爱宇小菜涛
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01强化学习基础以及马尔可夫决策过程

文章目录

  • 前言
  • 一、关于强化学习
    • 特点
    • 基本要素
      • 奖励-reward
      • 决策序列
      • 智能体与环境
      • 状态
      • 完全可观测环境与部分可观测环境
    • 智能体组成
      • 策略
      • 价值函数
      • 模型
    • 方法分类
      • 基于策略更新与优化
      • 是否依赖模型
      • 环境返回的回报函数
    • 强化学习中的问题
      • 学习与规划
      • 探索与利用
      • 预测与控制
  • 二、马尔可夫决策过程
    • 马尔可夫过程
      • 马尔可夫性质
      • 状态转移矩阵
      • 马尔可夫过程
    • 马尔可夫奖励过程
      • 回报
      • 价值函数
      • 马尔可夫奖励过程的贝尔曼方程
      • 贝尔曼方程的解
    • 马尔可夫决策过程
      • 策略
      • MDP的价值函数
      • 贝尔曼期望方程
      • 状态价值函数与动作价值函数之间的关系
      • 最优价值函数
      • 最优策略
      • 寻找最优策略
      • 贝尔曼最优方程
      • 求解最优方程

前言

记录一些强化学习的基础概念以及马尔可夫决策过程的基础概念

一、关于强化学习

特点

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基本要素

奖励-reward

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决策序列

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智能体与环境

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状态

包括环境状态、智能体状态、信息状态（包含历史上所有有用的信息，具有马尔可夫的性质，未来的状态只与当前状态有关，与过去的状态无关）

完全可观测环境与部分可观测环境

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智能体组成

策略

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价值函数

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模型

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方法分类

基于策略更新与优化

基于价值函数、基于策略梯度、基于执行者-评论者（结合价值函数与策略梯度的方法）

是否依赖模型

基于模型、无模型的强化学习方法

环境返回的回报函数

正向强化学习、逆向强化学习（从专家示例中学习回报函数）

强化学习中的问题

学习与规划

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探索与利用

强化学习类似于一个试错的过程，从环境的交互中发现好的策略，探索环境中的更多信息，有选择性的放弃某些奖励，利用已知信息最大化回报，利用与探索的平衡很重要。

预测与控制

预测：给定策略下，估计某个状态未来的累积奖励
控制：最大化未来的累计奖励，找到最优策略

二、马尔可夫决策过程

马尔可夫过程

马尔可夫性质

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状态转移矩阵

描述了不同的状态之间转移的概率
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马尔可夫过程

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马尔可夫奖励过程

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回报

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折扣因子的作用：
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价值函数

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马尔可夫奖励过程的贝尔曼方程

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贝尔曼矩阵形式
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贝尔曼方程的解

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马尔可夫决策过程

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策略

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MDP的价值函数

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贝尔曼期望方程

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状态价值函数与动作价值函数之间的关系

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最优价值函数

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最优策略

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寻找最优策略

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贝尔曼最优方程

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01强化学习基础以及马尔可夫决策过程_第35张图片

求解最优方程

01强化学习基础以及马尔可夫决策过程_第36张图片

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