AtCoder ABC184
本期题目依旧不是很难。
C题数学，D题DP，E题宽搜，F题是折半搜索模板题。
C - Super Ryuma
题意里有三种操作，我们记为o1,o2,o3
首先需要了解，如果奇偶性质相同，一定可以在两步内通过对角线移动到达另一个点。即 ( x 1 + y 1 ) % 2 = ( x 2 + y 2 ) % 2 (x1+y1) \% 2 =(x2+y2) \% 2 (x1+y1)%2=(x2+y2)%2
然后显然，最大需要3步到达，因为可以通过o3操作改变奇偶性。需要判断的是能否在2步内抵达。
0步和1步比较简单。考虑2步的情况。
前两种操作为对角线移动，一开始也许会考虑先进行两种对角线移动，然后进行o3操作，但是程序不太好写。实际上三种操作是可交换的，因此可以先进行第三种操作枚举，然后判断对角线能否到。
最后居然没有通过case after contest，原因是可以进行两次o3操作。
# -*- coding: utf-8 -*-
# @time : 2023/6/2 13:30
# @file : atcoder.py
# @software : PyCharm
import bisect
import copy
import sys
from itertools import permutations
from sortedcontainers import SortedList
from collections import defaultdict, Counter, deque
from functools import lru_cache, cmp_to_key
import heapq
import math
sys.setrecursionlimit(100010)
def m0(x0, y0, x1, y1):
return x0 + y0 == x1 + y1
def m1(x0, y0, x1, y1):
return x0 - y0 == x1 - y1
def m2(x0, y0, x1, y1):
return abs(x0 - x1) + abs(y0 - y1) <= 3
def main():
items = sys.version.split()
fp = open("in.txt") if items[0] == "3.10.6" else sys.stdin
x0, y0 = map(int, fp.readline().split())
x1, y1 = map(int, fp.readline().split())
if x0 == x1 and y0 == y1:
print(0)
return
if m0(x0, y0, x1, y1) or m1(x0, y0, x1, y1) or m2(x0, y0, x1, y1):
print(1)
return
if (x0 + y0) % 2 == (x1 + y1) % 2:
print(2)
return
for x in range(x0 - 3, x0 + 4):
for y in range(y0 - 3, y0 + 4):
if m2(x, y, x0, y0):
if m0(x, y, x1, y1) or m1(x, y, x1, y1) or m2(x, y, x1, y1):
print(2)
return
print(3)
if __name__ == "__main__":
main()
D - increment of coins
记忆化搜索还是非常好推的。
设 f ( i , j , k ) f(i,j,k) f(i,j,k)是三种coin有i,j,k个的情况下完成操作的次数期望
f ( i , j , k ) = f ( i + 1 , j , k ) ∗ i / s u m + f ( i , j + 1 , k ) ∗ j / s u m + f ( i , j , k + 1 ) / s u m + 1 f(i,j,k)=f(i+1,j,k)*i/sum+f(i,j+1,k)*j/sum+f(i,j,k+1)/sum+1 f(i,j,k)=f(i+1,j,k)∗i/sum+f(i,j+1,k)∗j/sum+f(i,j,k+1)/sum+1
边界是当任意一种coin达到100个
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include E - Third Avenue
如果没有字母，那么就是一道简单的bfs题。
加入字母后，可以把相同的字母当成一个点。在传送的时候记录一下哪个字母已经发生传送，这样下一次遇到该字母时就不需要做传送操作。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include F - Programming Contest
n = 20 n=20 n=20的话，暴力mask求解。
T < 1 0 6 T<10^6 T<106的话，简单的背包求解。
遗憾的是都不满足。
这个题的正统做法是折半搜索。思路是分两组mask求可能的和。
以其中一组遍历，二分求另一组可能的数。
另外有强行剪枝的方法，但是这里的空白太小了写不下。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include