用“斧子”与“羊”做比喻。一把斧子，从“自身数”来说，它就是一把斧子，到了哪里也是一把斧子。但是当人们用斧子与羊交换时，这把斧子就变成了一个尺度，这个尺度是用来衡量羊的，一把斧子换几只羊呢？或者几把斧子才能换一只羊呢？这个交换是比较复杂的，但有一点可以肯定，那就是斧子是衡量羊的一个尺度。这个尺度与斧子有关，是因为衡量羊的价值时选择了斧子，其实选择其它东西也可以，只要是与羊等价就可，在这种情况下，斧子的质与量变得无关紧要，紧要的是它的价值，而这个价值又只有通过与羊交换才能实现。从自身数的质与量变得无关紧要这一点上看，尺度数就是脱离了“自身数”的数，它要表现的是价值。
【易数论】（42） 尺度的质与量
上文我们谈到了“自身数”与“尺度数”，指出尺度数源于“自身数”，但又不同于“自身数”，因为它对“自身数”的质漠不关心，因此我们说它是脱离了“自身数”的数，或者说是没有“自身数”的质的一种数。
但是，单就尺度而言，它也不是没有质的，它的质就是价值，斧子有价值，因此可以作为尺度，羊也有价值，因此也可以作为尺度，没有任何价值的东西是不能作为尺度的。对于斧子与羊而言，价值是一个抽象，这个抽象包含着斧子，也包含着羊，但既不归结为斧子，也不归结为羊。这好比天地之数是天数与地数的一个抽象，天地之数既不归结为天数，也不归结为地数。
价值与价值也不一样，有使用价值，也有交换价值，斧子的使用价值可能是工具，羊的使用价值可能是食用，这就是使用价值的不同。但当斧子与羊进行交换的时候，使用价值就不被关心了，人们关心的是价值，因为只有斧子与羊的价值相同，人们才肯交换。
作为价值形态的尺度抛开了具体事物的使用价值，对具体事物而言，这是一个中介，一个裁判，或者说是一个标准。人们在交换过程中，正是借助了这个中介、裁判与标准。
什么是尺度的量呢？尺度的量就是反映尺度的规模、程度、速度等等可以用数表示的量，在这里也可以叫价值量。在同一个标准单位下，不同尺度的量才能进行比较。尺度的量就等于尺度的单位乘以尺度数，好比一尺，如果是以寸为单位，那么一尺就等于一寸乘以十。再比如一斤，如果是以两为单位，那么一斤就等于一两乘以十。
斧子与羊能够交换是因为有价值，作为价值形态的货币就起着斧子与羊交换的中介、裁判或标准的作用。好比一只羊值一百元，一把斧子值五十元，那么两把斧子就可以与一只羊交换，原因就是它们等值。
【易数论】（43） 天尺与地尺的绝对性与相对性
前面我们曾经谈到了天尺与地尺，我们说一个天数，可以看做是“天”的一个部分，一个单位，我们也叫它为“自身数”，当用这个天数去测量“地”的时候，它就变成了一个尺度，我们把这个尺度就叫“天尺”。同样的道理，我们说一个地数，可以看做是“地”的一个部分，一个单位，我们也叫它为“自身数”，当用这个地数去测量“天”的时候，它也变成了一个尺度，我们把这个尺度就叫“地尺”。由于天尺与地尺是两种不同质的尺度，无法直接比较，因此我们把这样的尺度就叫做绝对的尺度。
当着我们用一个天数做尺度去测量“地”时，得到的是一个“地二”，“地二”的真实含义是相当于一个天数的“地”。这个“相当”并不是肯定说一个天数的量与一个地数的量相等，也不是说一个天数与一个地数的量肯定不等，只是说“地二”是受到“天一”规范了的“地”。还是以斧子和羊做比喻，一把斧子当做尺度去衡量羊时，得到的“羊”是与一把斧子等值的“羊”，这个“羊”可能是整只的羊，也可能是多个或不足一个的“羊”。
当着我们再用这与一把斧子等值的“羊”作为尺度去衡量斧子时，这时候的“羊”又成了一个尺度。像这样的尺度就是相对的尺度。因为斧子的价值只有通过羊来体现，而羊的价值也只有通过斧子来体现。缺少了对方，自己一方的价值也就体现不出来。
“天一”是个尺度，“地二”也是个尺度，“天三”是个尺度，“地四”也是个尺度，如此等等，这些尺度与一个天数做单位的天尺，或者一个地数做单位的地尺，是不一样的，以一个天数做单位，或者以一个地数做单位，它们作为尺度是绝对的，两种尺度无法比较。以“天一”、“地二”、“天三”、“地四”等等作为单位的尺度，是相对的，它们之间是可以比较的。
【易数论】（44） 天尺与地尺的数目
天尺有多少个单位？地尺有多少个单位？如果是依据一个天数为一个单位的话，那么天尺就有二十五个单位；依据一个地数为一个单位的话，地尺就有三十个单位。这就是天尺与地尺的数目。
假如我们依据的是“天一”是一个单位，“地二”是一个单位，“天三”是一个单位，“地四”是一个单位，如此等等，那么天尺与地尺的数目就不是上述数目。我们试做如下分析：
设“天一”为一个天数，当做尺度时就成了测量“地”的尺度，用符号表示就是“○”。这样“地二”用符号表示就是“（○）●”。“地二”再作为尺度去测量“天”，得到的“天三”用符号表示就是“（○●）○”。“天三”再作为尺度去测量“地”，得到的“地四”用符号表示就是“（○●○）●”，如是我们把“天一”至“地十”都罗列出来，它们就是下面这个样子：
序数 尺度数 自身数
天一 ○
地二 ○ ●
天三 ○● ○
地四 ○●○ ●
天五 ○●○● ○
地六 ○●○●○ ●
天七 ○●○●○● ○
地八 ○●○●○●○ ●
天九 ○●○●○●○● ○
地十 ○●○●○●○●○ ●
从以上所罗列的尺度上可以看出，假如把“天一”、“地二”等都看做尺度，那么这里就有十个尺度。“天一”是原始尺度，“地二”等等则是“天一”的衍生尺度。由于这种衍生是郑重的，因此可以设想它们都等价或等量，在这种情况下，“天地”二字就多余了，说这十个尺度为一、二、三、四、五等也未尝不可。
从绝对的尺度考虑，一个“○”表示一个天数，一个“●”表示一个地数，那么在上述罗列中就有三十个天数，有二十五个地数，显然这和二十五个天数与三十个地数发生了矛盾。
【易数论】（45） 为什么“尺度数”与天数和地数不合？
上文谈到，假如把“天一”、“地二”等都看做尺度，那么这里就有十个尺度。“天一”是原始尺度，“地二”等等则是“天一”的衍生尺度。由于这种衍生是郑重的，因此可以设想它们都等价或等量，在这种情况下，“天地”二字就多余了，说这十个尺度为一、二、三、四、五等也未尝不可。
从绝对的尺度考虑，一个“○”表示一个天数，一个“●”表示一个地数，那么天尺就有30个数目，地尺就有25个数目，显然这和25个天数与30个地数发生了矛盾。这个矛盾的产生是因为“自身数”与“尺度数”是两个概念，25个天数说的是“天”的自身数，30个地数说的是“地”的自身数。这些“自身数”一旦变成“尺度数”，其数目也就不一样了。比如说“地二”，作为“自身数”不过就是一个地数，但作为“尺度数”的时候就变成了“二”；“天三”作为“自身数”的时候也是一个天数，即便是从积累的角度看也只是两个天数，但是作为“尺度数”的时候就成了三。这就是“尺度数”与天数和地数发生矛盾的原因。
至此。我们终于发现了天地之数的一个奥秘，那就是天数与地数都不是纯粹的，天数是个“合数”，天数包含着“自身数”，也包含着地尺数，但既不归结为“自身数”，也不归结为尺度数。同样，地数也是个“合数”，地数包含着“自身数”，也包含着天尺数，但既不归结为“自身数”，也不归结为“尺度数”。
前面我们曾经谈到，“自身数”与“尺度数”是有区别的，好比布与尺子，不能把两者混为一谈。但是为什么这里又把两者“合”在一起了呢？，原来“天数”是一个扬弃了“自身”与“尺度”的数，“地数”也是一个扬弃的“自身”与“尺度”的数。这就好像是“天地之数”是个扬弃了“天”与“地”的数一样。天数与地数是两种不同质的数，不能直接比较，只有借助天地之数，才能进行比较，这是一种比较方法。另一种比较方法就是把天数与地数分别还原为“自身数”与“尺度数”，用天的“自身”与地的“自身”做比较，或者是用它们各自的尺度做比较。
“自身数”与“尺度数”能够“合”在一起，在于它们原本就是一个东西，好比一个天数，当做“自身数”时就是自身，当做“尺度数”时又可以是一个尺度。它们之所以分开，是为了既保留自身，也能够对另外的事物进行度量。
关于“自身数”与“尺度数”的关系，这里我们不妨再打个比方，好比有一个即将过世的老太爷给两个儿子分家产，家产当中含有有形部分和无形部分，有形的如房产、地产等，无形的如存款等，怎样分配才叫合适呢？方法之一就是先分有形的，有形的分后感到不均，再用无形的来找补，最后达到大体均衡的目的。“自身数”好比有形的资产，“尺度数”好比无形的资产，一个是实体形态，一个是价值形态。因为“尺度数”体现的是价值，是可以通过兑换来实现使用价值的，这就是实体形态的家产可以与价值形态的货币能够“合”在一起的原因。
【易数论】（46） 标准尺度与一般尺度
前面谈到，“天一”是个尺度，“地二”也是个尺度，“天三”、“地四”等等也是尺度，它们的区别就在于“天一”是原始尺度，“地二”等等是衍生尺度。假如这种衍生是郑重的，因此可以设想它们都等价或等量，在这种情况下，“天地”二字就多余了，说这十个尺度为一、二、三、四、五等也未尝不可。这种没有了“天地”二字的尺度，我们还叫做“标准尺度”。说这种尺度是“标准尺度”的原因是因为它不再受“天地”的干扰，对于“天尺”与“地尺”来说是一种没有质的尺度，对自身来说则“数”就是它的质，它也同天地之数一样。标准尺度可以充当“天尺”与“地尺”的中介与裁判，起着对“天尺”与“地尺”的校正作用。
相对于“标准尺度”而言，“天尺”与“地尺”就成了“一般尺度”。“天尺”是建立在“天”的基础上，其作用是测量“地”；“地尺”是建立在“地”的基础上，其作用是测量“天”。由于“天”与“地”不同质，无法比较，只有通过“标准尺度”，才能找出它们的比值。
【易数论】（47） 标准尺度与天地之数
所谓标准尺度，就是没有“天”质与“地”质的尺度，它是“天尺”与“地尺”的中介、裁判或标准，这是一个万能的尺度，举凡一切尺度，都要靠它来校正。标准尺度的单位是一，数目是十，作为量级也是十。当做序数时就是一二三四五六七八九十，当做基数时就是五十五个。
天地之数就是没有“天”质与“地”质的数，它是“天数”与“地数”的中介、裁判或标准，这是一个万能的数，举凡一切事物都可以表示。天地之数的单位是一，数目是五十五，作为量就是是五十五。当做序数时也是一二三四五六七八九十，当做基数时就是五十五个。
这就不难看出，标准尺度与天地之数有一致的地方，也有不一致的地方。一致的地方就是都没有“天”质与“地”质，作为单位都是一，当做序数时都是一二三四五六七八九。不一致的地方就是序数转化为基数以后，天数是二十五个，地数为三十个；而作为尺度的“天尺”和“地尺”，它们在由序数转化为基数后，“天尺”却有三十个单位，“地尺”则有二十五个单位。再有就是当做序数的天地之数，仅仅表示有十个数，这十个数就是“第一”、“第二”等等的意思，当做单位，是以一个数为单位，而不是以“第一”为单位。标准尺度当做序数时也是一二三四五六七八九十，当做基数时也是五十五个，但是天地之数的量是五十五，而标准尺度的量却不是五十五，而是十，这个“十”不是指的“纯量”，而是“量级”。
“纯量”与“量级”是有区别的，“纯量”是建立在同一个单位的基础之上，量与量的不同表现为数目的不同。“量级”是建立在不同单位的基础之上，数目的不同表现的是单位的不同，假定我们以一为最小的单位，那么十就是最大的单位，这话反过来说也可以，这就像是重量当中，有克、公斤、吨等等一样。单位不同，仅凭数目是不知道孰轻孰重的，这可以说是标准尺度与天地之数的一个本质上的区别。
【易数论】（48） 天尺、地尺与天数、地数
“天尺”就是用于测量“地”的尺度，“地尺”是用于测量“天”的尺度。“天数”是与“地数”相对待的一种数，“天尺”、“地尺”与“天数”和“地数”有联系，也有区别，不可不察。
“天数”与“地数”相对待，没有“天数”，就没有“地数”，反过来说，没有“地数”，也就没有“天数”，这是讲它们的相互依存。但是“天数”与“地数”的对立则是绝对的，是“天数”就不是“地数”，是“地数”也就不是“天数”，“天数”永远都是“天数”，“地数”永远也都是“地数”，“天数”不能包含“地数”，“地数”也不能包含“天数”，如此等等，因此，我们把看清“天数”与“地数”在质上的区别作为探讨易数的一个前提条件。
“天尺”与“地尺”也是相对待，但是它们之间的对立却是相对的，这是因为它们具有同样的质，就是都是“尺”，只不过是单位不同，数目不同，测量的对象不同。“天尺”包含着“地”的成分，“地尺”中也包含着“天”的成分，“天尺”在一定条件下可以转化为“地尺”，“地尺”在一定条件下也可以转化为“天尺”，如此等等，这就是天尺、地尺与天数、地数在关系上不同的一些地方。
但是，“天尺”、“地尺”与“天数”、“地数”并非没有关系，因为“天尺”、“地尺”就是通过“天数”、“地数”来表达的，只是在表达时，一定要把“天数”、“地数”的“自身数”与“尺度数”加以区分。
【易数论】（49） 天尺与地尺的初始
前面我们在探讨天数与地数的来源时曾找到天一、地二、天三、地四等等，并认定天一是开端。由天一至地十是一个序列，天数五、地数五。五位相得而各有合，这样由序数就转化为基数，得出天数二十五，地数三十，再得出天地之数五十有五。但是当我们对天一这个开端进一步思索时，就会发现有一个零的存在，如果在天一的外面设置一个零，那么天一就是实在的天一，如果不在天一的外面设置零，那么天一就会变成零，这样一来，在特定的时间内，天数就不是五十有五，而是五十有四，其中，或者天数为二十四、地数为三十，或者天数为二十五、地数为二十九。只有从全过程来看，天地之数才是五十五个。
谈到天尺与地尺的初始，同样也有一个零的问题。在不考虑零的情况下，我们曾经做过这样一些设想，一是把一个天数看做是天尺的一个单位，把一个地数看做是地尺的一个单位，这样就得出天尺有二十五个单位、地尺有三十个单位的结论。二是从绝对的尺度角度考虑，以一个“○”表示一个天数，一个“●”表示一个地数，那么天尺就有三十个单位，地尺就有二十五个单位。但是，这两种考虑都没有区分“自身数”与“尺度数”，也没有考虑天尺与地尺的初始。如果考虑到天尺与地尺的初始问题，考虑到“自身数”与“尺度数”的区分，那么上面这些数字还需做些修正。
假设作为尺度的天一就是一个实实在在的天一，那么可以肯定在它的前面有一个零，而且这个零就在“地”上，并且还要吞噬掉地尺当中的一个数。这就像零游移在天数或地数当中，势必吞噬掉一个数一样。所不同的是，游移在天数与地数当中的零，吞噬的仅仅是一个数，而游移在天尺与地尺当中的零，吞噬的就不只是一个数，而是一个“位”，或者说是“量级”。我们知道，标准尺度的单位或量级有十个，为一、二、三、四、五、六、七、八、九、十，其中变成天尺有五个，即天一、天三、天五、天七、天九；地尺也有五个，即地二、地四、地六、地八、地十。假定现在地尺的一个位或量级被吞噬，那么地尺的“位”或量级就减少了一个，而变成了四个。具有五个位或量级的天尺换成基数相加，也就是一、二、三、四、五相加，得数是十五；具有四个位或量级的地尺也换成基数相加，也就是一、二、三、四相加，得数是十。这个数我们就叫天尺数和地尺数。
当然，如果作为尺度的天一是零，那么上面的数就会反了过来。成了天尺数为十，地尺数为十五。
【易数论】（50） 作为开端的零到底在什么地方？
从字面上看天地之数是没有零的，但是对天地之数的深入思考又不能不承认零的存在。我们最初提到作为开端的零，那是在探讨什么是天一的时候，我们说“当作量的天一，只能说它不是零，它是以零为界限，至于零在甚么地方则不清楚；因而天一到底多大多小，也仍然是个未知数。”如果承认天一以外还有个零，那么天一就是实实在在的天一；如果不承认天一以外还有个零，那么天一就会变成零。我们还说过，“天”之外是“地”，“地”之外是“天”，这样一来，天一以外那就是“地”，但是在“地”的什么地方还不清楚。由于零游移在“天”与“地”之间，这样天数的数目可能是二十五个，也有可能是二十四；地数的数目可能是三十个，也可能是二十九个。天数与地数的这种数目变化，完全是由于零所在的位置决定的。
在探讨天尺与地尺的初始时，我们同样也遇到零的问题。假设作为尺度的天一就是一个实实在在的天一，那么可以肯定在它的前面有一个零，而且这个零就在“地”上，并且还要吞噬掉地尺当中的一个。这就像零游移在天数或地数当中，势必吞噬掉一个数一样。所不同的是，游移在天数与地数当中的零，吞噬的仅仅是一个数，而游移在天尺与地尺当中的零，吞噬的就不只是一个数，而是一个“位”，或者说是“量级”。当然，如果作为尺度的天一是零，那么上面的数就会反了过来。成了天尺数为十，地尺数为十五。在这里，我们还是没有找到零的确切位置。
现在我们要说的就是，作为开端的零的确切位置有两个，一个就是天一本身，再一个就是地十。天一至地十是一个序列，在这个序列上，天一是“头”，地十是“尾”，首尾衔接，构成一个圆圈，在这个圆圈上，有十个刻度，十个单位，这是刻度与单位的同一。这时候，如果天一是零，那么地十就是十，如果天一是一，那么地十就变成了零。
在无法排除零的情况下，天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十，换成自然数表示就成了零、一、二、三、四、五、六、七、八、九。